działania na potęgach
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 281/357 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=0,25\cdot 2^{5}\cdot \frac{\sqrt{72}\cdot \sqrt{12}}{\sqrt{6}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby
a iloraz
\frac{a^{-2.4}}{a^{1.2}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m .
Podaj wykładnik m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba
\left(9^2+9^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 9^{-2}
jest większa od liczby
\frac{1}{9^{2}} o
p\% .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 982/1568 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-5}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{22}}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 224/311 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę
2^{\frac{13}{3}}
w postaci
a\sqrt[3]{2} .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 220/376 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=9^{-\frac{1}{2}}\cdot (-216)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 238/340 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby
a wyrażenie
\frac{a^{-0,7}}{a^{-1,4}}:\frac{a^{1,4}}{a^{0,7}}\cdot a^{-3,5}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie
a .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10390 ⋅ Poprawnie: 270/386 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 9^{\frac{1}{4}}
B. 9^{\frac{3}{2}}
C. 9^{\frac{2}{3}}
D. 9^{\frac{3}{4}}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10435 ⋅ Poprawnie: 582/748 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{90}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Potęgę
11^{\frac{9}{4}}
zapisz w najprostszej postaci
b\sqrt[k]{p} , gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b , k i
p .
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 499/614 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{9^2}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 438/603 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{4^{-1}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}\cdot 16^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie
2 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3^{\frac{12}{11}}\cdot 7^{-\frac{10}{11}}\cdot \frac{1}{\sqrt[22]{441}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 77/111 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
25^{64}\cdot \frac{1}{\sqrt{5}^{64}} w postaci
\left(\sqrt{5^3}\right)^k .
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-16^{-\frac{1}{4}} ,
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{16}}\right)^{-1} ,
c=-\sqrt[5]{4^{10}} ,
d=-\frac{5^{\frac{1}{5}}}{5^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 301/409 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{9}\cdot 3^{-2}\right)^{21}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10393 ⋅ Poprawnie: 138/352 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
2\sqrt{2}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
k\in\mathbb{W}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10428 ⋅ Poprawnie: 106/210 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Liczba
\left(4^2+4^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 4^{-2}
jest większa od liczby
4^{-2} o
p\% .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10429 ⋅ Poprawnie: 147/199 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}} ,
b=0.0001^{\frac{1}{4}} ,
c=0.0025^{\frac{1}{2}} ,
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11589 ⋅ Poprawnie: 13/47 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}\cdot 9^{-\frac{1}{4}}}{\frac{1}{9}}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11590 ⋅ Poprawnie: 25/33 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{8^{-1}}\cdot \frac{1}{8}^0
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11779 ⋅ Poprawnie: 1070/1218 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej
x iloczyn
\sqrt{x}\cdot \sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[7]{x} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \sqrt[84]{x^{123}}
B. \sqrt[42]{x^{41}}
C. x
D. \sqrt[42]{x^{123}}
E. \sqrt[84]{x^{41}}
F. \sqrt[126]{x^{82}}
Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11806 ⋅ Poprawnie: 886/998 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\frac{2^{-1}}{\left(-\frac{1}{4}\right)^{-2}}\cdot 16 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2}
B. -2
C. -\frac{1}{2}
D. -\frac{1}{4}
E. 2
F. \frac{1}{4}
Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11828 ⋅ Poprawnie: 893/983 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba
\left(3^{-2.9}\cdot 3^{\frac{9}{10}}}\right)^{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{-2}
B. \sqrt{3}
C. 3^2
D. \frac{1}{3}
E. \sqrt[3]{3^2}
F. 3^{\frac{1}{4}}
Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11853 ⋅ Poprawnie: 406/634 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Liczba
7^{2+\frac{1}{4}} jest równa liczbie
\sqrt[m]{7^n} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11956 ⋅ Poprawnie: 328/358 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Liczba
\left(7^{2}\cdot 7^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{5}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{7}
B. \sqrt[5]{49}
C. \sqrt[5]{7}
D. \sqrt[10]{7}
Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12002 ⋅ Poprawnie: 784/781 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Liczba
2^{-3}\cdot 4^{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{8}
B. \frac{1}{16}
C. 16
D. 64
E. 32
F. 8
Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12027 ⋅ Poprawnie: 323/350 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Liczba
\left(\sqrt[5]{b}\cdot\sqrt[6]{b}\right)^{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. b^{\frac{11}{90}}
B. b^{\frac{11}{30}}
C. b^{\frac{11}{120}}
D. b^{\frac{11}{40}}
E. b^{\frac{11}{60}}
F. b^{\frac{11}{180}}
Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12081 ⋅ Poprawnie: 280/324 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Liczba
\left(3^{\frac{1}{2}}\cdot 3^{\frac{1}{6}}\right)^{\frac{2}{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{\frac{2}{27}}
B. 3^{\frac{4}{9}}
C. 3^{\frac{8}{9}}
D. 3^{\frac{16}{27}}
E. 3^{\frac{7}{36}}
F. 3^{\frac{8}{27}}
Zadanie 30. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12136 ⋅ Poprawnie: 218/229 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Liczba
\left(\frac{4}{81}\right)^{-0,5} , zaokrąglona
do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:
Odpowiedzi:
A. 0.02
B. 4.50
C. 0.22
D. 0.05
E. 20.25
F. 2.25
Zadanie 31. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12158 ⋅ Poprawnie: 262/288 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Liczba
\left(\sqrt[5]{2}\cdot\frac{1}{2}\right)^{-7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^\frac{31}{5}
B. 2^\frac{28}{5}
C. 2^\frac{29}{5}
D. 2^\frac{26}{5}
E. 2^\frac{27}{5}
F. 2^5
Zadanie 32. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12403 ⋅ Poprawnie: 493/420 [117%]
Rozwiąż
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
Liczba
2^{6}\cdot \sqrt[5]{32^{7}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{12}
B. 2^{15}
C. 2^{16}
D. 2^{14}
E. 2^{17}
F. 2^{13}
G. 2^{11}
H. 2^{\frac{31}{2}}
Zadanie 33. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 369/502 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{17^2}\cdot \sqrt[3]{17^3}\cdot 17^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{17}\cdot 17^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 302/413 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{3^3}\cdot \sqrt[3]{11^3}\cdot 11^{\frac{1}{2}}}
{(11^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{-3}\cdot \sqrt{11}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm