⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Działania na wyrażeniach algebraicznych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wyrażenia algebraiczne
- działania na wyrażeniach algebraicznych
- prawa działań
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10071 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jeśli x\neq 0, to suma wyrażeń;
\frac{1}{x},\ \frac{1}{2x},\ \frac{1}{4x},\ \frac{1}{7x}
jest równa \frac{m}{nx}, gdzie
m,n\in\mathbb{N} i NWD(m,n)=1.
Podaj wartość ułamka \frac{m}{n}.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10059 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{2x+3}{x-2}-\frac{2x-1}{x+3}
można zapisać w postaci \frac{mx+n}{(x-2)(x+3)}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10072 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są dwie sumy algebraiczne
4x^2-x-5 oraz
4x^3-x^2+5x. Iloczyn tych sum jest równy
16x^5+mx^4+nx^3-25x.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10051 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyrażenie (2x+3+y)^2 jest równe
4x^2+y^2+mxy+nx+6y+9.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10078 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wiadomo, że \frac{4a+7b}{5a+2b}=2.
Oblicz \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10067 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{50x+125}{15x+45}\cdot (x+3)
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. \frac{10x+25}{6} | B. 10x+25 |
| C. \frac{2x+5}{3} | D. \frac{10x+25}{3} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10063 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla każdego x\in\mathbb{R}-\{-3,-7,4\}
wyrażenie \frac{4}{(x+7)(x+3)}-\frac{5}{(x-4)(x+7)^2}
po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4-5(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} | B. \frac{4(x-4)(x+7)-5(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} |
| C. \frac{4-5}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} | D. \frac{4(x-4)-5}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10064 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
x^3-3x^2+4x-12
po rozłożeniu na czynniki jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (x-3)(x^2+4) | B. x(x+3)(x+4) |
| C. (x-3)(x+4)(x-4) | D. (x+3)(x^2+4) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10080 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \frac{a+b}{b}=\frac{1}{5}.
Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{5a}{a+2b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10065 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyrażenie algebraiczne
5(4-x)-2x(3x-12)
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. (6x+5)(x-4) | B. -30x(4-x) |
| C. (6x+5)(4-x) | D. -30x(x-4) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zakupiono w sklepie a sztuk jednakowych czekolad
po b-3 złotych za sztukę, które następnie odsprzedano
z łącznym zyskiem c złotych.
Każda odsprzedawana czekolada kosztowała:
Odpowiedzi:
| A. b-\frac{c-3a}{a} | B. b+\frac{c-3a}{a} |
| C. \frac{ac+b}{a}+3 | D. b-\frac{c+3a}{a} |
| E. \frac{ab-c}{a\cdot b}-3 | F. b+\frac{c+3a}{a} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10053 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdych liczb rzeczywistych x,
y wyrażenie
2-xy-2y+x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (-2-x)(y-1) | B. (-2-x)(y+1) |
| C. (-2+x)(y-1) | D. (2-x)(y-1) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10075 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dla każdych liczb rzeczywistych x,
y wyrażenie
-xy+6-3x+2y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (2-x)(y-3) | B. (2+x)(y+3) |
| C. (-2-x)(y+3) | D. (2-x)(y+3) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10069 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma liczby x\neq 0 i liczby k=4 razy
większej od odwrotności liczby x jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{x+16}{x} | B. \frac{4+x^2}{x} |
| C. \frac{x+4}{x} | D. \frac{4x}{x+4} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10079 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac
{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}
{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{2} | B. \frac{x-y}{x+y} |
| C. \frac{x-y}{2} | D. \frac{x+y}{x-y} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10050 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są dwie sumy algebraiczne -2x^3-x oraz
2x^2-1. Iloczyn tych sum jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -4x^5-1x | B. -4x^5+x^3+1x |
| C. -4x^5+1x | D. -4x^5-2x^3-1x |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10081 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wyrażenie x^6-x^3-2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (x^4+1)(x^2-2) | B. (x^3+1)(x^3+2) |
| C. (x^3+1)(x^3-2) | D. (x^3-1)(x^3-2) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10082 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Po wyznaczeniu liczby n ze wzoru
I=\frac{nE}{nR+r} otrzymamy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{E-IR}{IR} | B. \frac{IE}{IR-r} |
| C. \frac{Ir}{E-IR} | D. \frac{IR-r}{IE} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10481 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Po wyznaczeniu liczby n ze wzoru
I=\frac{nE}{nR+r} otrzymamy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{IE}{IR-r} | B. \frac{IR-r}{IE} |
| C. \frac{Ir}{E-IR} | D. \frac{E-IR}{IR} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10482 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Po wyznaczeniu liczby r ze wzoru
I=\frac{nE}{nR+r} otrzymamy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{nR-nIR}{I} | B. \frac{nE-nIR}{IR} |
| C. \frac{nE-nIR}{I} | D. \frac{nI-nER}{I} |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10052 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Jeśli a=\frac{b}{c-4b}, to:
Odpowiedzi:
| A. b=\frac{a}{4a+1} | B. b=\frac{c}{ca+4} |
| C. b=\frac{ac}{4a+1} | D. b=\frac{ac}{4a+c} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10062 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Dla każdego x\neq 2 wyrażenie
\frac{x-4}{3x-6}-\frac{2}{x-2}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{x}{3x-6} | B. \frac{10-x}{(3x-6)(x-2)} |
| C. \frac{-10-x}{3x-6} | D. -\frac{10-x}{3x-6} |
| Zadanie 23. 3 pkt ⋅ Numer: pr-21156 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (3 pkt)
Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie
równanie x+y=6 i nierówność
x^3-x^2y\leqslant xy^2-y^3. Wyznacz liczby x i
y.
Podaj największe możliwe x i największe możliwe y spełniające warunki zadania.
Odpowiedzi:
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |