⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Miejsce zerowe funkcji
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- miejsca zerowe funkcji
- odczytywanie miejsc zerowych z wykresu
- równanie postaci f(x)=0
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 166/364 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-7, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy | T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (7,0) |
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 12 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 109/236 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{11}{\sqrt{11}} | T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych |
| T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 363/633 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+8\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1+3x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 548/876 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby -5 i 5 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=x(x+5) | B. f(x)=\frac{(x-5)(x+5)}{x^2-25} |
| C. f(x)=x^2-10x+25 | D. f(x)=\frac{1}{50}x^2-\frac{1}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 157/225 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+4x}{|x+4|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 344/576 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x-\frac{4}{9}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 309/840 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4) | T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 128/190 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2-6|-6?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 724/933 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba 1 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x+9.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 203/368 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{8}(x-1)+2.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12011 ⋅ Poprawnie: 143/337 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli:
------------------------------ | x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ------------------------------ | y | 2 | 2 | 0 | 2 | 2 | ------------------------------
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wykres funkcji f jest symetryczny względem osi Oy | T/N : funkcja f ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12141 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli:
-------------------------------------------------- | x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | -------------------------------------------------- | y | 8 | 3 | 2 | 0 | -5 | -1 | 2 | -7 | -5 | --------------------------------------------------
Wskaż największą wartość tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 2 |
| C. 6 | D. -2 |
| E. -1 | F. 8 |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Wskaż miejsce zerowe tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 0 |
| C. 3 | D. -1 |
| E. 4 | F. -4 |
| Zadanie 13. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20295 ⋅ Poprawnie: 257/681 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
2x+1\text{, dla } x\leqslant 0 \\
x+2\text{, dla } x > 0
\end{cases}
Podaj sumę wszystkich miejsc zerowych tej funkcji.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 14. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20294 ⋅ Poprawnie: 73/212 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest łamana o kolejnych wierzchołkach A=(-4,5),
B=(3,7-2m) i C=(5,13-3m),
która jest wykresem funkcji f.
Wyznacz te wartości m, dla których funkcja f ma dwa miejsca zerowe. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| l= | |
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |