Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
potęgi
potęga o wykładniku wymiernym
potęga o wykładniku rzeczywistym
działania na potęgach
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11527
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=0,25\cdot 2^{5}\cdot \frac{\sqrt{8}\cdot \sqrt{27}}{\sqrt{6}}.
Odpowiedź:
w=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10386
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{-3.4}}{a^{1.7}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10426
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba \left(64^2+64^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 64^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{64^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10408
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-16}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{5}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10423
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 4^{\frac{7}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{4}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10417
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=100^{-\frac{1}{2}}\cdot (-8)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11403
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-1,8}}{a^{-3,6}}:\frac{a^{3,6}}{a^{1,8}}\cdot a^{-5,4}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10390
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
A.9^{\frac{2}{3}}
B.9^{\frac{1}{4}}
C.9^{\frac{3}{2}}
D.9^{\frac{3}{4}}
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10435
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{42}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10376
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Potęgę
3^{\frac{9}{4}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i
p.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
k
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10377
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
7^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{49^2}
w postaci potęgi o podstawie 7.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10378
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{4^{-1}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}\cdot 16^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 2.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10402
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3^{\frac{16}{15}}\cdot 5^{-\frac{14}{15}}\cdot \frac{1}{\sqrt[30]{225}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11401
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie 49^{44}\cdot \frac{1}{\sqrt{7}^{44}} w postaci
\left(\sqrt{7^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10427
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-256^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{256}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{3^{10}},
d=-\frac{5^{\frac{1}{5}}}{5^{-\frac{4}{5}}}
jest: