Działania na wyrażeniach algebraicznych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wyrażenia algebraiczne
- działania na wyrażeniach algebraicznych
- prawa działań
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10071 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jeśli x\neq 0, to suma wyrażeń;
\frac{1}{x},\ \frac{1}{2x},\ \frac{1}{ax},\ \frac{1}{bx}
jest równa \frac{m}{nx}, gdzie
m,n\in\mathbb{N} i NWD(m,n)=1.
Podaj liczby m i n.
Dane
a=4
b=8
b=8
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10059 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{2x+a}{x-2}-\frac{2x-1}{x+3}
można zapisać w postaci \frac{mx+n}{(x-2)(x+3)}.
Podaj liczby m i n.
Dane
a=5
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10072 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są dwie sumy algebraiczne
2x^2+3x-1 oraz
2x^3+3x^2+x. Iloczyn tych sum jest równy
4x^5+mx^4+nx^3-x.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10051 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyrażenie (2x+4+y)^2 jest równe
4x^2+y^2+mxy+nx+8y+16.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10078 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wiadomo, że \frac{pa+qb}{5a+2b}=2.
Oblicz \frac{a}{b}.
Dane
p=3
q=8
q=8
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10067 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{ax+b}{cx+d}\cdot (x+3)
można zapisać w postaci:
Dane
a=32
b=80
c=12
d=36
b=80
c=12
d=36
Odpowiedzi:
| A. \frac{8x+20}{3} | B. \frac{8x+20}{6} |
| C. \frac{2x+5}{3} | D. 8x+20 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10063 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla każdego x\in\mathbb{R}-\{-3,-2,4\}
wyrażenie \frac{5}{(x+2)(x+3)}-\frac{2}{(x-4)(x+2)^2}
po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5(x-4)-2}{(x+3)(x-4)(x+2)^2} | B. \frac{5(x-4)(x+2)-2(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+2)^2} |
| C. \frac{5-2(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+2)^2} | D. \frac{5-2}{(x+3)(x-4)(x+2)^2} |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10064 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
x^3-4x^2+5x-20
po rozłożeniu na czynniki jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (x+-4)(x+5)(x-5) | B. (x+-4)(x^2+5) |
| C. (x--4)(x^2+5) | D. x(x--4)(x+5) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10080 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \frac{a+b}{b}=\frac{1}{p}.
Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{5a}{a+2b}.
Dane
p=3
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10065 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyrażenie algebraiczne
5(a-x)-2x(bx-c)
można zapisać w postaci:
Dane
a=3
b=3
c=9
b=3
c=9
Odpowiedzi:
| A. -30x(3-x) | B. -30x(x-3) |
| C. (6x+5)(x-3) | D. (6x+5)(3-x) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10077 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zakupiono w sklepie a sztuk jednakowych czekolad
po b-5 złotych za sztukę, które następnie odsprzedano
z łącznym zyskiem c złotych.
Każda odsprzedawana czekolada kosztowała:
Odpowiedzi:
| A. \frac{ac+b}{a}+5 | B. b+\frac{c-5a}{a} |
| C. b-\frac{c+5a}{a} | D. b+\frac{c+5a}{a} |
| E. b-\frac{c-5a}{a} | F. \frac{ab-c}{a\cdot b}-5 |
| Zadanie 23. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21156 |
Podpunkt 23.1 (3 pkt)
Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie
równanie x+y=12 i nierówność
x^3-x^2y\leqslant xy^2-y^3. Wyznacz liczby x i
y.
Podaj największe możliwe x i największe możliwe y spełniające warunki zadania.
Odpowiedzi:
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Liczba wyświetlonych zadań: 12
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 11