Dziedzina funkcji liczbowej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- dziedzina funkcji
- przeciwdziedzina
- warunki określoności funkcji
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10694 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{x+4} | T/N : f(x)=\sqrt{9+x^2} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10682 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-10x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. \mathbb{R}-\{-10,10\} |
| C. \mathbb{R}-\{0,10\} | D. \mathbb{R}-\{-10,0\} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10688 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{7}{11}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10691 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{10-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10690 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+10}\sqrt{x-7}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10689 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{49+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{7\} | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{-7\} | D. (-\infty;-7)\cup(7;+\infty) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10692 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+100)}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-10;10\} | B. \mathbb{R} |
| C. (-10;10) | D. (-\infty;-10)\cup(10;+\infty) |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20767 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
«« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x-4}{ax^2+bx+c}+\frac{1}{ax^2-c}
.
Podaj sumę tych wszystkich wartości ujemnych x, które nie należą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=25
b=10
c=1
b=10
c=1
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20768 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{\sqrt{x+a}}{x+b}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=11
b=3
b=3
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20771 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{\sqrt{x+a}}{\sqrt{b-x}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=18
b=15
b=15
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych jedno lub dwucyfrowych należy do dziedziny
tej funkcji.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 10
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 9