Wzory skróconego mnożenia
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- kwadrat sumy
- kwadrat różnicy
- róznica kwadratów
- sześcian sumy i różnicy
- różnica sześcianów
- rozkładanie na czynniki
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10056 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dla x\in\mathbb{R}-\{-2,2\} wyrażenie
\frac{2x-1}{x-2}-\frac{1}{x+2} można zapisać w postaci
\frac{ax^2+bx+c}{x^2-4}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10061 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{x}+\sqrt{y} | B. \sqrt{x+y} |
| C. \sqrt{x}-\sqrt{y} | D. \sqrt{x-y} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10060 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2a^2+4ab+2b^2}{(a+b)^3}
wiedząc, że a+b=10.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10068 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeśli x\neq -3, to wyrażenie algebraiczne
\frac{1}{x^2+6x+9}\cdot (x^2-9)
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{x+3} | B. 1 |
| C. \frac{x+3}{x-3} | D. \frac{x-3}{x+3} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10058 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{9x^2-16}{(3x-4)^2}
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3x-4}{3x+4} | B. \frac{3x+4}{3x-4} |
| C. 3x-4 | D. 3x+4 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10076 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyrażenie x(x-1)(x+1) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. x^3-x | B. (x-1)^3 |
| C. x^3-1 | D. x^3 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10055 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla x\in\mathbb{R}-\{-3,-2,3\} wyrażenie
\frac{1}{(x-3)(x+2)}-\frac{2}{x^2-9}
jest równe \frac{ax+b}{(x^2-9)(x+2)}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20020 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Wyrażenie
w=\sqrt{a-b\sqrt{c}}+\sqrt{a+b\sqrt{c}}
ma wartość wymierną.
Podaj w.
Dane
a=189
b=52
c=5
b=52
c=5
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20021 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
«« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{9x^2+6x+1}}{3x+1}+\frac{\sqrt{ax^2+bx^3+x^4}}{x^2+cx}
,
wiedząc, że x\in\left(-\infty,-c\right).
Dane
a=64
b=16
c=8
b=16
c=8
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30001 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości całkowite x, dla których
liczba \frac{x^4-4x^2+x+d}{x+2} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
d=40
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 10
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 9