⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Miejsce zerowe funkcji
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- miejsca zerowe funkcji
- odczytywanie miejsc zerowych z wykresu
- równanie postaci f(x)=0
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 167/365 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-12, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (12,0) | T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy |
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 132/255 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{19}{\sqrt{19}} | T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne |
| T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 407/669 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+4\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-7x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 600/937 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby -9 i 9 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{1}{162}x^2-\frac{1}{2} | B. f(x)=x(x+9) |
| C. f(x)=\frac{(x-9)(x+9)}{x^2-81} | D. f(x)=x^2-18x+81 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 157/225 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+7x}{|x+7|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 364/595 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x+\frac{2}{5}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 323/860 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dziedziną funkcji jest przedział (-5,6) | T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 128/192 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2+3|-3?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 749/957 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba 2 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x-2.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 203/368 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{8}(x+2)+4.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12011 ⋅ Poprawnie: 212/479 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli:
------------------------------ | x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ------------------------------ | y | -1 | 0 | 2 | 0 | -1 | ------------------------------
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dziedziną funkcji f jest zbiór [-2,2] | T/N : funkcja f ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12141 ⋅ Poprawnie: 143/165 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli:
-------------------------------------------------- | x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | -------------------------------------------------- | y | 0 | -4 | 3 | 8 | -3 | 1 | 7 | 5 | 5 | --------------------------------------------------
Wskaż największą wartość tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. -1 |
| C. -2 | D. 1 |
| E. 7 | F. 8 |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Wskaż miejsce zerowe tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -1 |
| C. 4 | D. 1 |
| E. -2 | F. -4 |
| Zadanie 13. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20295 ⋅ Poprawnie: 257/682 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
2x+1\text{, dla } x\leqslant 0 \\
x+2\text{, dla } x > 0
\end{cases}
Podaj sumę wszystkich miejsc zerowych tej funkcji.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 14. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20294 ⋅ Poprawnie: 73/212 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest łamana o kolejnych wierzchołkach A=(-4,5),
B=(3,-1-2m) i C=(5,1-3m),
która jest wykresem funkcji f.
Wyznacz te wartości m, dla których funkcja f ma dwa miejsca zerowe. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| l= | |
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |