Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wzory skróconego mnożenia

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10056 ⋅ Poprawnie: 65/73 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dla x\in\mathbb{R}-\{-2,2\} wyrażenie \frac{2x-1}{x-2}-\frac{1}{x+2} można zapisać w postaci \frac{ax^2+bx+c}{x^2-4}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10061 ⋅ Poprawnie: 127/145 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{x+y} B. \sqrt{x-y}
C. \sqrt{x}-\sqrt{y} D. \sqrt{x}+\sqrt{y}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10060 ⋅ Poprawnie: 61/66 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2a^2+4ab+2b^2}{(a+b)^3} wiedząc, że a+b=10.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10068 ⋅ Poprawnie: 102/125 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeśli x\neq -3, to wyrażenie algebraiczne \frac{1}{x^2+6x+9}\cdot (x^2-9) można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
A. 1 B. \frac{1}{x+3}
C. \frac{x-3}{x+3} D. \frac{x+3}{x-3}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10058 ⋅ Poprawnie: 55/79 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne \frac{9x^2-16}{(3x-4)^2} można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
A. 3x+4 B. \frac{3x+4}{3x-4}
C. 3x-4 D. \frac{3x-4}{3x+4}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10076 ⋅ Poprawnie: 72/80 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyrażenie x(x-1)(x+1) jest równe:
Odpowiedzi:
A. x^3 B. x^3-x
C. (x-1)^3 D. x^3-1
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10055 ⋅ Poprawnie: 29/57 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla x\in\mathbb{R}-\{-3,-2,3\} wyrażenie \frac{1}{(x-3)(x+2)}-\frac{2}{x^2-9} jest równe \frac{ax+b}{(x^2-9)(x+2)}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10300 ⋅ Poprawnie: 87/98 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia a^8-b^8 jest podzielna przez:
Dane
a=13
b=11
Odpowiedzi:
A. 290 B. 284
C. 396 D. 327
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10043 ⋅ Poprawnie: 164/213 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Liczba \sqrt{a-2\sqrt{b}} jest równa:
Dane
a=3
b=2
Odpowiedzi:
A. 2-\sqrt{2} B. \sqrt{3}
C. \sqrt{2}-1 D. \sqrt{2}-\sqrt{2\sqrt{2}}
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10057 ⋅ Poprawnie: 45/59 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » Wyrażenie ax^3-bx^2-cx+d rozłożone na czynniki jest równe:
Dane
a=3
b=6
c=15
d=30
Odpowiedzi:
A. (x-5)(x+5)(3x-6) B. (x-5)(x-5)(3x+6)
C. (x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})(3x-6) D. (x-2)^2(15x-30)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10066 ⋅ Poprawnie: 35/38 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wyrażenie algebraiczne x^3-bx^2-cx+d można zapisać w postaci:
Dane
b=2
c=4
d=8
Odpowiedzi:
A. (x-2)^2(x+2) B. x^2(x-8)
C. (x-2)(x+2)^2 D. x^2(x+4)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11644 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left((\sqrt{10}+1)^2-(\sqrt{10}-1)^2\right)^3 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -320\sqrt{10} B. 1280\sqrt{10}
C. 640\sqrt{10} D. 320\sqrt{10}
E. 8\sqrt{10}-1 F. 8
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11656 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (\sqrt{4}x+\sqrt{5}y)^4 do postaci ax^4+bx^3+cx^3+dx+e współczynnik c jest równy:
Odpowiedzi:
A. 120 B. 8\sqrt{5}
C. 100 D. 80
E. 12\sqrt{5} F. 160
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11660 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Wyrażenie \frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{10}+1} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{10-\sqrt{110}+\sqrt{10}}{20} B. \frac{9-\sqrt{110}+\sqrt{11}}{20}
C. \frac{12-\sqrt{110}+\sqrt{10}}{20} D. \frac{10-\sqrt{110}+\sqrt{11}}{20}
E. \frac{10-2\sqrt{110}+\sqrt{10}}{20} F. \frac{10-\sqrt{11}+\sqrt{10}}{20}
Zadanie 15.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20020 ⋅ Poprawnie: 93/104 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 Wyrażenie w=\sqrt{a-b\sqrt{c}}+\sqrt{a+b\sqrt{c}} ma wartość wymierną.

Podaj w.

Dane
a=38
b=10
c=13
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20021 ⋅ Poprawnie: 26/69 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 «« Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\sqrt{9x^2+6x+1}}{3x+1}+\frac{\sqrt{ax^2+bx^3+x^4}}{x^2+cx} , wiedząc, że x\in\left(-\infty,-c\right).
Dane
a=16
b=8
c=4
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  3 pkt ⋅ Numer: pr-21199 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (3 pkt)
 Liczby dodatnie a i b spełniają równość 4a^2+4a=25b^2+10b.

Wiadomo, a=k\cdot b, gdzie k\in\mathbb{Q}.
Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30001 ⋅ Poprawnie: 29/73 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
 » Wyznacz te wartości całkowite x, dla których liczba \frac{x^4-4x^2+x+d}{x+2} jest całkowita.

Podaj najmniejsze z rozwiązań.

Dane
d=21
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (2 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30002 ⋅ Poprawnie: 17/57 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
 « Wyznacz te wartości całkowite x, dla których liczba \frac{(9x^2-a)(x+1)}{3x^3+bx^2-3x-b} jest całkowita.

Podaj najmniejsze z rozwiązań.

Dane
a=16
b=4
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 19.2 (2 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm