Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Funkcja liniowa i jej wykres

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=2x-4.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2 T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,6)
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-4)  
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja liniowa f(x)=-2x+2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2) T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right)  
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-2x oblicz h\left(\frac{3\sqrt{3}-6}{2}\right).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest niewymierna T/N : liczba ta jest złożona
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b i 3x+8y=c.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 269/529 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Oy określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(-6)=1, a jej wykres zawiera punkt (-3,-4).

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)
n= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x+4)+1. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(1, 0) i B=(0,5). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Prosta wyznaczona przez punkty A=(-6,1) i B=(-3,-4) określona jest równaniem -5x+by+c=0.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 444/617 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Punkty A=(9,-12) i B=(0,3) należą do prostej o równaniu 5x+by+c=0.

Wyznacz liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 196/319 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(1,1) i B=(-2,4) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-4x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału \langle -4,6\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział \langle p, q\rangle.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (dwie liczby całkowite)
q= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t-8), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 547/727 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A=(45,46) i B=(36,28) jest równy m.

Podaj m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 524/723 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty P=(5,3) i Q=(-4,-4).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1 B. y=-\sqrt{2}x+1
C. y=\sqrt{2}x+1 D. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-8), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x-6 przechodzi przez punkt S, którego obie współrzędne są nieparzyste.

Liczba p może być równa:

Odpowiedzi:
A. 2 B. 3
C. 5 D. -3
E. 1 F. -7
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+4 jest malejąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-60).

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(5\sqrt{2})=-4.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

Odpowiedzi:
A. II, III i IV B. I, II i III
C. I, III i IV D. I, II i IV
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej y=-\frac{1}{2}x+4 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B.

Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.

Odpowiedź:
P_{AOB}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 545/728 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+2)-6\sqrt{3} jest liczba a+b\sqrt{3}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 581/716 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{8}{7}x-\frac{4}{5}.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 365/505 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{4}{5}+\frac{8}{7}x.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne przyjmuje tylko w przedziale (-2,+\infty). Wykres tej funkcji przecina oś Oy w punkcie (0,-5).

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 335/514 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=.....\cdot x+b, a punkt M=(-6,28) należy do wykresu tej funkcji.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja liniowa f(x)=\frac{4}{5}-\frac{1}{2}x.

Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Wykresy funkcji f(x)=\frac{3}{5}x-5 oraz g(x)=mx+2 przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja liniowa określona wzorem g(x)=(\sqrt{7}+\sqrt{2})x-5 . Miejscem zerowym funkcji g jest liczba \frac{\sqrt{2}-\sqrt{7}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=2\sqrt{5}x-\frac{\sqrt{65}}{2} jest liczba \frac{\sqrt{5\cdot 65}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (0.2 pkt)
 Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=2x-7m jest większe od 2 dla każdej liczby m należącej do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,+\infty) B. (-\infty,q\rangle
C. \langle p,+\infty) D. \langle p,q\rangle
E. (p,q) F. (-\infty,q)
Podpunkt 31.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 « Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.

Wyznacz a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji g(x)=(m-10)x+15 przecina oś Ox w punkcie o odciętej równej \frac{\log_{2}{8}}{3^0}.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{3}{5}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11764 ⋅ Poprawnie: 887/984 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,-5) należy do obu prostych k i l. Prosta k przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -4, zas prosta l przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -6.

Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=-x-4\\y=x-6\end{cases} B. \begin{cases}y=x+4\\y=x-6\end{cases}
C. \begin{cases}y=x-4\\y=x+6\end{cases} D. \begin{cases}y=-x-4\\y=-x+6\end{cases}
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11812 ⋅ Poprawnie: 618/755 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba -2. Wykres tej funkcji zawiera punkt o współrzędnych (-5,1).

Wzór funkcji f ma postać

Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{1}{6}x-\frac{2}{3} B. f(x)=-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}
C. f(x)=-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} D. f(x)=-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11835 ⋅ Poprawnie: 513/673 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-\frac{1}{14}x+\frac{1}{7}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy ma współrzędne\left(0,\frac{1}{7}\right) T/N : miejscem zerowym funkcji f jest liczba 2
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11859 ⋅ Poprawnie: 273/374 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{2}(x+1)-2 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -\frac{15}{2} B. -5
C. -10 D. -\frac{5}{2}
E. -\frac{5}{3} F. -\frac{10}{3}
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11887 ⋅ Poprawnie: 171/188 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Punkt M=(3, -2) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=5x+b-16.

Wynika stąd, że b jest równe:

Odpowiedzi:
A. 1 B. -4
C. 4 D. -7
E. -1 F. -8
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11949 ⋅ Poprawnie: 122/139 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dana jest prosta k o równaniu y=3x+b, przechodząca przez punkt A=(1,-3). Współczynnik b w równaniu tej prostej jest równy:
Odpowiedzi:
A. 1 B. -6
C. -7 D. -2
E. -12 F. 2
G. -13  
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11990 ⋅ Poprawnie: 615/711 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=-6x+1 oraz g(x)=ax-4, mają to samo miejsce zerowe.

Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy:

Odpowiedzi:
A. -32 B. 48
C. -12 D. 36
E. 32 F. -36
G. -18 H. 24
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12012 ⋅ Poprawnie: 504/555 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(15-m)x+4.

Liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 11
C. 24 D. 7
E. 16 F. 29
G. 17 H. 25
I. 13 J. 23
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12031 ⋅ Poprawnie: 61/71 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(a+1)x-4 osiąga wartość najmniejszą równą -4.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -2 B. 3
C. -6 D. 0
E. -1 F. -4
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 49/56 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{7}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{6}{7} B. \frac{8}{7}
C. \frac{2}{7} D. \frac{4}{7}
E. -\frac{1}{7} F. \frac{1}{7}
G. -\frac{8}{7} H. \frac{8}{21}
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 40/48 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(1,-3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x-6 B. y=x-3
C. y=x-1 D. y=x-4
E. y=x-2 F. y=x-5
G. y=-x-2 H. y=x-6
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12389 ⋅ Poprawnie: 527/525 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(-3+m)x+3.

Funkcja ta nie ma miejsca zerowego dla m równego:

Odpowiedzi:
A. -6 B. -2
C. \frac{3}{2} D. 4
E. \frac{9}{2} F. 1
G. 6 H. 3
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12408 ⋅ Poprawnie: 363/365 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=\frac{1}{2}x-k-2, gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji f jest liczbą większą od 2.

Liczba k należy do przedziału:

Odpowiedzi:
A. (-9,-5) B. (-2,-1)
C. (-1,+\infty) D. (-\infty,-9)
E. (-4,-2) F. (-5,-4)
Zadanie 48.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 217/665 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 « Dane są punkty A=(4, 73) i B=(6, 111). Wyznacz równanie prostej AB.

Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 48.2 (1 pkt)
 Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB z osią Ox.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 49.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 » Funkcja liniowa określona wzorem g(x)=ax+b spełnia warunki: \begin{cases} g(-2)=4 \\ g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty) \end{cases} .

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 49.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 50.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 233/419 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest liczba \frac{1}{3}.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 246/314 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
 » Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x)= \begin{cases} 1+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\ x \text{, dla } x > 2 \end{cases} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 52.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/279 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 « Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko w przedziale (-\infty, 2\rangle oraz zachodzi warunek f(-1)=9. Wyznacz wartości współczynników m i n.

Podaj m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 52.2 (1 pkt)
 Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 114/332 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 « Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(-10-m)x+4.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 53.2 (1 pkt)
 Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem h(x)=2-2x przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 157/236 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (2 pkt)
 « Liczba b spełnia równanie (b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3).

Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-10x+b.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 55.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 55/95 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (2 pkt)
 « Liczba b spełnia równanie (b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-10x+b.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 56.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 169/311 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (2 pkt)
 « Liczba b spełnia równanie (b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-10x+b.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 57.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 225/636 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 « Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx-n. Wiadomo, że f(-3)=1, oraz, że do wykresu funkcji f należy punkt P=(3,4).

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 57.2 (1 pkt)
 Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm