Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
potęgi
potęga o wykładniku wymiernym
potęga o wykładniku rzeczywistym
działania na potęgach
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11527
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=0,25\cdot 2^{6}\cdot \frac{\sqrt{50}\cdot \sqrt{48}}{\sqrt{6}}.
Odpowiedź:
w=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10386
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{-3.6}}{a^{1.8}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10426
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba \left(100^2+100^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 100^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{100^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10408
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-20}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{18}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10423
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 5^{\frac{13}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{5}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10417
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=144^{-\frac{1}{2}}\cdot (-125)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11403
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-1,4}}{a^{-2,8}}:\frac{a^{2,8}}{a^{1,4}}\cdot a^{-4,2}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10390
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
A.121^{\frac{1}{4}}
B.121^{\frac{3}{2}}
C.121^{\frac{3}{4}}
D.121^{\frac{2}{3}}
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10435
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{90}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10376
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Potęgę
11^{\frac{21}{10}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i
p.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
k
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10377
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
13^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{169^2}
w postaci potęgi o podstawie 13.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10378
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{49^{-1}}\cdot 7^{\frac{1}{4}}\cdot 2401^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 7.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10402
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=5^{\frac{14}{13}}\cdot 2^{-\frac{12}{13}}\cdot \frac{1}{\sqrt[26]{100}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11401
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie 64^{62}\cdot \frac{1}{\sqrt{8}^{62}} w postaci
\left(\sqrt{8^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10427
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-256^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{256}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{3^{10}},
d=-\frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{-\frac{4}{5}}}
jest: