⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Monotoniczność funkcji
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- funkcje monotoniczne
- funkcja rosnąca i niemalejąca
- funkcja malejąca i nierosnąca
- funkcja stała
- badanie monotoniczności funkcji
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10275 ⋅ Poprawnie: 107/137 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję rosnącą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=3-6x | T/N : f(x)=-\sqrt{x+4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10276 ⋅ Poprawnie: 102/118 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\sqrt{x+4} | T/N : f(x)=3+5x |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10096 ⋅ Poprawnie: 113/168 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. \langle 2,+\infty) | B. (-3,2\rangle |
| C. (-\infty,-3\rangle | D. (-1,2) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10416 ⋅ Poprawnie: 9/12 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, -3\rangle | B. \langle 2,+\infty) |
| C. (-3,2\rangle | D. (-\infty,2) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10417 ⋅ Poprawnie: 6/15 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest nierosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. \langle -3, 2) | B. (-3,2\rangle |
| C. (-\infty, -3\rangle | D. (-\infty,2) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10095 ⋅ Poprawnie: 133/172 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x+4 & \text{dla }x \leqslant 1\\
2 & \text{dla }x=2\\
0 & \text{dla }x=3
\end{array}
jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnąca w zbiorze \{-4,-2,1,2\} | B. malejąca w zbiorze \{1,2,3\} |
| C. malejąca | D. rosnąca |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10277 ⋅ Poprawnie: 77/128 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja określona jest wzorem f(x)=\frac{x+5}{x-6}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja jest rosnąca w (-\infty, -6) | T/N : funkcja jest monotoniczna |