Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Działania na wyrażeniach algebraicznych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10071  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Jeśli x\neq 0, to suma wyrażeń; \frac{1}{x},\ \frac{1}{2x},\ \frac{1}{ax},\ \frac{1}{bx} jest równa \frac{m}{nx}, gdzie m,n\in\mathbb{N} i NWD(m,n)=1.

Podaj liczby m i n.

Dane
a=5
b=7
Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10059  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wyrażenie algebraiczne \frac{2x+a}{x-2}-\frac{2x-1}{x+3} można zapisać w postaci \frac{mx+n}{(x-2)(x+3)}.

Podaj liczby m i n.

Dane
a=2
Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10072  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dane są dwie sumy algebraiczne 2x^2-4x-2 oraz 2x^3-4x^2+2x. Iloczyn tych sum jest równy 4x^5+mx^4+nx^3-4x.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10051  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wyrażenie (2x+1+y)^2 jest równe 4x^2+y^2+mxy+nx+2y+1.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10078  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Wiadomo, że \frac{pa+qb}{5a+2b}=2.

Oblicz \frac{a}{b}.

Dane
p=4
q=6
Odpowiedź:
\frac{a}{b}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10067  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wyrażenie algebraiczne \frac{ax+b}{cx+d}\cdot (x+3) można zapisać w postaci:
Dane
a=50
b=125
c=15
d=45
Odpowiedzi:
A. \frac{2x+5}{3} B. \frac{10x+25}{3}
C. \frac{10x+25}{6} D. 10x+25
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10063  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » Dla każdego x\in\mathbb{R}-\{-3,-4,4\} wyrażenie \frac{4}{(x+4)(x+3)}-\frac{6}{(x-4)(x+4)^2} po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ma postać:
Odpowiedzi:
A. \frac{4-6}{(x+3)(x-4)(x+4)^2} B. \frac{4(x-4)(x+4)-6(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+4)^2}
C. \frac{4-6(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+4)^2} D. \frac{4(x-4)-6}{(x+3)(x-4)(x+4)^2}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10064  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Wyrażenie algebraiczne x^3-x^2+4x-4 po rozłożeniu na czynniki jest równe:
Odpowiedzi:
A. x(x--1)(x+4) B. (x+-1)(x^2+4)
C. (x--1)(x^2+4) D. (x+-1)(x+4)(x-4)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10080  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \frac{a+b}{b}=\frac{1}{p}.

Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{5a}{a+2b}.

Dane
p=6
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10065  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » Wyrażenie algebraiczne 5(a-x)-2x(bx-c) można zapisać w postaci:
Dane
a=4
b=3
c=12
Odpowiedzi:
A. -40x(4-x) B. (8x+5)(x-4)
C. -40x(x-4) D. (6x+5)(4-x)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10077  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Zakupiono w sklepie a sztuk jednakowych czekolad po b-2 złotych za sztukę, które następnie odsprzedano z łącznym zyskiem c złotych.

Każda odsprzedawana czekolada kosztowała:

Odpowiedzi:
A. b+\frac{c-2a}{a} B. b-\frac{c+2a}{a}
C. b-\frac{c-2a}{a} D. \frac{ac+b}{a}+2
E. \frac{ab-c}{a\cdot b}-2 F. b+\frac{c+2a}{a}
Zadanie 23.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-21156  
Podpunkt 23.1 (3 pkt)
 Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie równanie x+y=16 i nierówność x^3-x^2y\leqslant xy^2-y^3. Wyznacz liczby x i y.

Podaj największe możliwe x i największe możliwe y spełniające warunki zadania.

Odpowiedzi:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
y_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Liczba wyświetlonych zadań: 12

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 11

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm