Potęga o wykładniku wymiernym i rzeczywistym

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

• potęgi
• potęga o wykładniku wymiernym
• potęga o wykładniku rzeczywistym
• działania na potęgach

  Zadanie 1.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11527

  Podpunkt 1.1 (1 pkt)
   Oblicz wartość wyrażenia w=0,25\cdot 2^{3}\cdot \frac{\sqrt{8}\cdot \sqrt{108}}{\sqrt{6}}.
  Odpowiedź:
  w= (wpisz liczbę całkowitą)

  Zadanie 2.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10386

  Podpunkt 2.1 (1 pkt)
   « Dla każdej dodatniej liczby a iloraz \frac{a^{-2.2}}{a^{1.1}} można zapisać w postaci \left(\frac{1}{a}\right)^m.

  Podaj wykładnik m.

  Odpowiedź:

  m=

  (wpisz dwie liczby całkowite)

  Zadanie 3.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10426

  Podpunkt 3.1 (1 pkt)
   Liczba \left(4^2+4^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 4^{-2} jest większa od liczby \frac{1}{4^{2}} o p\%.

  Wyznacz p.

  Odpowiedź:
  p= (wpisz liczbę całkowitą)

  Zadanie 4.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10408

  Podpunkt 4.1 (1 pkt)
   » Przedstaw wyrażenie \frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}} {3^{6}} w postaci potęgi o podstawie 3.

  Podaj wykładnik tej potęgi.

  Odpowiedź:

  k=

  (wpisz dwie liczby całkowite)

  Zadanie 5.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10423

  Podpunkt 5.1 (1 pkt)
   Zapisz potęgę 2^{\frac{7}{3}} w postaci a\sqrt[3]{2}.

  Podaj liczbę a.

  Odpowiedź:
  a= (wpisz liczbę całkowitą)

  Zadanie 6.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10417

  Podpunkt 6.1 (1 pkt)
   Dana jest liczba x=121^{-\frac{1}{2}}\cdot (-8)^{\frac{1}{3}} .

  Oblicz x.

  Odpowiedź:

  x=

  (wpisz dwie liczby całkowite)

  Zadanie 7.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11403

  Podpunkt 7.1 (1 pkt)
   Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie \frac{a^{-0,5}}{a^{-1,0}}:\frac{a^{1,0}}{a^{0,5}}\cdot a^{-1,5} mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.

  Podaj wykładnik tej potęgi.

  Odpowiedź:

  k=

  (wpisz dwie liczby całkowite)

  Zadanie 8.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10390

  Podpunkt 8.1 (1 pkt)
   Liczbą wymierną jest liczba:
  Odpowiedzi:

  A. 4^{\frac{3}{4}}	B. 4^{\frac{2}{3}}
  C. 4^{\frac{3}{2}}	D. 4^{\frac{1}{4}}

  Zadanie 9.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10435

  Podpunkt 9.1 (1 pkt)
   Oblicz wartość wyrażenia w=\left[ 2^{-2}+\left(\frac{1}{42}\right)^{-1} \right]^{\frac{1}{2}} .
  Odpowiedź:

  w=

  (wpisz dwie liczby całkowite)

  Zadanie 10.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10376

  Podpunkt 10.1 (1 pkt)
   Potęgę 3^{\frac{11}{5}} zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie b,k,p\in\mathbb{Z} i p jest liczbą pierwszą.

  Podaj liczby b, k i p.

  Odpowiedzi:

  b	=	(wpisz liczbę całkowitą)
  k	=	(wpisz liczbę całkowitą)
  p	=	(wpisz liczbę całkowitą)

  Zadanie 11.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10377

  Podpunkt 11.1 (1 pkt)
   Zapisz wyrażenie 2^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{4^2} w postaci potęgi o podstawie 2.

  Podaj wykładnik tej potęgi.

  Odpowiedź:
  k= (wpisz liczbę całkowitą)

  Zadanie 12.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10378

  Podpunkt 12.1 (1 pkt)
   Zapisz wyrażenie \sqrt[3]{4^{-1}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}\cdot 16^{\frac{1}{3}} w postaci potęgi o podstawie 2.

  Podaj wykładnik tej potęgi.

  Odpowiedź:

  k=

  (wpisz dwie liczby całkowite)

  Zadanie 13.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10402

  Podpunkt 13.1 (1 pkt)
   Oblicz wartość wyrażenia w=2^{\frac{16}{15}}\cdot 3^{-\frac{14}{15}}\cdot \frac{1}{\sqrt[30]{36}} .
  Odpowiedź:

  w=

  (wpisz dwie liczby całkowite)

  Zadanie 14.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11401

  Podpunkt 14.1 (1 pkt)
   « Zapisz wyrażenie 4^{44}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}^{44}} w postaci \left(\sqrt{2^3}\right)^k.

  Podaj wykładnik k.

  Odpowiedź:
  k= (wpisz liczbę całkowitą)

  Zadanie 15.  (1 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10427

  Podpunkt 15.1 (1 pkt)
   Największą z liczb a=-256^{-\frac{1}{4}}, b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{256}}\right)^{-1}, c=-\sqrt[5]{3^{10}}, d=-\frac{3^{\frac{1}{5}}}{3^{-\frac{4}{5}}} jest:
  Odpowiedzi:

  A. a	B. b
  C. d	D. c

  Zadanie 30.  (2 pkt)

  [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20148

  Podpunkt 30.1 (2 pkt)
   « Oblicz w=\frac{\frac{1}{a^2}\cdot \sqrt[3]{a^3}\cdot a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}\cdot a^{-2}} .
  Dane
  a=3
  
  Odpowiedź:
  w= (wpisz liczbę całkowitą)

  ---

  Liczba wyświetlonych zadań: 16

  Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 15

  ☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
  Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm