działania na potęgach
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 303/377 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=0,25\cdot 2^{3}\cdot \frac{\sqrt{8}\cdot \sqrt{48}}{\sqrt{6}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby
a iloraz
\frac{a^{-3.0}}{a^{1.5}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m .
Podaj wykładnik m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba
\left(36^2+36^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 36^{-2}
jest większa od liczby
\frac{1}{36^{2}} o
p\% .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 1006/1588 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-12}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{17}}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 224/311 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę
3^{\frac{13}{3}}
w postaci
a\sqrt[3]{3} .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 220/376 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=49^{-\frac{1}{2}}\cdot (-125)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 238/340 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby
a wyrażenie
\frac{a^{-1,4}}{a^{-2,8}}:\frac{a^{2,8}}{a^{1,4}}\cdot a^{-7,0}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie
a .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10390 ⋅ Poprawnie: 270/386 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 49^{\frac{1}{4}}
B. 49^{\frac{2}{3}}
C. 49^{\frac{3}{4}}
D. 49^{\frac{3}{2}}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10435 ⋅ Poprawnie: 582/748 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{56}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Potęgę
7^{\frac{19}{9}}
zapisz w najprostszej postaci
b\sqrt[k]{p} , gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b , k i
p .
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 499/614 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
11^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{121^2}
w postaci potęgi o podstawie
11 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 461/623 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{25^{-1}}\cdot 5^{\frac{1}{4}}\cdot 625^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie
5 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2^{\frac{12}{11}}\cdot 3^{-\frac{10}{11}}\cdot \frac{1}{\sqrt[22]{36}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 77/111 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
36^{42}\cdot \frac{1}{\sqrt{6}^{42}} w postaci
\left(\sqrt{6^3}\right)^k .
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 101/140 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-81^{-\frac{1}{4}} ,
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{81}}\right)^{-1} ,
c=-\sqrt[5]{3^{10}} ,
d=-\frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 301/409 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{36}\cdot 6^{-2}\right)^{15}
w postaci potęgi o podstawie
6 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10393 ⋅ Poprawnie: 138/352 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
5\sqrt{5}\cdot \left(\frac{1}{125}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
k\in\mathbb{W}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10428 ⋅ Poprawnie: 106/210 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Liczba
\left(16^2+16^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 16^{-2}
jest większa od liczby
16^{-2} o
p\% .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10429 ⋅ Poprawnie: 160/209 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}} ,
b=0.0081^{\frac{1}{4}} ,
c=0.0016^{\frac{1}{2}} ,
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11589 ⋅ Poprawnie: 13/47 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot 4^{-\frac{1}{4}}}{\frac{1}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11590 ⋅ Poprawnie: 25/33 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{64^{-1}}\cdot \frac{1}{64}^0
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11779 ⋅ Poprawnie: 1070/1219 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej
x iloczyn
\sqrt{x}\cdot \sqrt[5]{x}\cdot \sqrt[6]{x} jest równy:
Odpowiedzi:
A. x
B. \sqrt[15]{x^{39}}
C. \sqrt[30]{x^{39}}
D. \sqrt[15]{x^{13}}
E. \sqrt[45]{x^{26}}
F. \sqrt[30]{x^{13}}
Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11806 ⋅ Poprawnie: 888/1000 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\frac{3^{-1}}{\left(-\frac{1}{9}\right)^{-2}}\cdot 81 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{9}
B. \frac{1}{3}
C. -9
D. -\frac{1}{3}
E. \frac{1}{9}
F. 3
Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11828 ⋅ Poprawnie: 896/987 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba
\left(3^{-2.5}\cdot 3^{\frac{1}{2}}}\right)^{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{3}
B. \sqrt[3]{3^2}
C. 3^{\frac{1}{4}}
D. 3^2
E. \frac{1}{3}
F. 3^{-2}
Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11853 ⋅ Poprawnie: 409/644 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Liczba
2^{6+\frac{1}{4}} jest równa liczbie
\sqrt[m]{2^n} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11956 ⋅ Poprawnie: 331/362 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Liczba
\left(2^{6}\cdot 2^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{13}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt[26]{2}
B. \sqrt{2}
C. \sqrt[13]{2}
D. \sqrt[13]{4}
Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12002 ⋅ Poprawnie: 793/786 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Liczba
2^{-2}\cdot 32^{\frac{6}{5}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 64
B. \frac{1}{16}
C. 128
D. 16
E. \frac{1}{32}
F. \frac{1}{64}
Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12027 ⋅ Poprawnie: 331/360 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Liczba
\left(\sqrt[2]{b}\cdot\sqrt[4]{b}\right)^{\frac{1}{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. b^{\frac{1}{6}}
B. b^{\frac{3}{4}}
C. b^{\frac{1}{2}}
D. b^{\frac{1}{12}}
E. b^{\frac{1}{4}}
F. b^{\frac{1}{8}}
Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12081 ⋅ Poprawnie: 287/332 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Liczba
\left(5^{\frac{2}{3}}\cdot 5^{\frac{1}{6}}\right)^{\frac{5}{6}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{\frac{25}{216}}
B. 5^{\frac{25}{24}}
C. 5^{\frac{25}{72}}
D. 5^{\frac{5}{18}}
E. 5^{\frac{25}{36}}
F. 5^{\frac{5}{9}}
Zadanie 30. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12136 ⋅ Poprawnie: 222/233 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Liczba
\left(\frac{9}{49}\right)^{-0,5} , zaokrąglona
do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2.33
B. 0.18
C. 0.78
D. 0.43
E. 5.44
F. 0.06
Zadanie 31. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12158 ⋅ Poprawnie: 270/298 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Liczba
\left(\sqrt[4]{7}\cdot\frac{1}{7}\right)^{-4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7^\frac{13}{4}
B. 7^\frac{7}{2}
C. 7^3
D. 7^\frac{15}{4}
E. 7^\frac{11}{4}
F. 7^\frac{9}{4}
Zadanie 32. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12403 ⋅ Poprawnie: 524/459 [114%]
Rozwiąż
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
Liczba
2^{8}\cdot \sqrt[3]{8^{8}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{19}
B. 2^{\frac{37}{2}}
C. 2^{15}
D. 2^{\frac{35}{2}}
E. 2^{18}
F. 2^{14}
G. 2^{17}
H. 2^{16}
Zadanie 33. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 389/522 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{13^2}\cdot \sqrt[3]{13^3}\cdot 13^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{13}\cdot 13^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 314/423 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{3^3}\cdot \sqrt[3]{7^3}\cdot 7^{\frac{1}{2}}}
{(7^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{-3}\cdot \sqrt{7}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm