⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Zbiór wartości funkcji
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- zbiór wartości funkcji
- przeciwdziedzina
- odczytywanie zbioru wartości z wykresu
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 81/110 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\
-x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(6)-f(5) \lessdot 0 | T/N : f(2)-f(6) > 0 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10273 ⋅ Poprawnie: 64/97 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{(x+7)^2}{|x+7|}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R_{+}} | B. \mathbb{R}-\{7\} |
| C. \mathbb{R}-\{-7\} | D. \{-7,7\} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10097 ⋅ Poprawnie: 118/165 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-3 & \text{dla }x\in\langle 2,5)\\
-(x-5)^2+2 & \text{dla }x\in\langle 5,7)\\
-2 & \text{dla }x\in\langle 7,+\infty)
\end{array}
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p, +\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. (p, q) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10274 ⋅ Poprawnie: 20/37 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{cx+d}
jest zbiór:
Dane
a=10
b=25
c=4
d=20
b=25
c=4
d=20
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R_{+}} | B. \{-4,4\} |
| C. \left\{-\frac{1}{4},\frac{1}{4}\right\} | D. \mathbb{R}-\left\lbrace -5\right\rbrace |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10272 ⋅ Poprawnie: 56/94 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{|x-3|}{(x-3)^2}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}_{-} | B. \mathbb{R}-\{-3\} |
| C. \mathbb{R}_{+} | D. \mathbb{R}-\{3\} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10085 ⋅ Poprawnie: 67/101 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-9 & \text{dla }x \leqslant 5\\
\left|\left|x-2\right|-4\right|-2 & \text{dla }x > 5
\end{array}
. Równanie f(x)=-1 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10086 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\left|\left|x-7\right|-4\right|-2 & \text{dla }x \lessdot 5 \\
x-8 & \text{dla }x \geqslant 5
\end{array}
. Równanie f(x)=0 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)