Miejsce zerowe funkcji
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- miejsca zerowe funkcji
- odczytywanie miejsc zerowych z wykresu
- równanie postaci f(x)=0
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10746 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-16, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -1 | T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (16,0) |
| T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10738 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych | T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie |
| T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{23}{\sqrt{23}} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10742 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+4\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1+4x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10741 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby -12 i 12 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=x(x+12) | B. f(x)=x^2-24x+144 |
| C. f(x)=\frac{1}{288}x^2-\frac{1}{2} | D. f(x)=\frac{(x-12)(x+12)}{x^2-144} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11391 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+8x}{|x+8|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10736 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x+\frac{5}{6}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20775 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a-|b-x|.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=4=4.00000000000000
b=\frac{3}{2}=1.50000000000000
b=\frac{3}{2}=1.50000000000000
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20776 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=\frac{x^2-a}{|x-b|-c}.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=169
b=4
c=9
b=4
c=9
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 8
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 7