Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego

Działania na pierwiastkach - poziom podstawowy

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10353  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10364  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \frac{\sqrt{75}-\sqrt{48}}{\sqrt{3}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10356  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Zapisz wyrażenie \sqrt[3]{48}-\sqrt[3]{6} w najprostszej postaci k\sqrt[m]{n}, gdzie k,m,n\in\mathbb{N}.

Podaj liczby k i n.

Odpowiedzi:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10368  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \sqrt{8}=2\sqrt{2} T/N : \sqrt{(-2)^2}=2
T/N : \sqrt[3]{-8}=-2  
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10367  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : -\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{-4} T/N : \sqrt{(-4)^2}=-4
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10348  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Zapisz wyrażenie \left(\sqrt{3}+1\right)^4-\left(\sqrt{3}-1\right)^4 w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10372  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{\sqrt[5]{-2^5}\cdot 2^{-1}} {4}\cdot 2^2 .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10351  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-a^2}{\sqrt{2}+a} dla a=\sqrt{18}. Wynik zapisz w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10374  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie \sqrt[3]{2\sqrt{2}} w najprostszej postaci \sqrt[m]{p^n}, gdzie m,n,p\in\mathbb{N}.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10343  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Niech k=1-2\sqrt{2}, zaś m=2-3\sqrt{2}. Zapisz wartość wyrażenia k^2+12m w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10341  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Niech k=1-2\sqrt{2}, zaś m=2-3\sqrt{2}. Zapisz wartość wyrażenia k^2-6m w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10360  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie \sqrt{4\sqrt[3]{2\sqrt{16}}} w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10359  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie \sqrt{32}-\sqrt{18} w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10325  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Oblicz część ułamkową liczby, która jest równa wartości wyrażenia \sqrt{\frac{49}{5}}+\sqrt{\frac{5}{49}} .
Odpowiedź:
u= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10365  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie (2\sqrt{8}-\sqrt{32}-\sqrt{72})^{-1} w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n i k.

Odpowiedź:
\frac{m\sqrt{n}}{k}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10370  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie \sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{9}} w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{N}.

Podaj liczby m, n i k.

Odpowiedź:
\frac{m\sqrt{n}}{k}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10369  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \frac{\sqrt[7]{-128}\cdot 2^{-2}}{8}\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{-3} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11591  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
A. \sqrt[3]{-8}=-2 B. \sqrt{(-2)^2}=2
C. \sqrt{8}=2\sqrt{2} D. \sqrt[3]{24}=2\sqrt[3]{2}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11424  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \sqrt[3]{\frac{7}{3}}\cdot\sqrt[3]{\frac{81}{56}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10331  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}-\sqrt{8}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10333  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 « Liczbą niewymierną nie jest długość przekątnej kwadratu, o boku długości:
Odpowiedzi:
A. 25 B. \sqrt{6}
C. 1+\sqrt{32} D. \sqrt{8}-\frac{1}{\sqrt{8}}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10326  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie \frac{\sqrt{8}}{\sqrt[3]{16}} w najprostszej postaci \sqrt[m]{p}, gdzie m,p\in\mathbb{N}.

Podaj liczby m i p.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10363  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\sqrt[3]{-8^4}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11588  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} .
Odpowiedź:
w= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11586  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Która równość jest prawdziwa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{(-4)^2}=-4 B. -4^2=(-4)^2
C. 4^3=(-4)^3 D. -\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{-4}
Zadanie 51.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20145  
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 « Liczba m+n\sqrt{b}, gdzie m,n\in\mathbb{C}, spełnia równanie ax-c=\sqrt{b}x-1.

Podaj m.

Dane
a=2
b=5
c=18
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 51.2 (1 pkt)
 Podaj n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)

Liczba wyświetlonych zadań: 26

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 25

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm