Funkcja liniowa i jej wykres
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- funkcja liniowa
- wykres funkcji liniowej
- prosta na płaszczyźnie
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=2x-4.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2 | T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,6) |
| T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-4) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa f(x)=-2x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R} | T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -1 |
| T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-2x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-9}{2}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : liczba ta jest ujemna | T/N : liczba ta jest pierwsza |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 269/529 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Ox
określona jest równaniem ax+by=4.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(-6)=6, a jej wykres zawiera punkt
(6,-5).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x+4)+4. Zapisz wzór funkcji g
w postaci g(x)=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(1, 0) i B=(0,7).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(-6,6) i
B=(6,-5) określona jest równaniem
-11x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 444/617 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(6,-7) i
B=(3,-2) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 196/319 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3,0) i
B=(1,2) należą do prostej
k.
Prosta l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=-4x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -5,4\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = | (dwie liczby całkowite) | |
| q | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t-8), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej
równaniem 2x+by=c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 547/727 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(28,48) i B=(13,18)
jest równy m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 524/723 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(-8,8) i
Q=(7,-6).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 | B. y=\sqrt{3}x+1 |
| C. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1 | D. y=\sqrt{3}x-1 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-8), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x-6 przechodzi
przez punkt S, którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 9 |
| C. 5 | D. 10 |
| E. -5 | F. 3 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+51 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-30).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i
f(5\sqrt{2})=-4.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
| A. I, II i III | B. I, II i IV |
| C. I, III i IV | D. II, III i IV |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=\frac{1}{2}x+2 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 545/728 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+2)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 581/716 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{4}{5}x+\frac{7}{4}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 365/505 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{7}{4}+\frac{4}{5}x.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-7,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-2).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 335/514 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Liczba -10 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(3,13) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=\frac{7}{8}-\frac{5}{7}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji f(x)=\frac{4}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{14}+\sqrt{13})x-1
.
Miejscem zerowym funkcji g jest liczba
\frac{\sqrt{13}-\sqrt{14}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 30. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=2\sqrt{3}x-\frac{\sqrt{33}}{2}
jest liczba \frac{\sqrt{3\cdot 33}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 31. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 31.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=10x-3m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty,q) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 31.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 32. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
« Liczba -16 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 33. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m-10)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 34. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{4}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 35. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11764 ⋅ Poprawnie: 911/1000 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
Punkt A=(8,-14) należy do obu prostych k
i l. Prosta k przecina oś Oy
w punkcie o rzędnej -6, zas prosta l
przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 2.
Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:
Odpowiedzi:
| A. \begin{cases}y=-x-6\\y=-2x+2\end{cases} | B. \begin{cases}y=-x-6\\y=2x-2\end{cases} |
| C. \begin{cases}y=x+6\\y=-2x+2\end{cases} | D. \begin{cases}y=x-6\\y=-2x-2\end{cases} |
| Zadanie 36. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11812 ⋅ Poprawnie: 618/755 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 5.
Wykres tej funkcji zawiera punkt o współrzędnych (-5,5).
Wzór funkcji f ma postać
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{1}{4}x+\frac{5}{2} | B. f(x)=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2} |
| C. f(x)=-x+\frac{5}{2} | D. f(x)=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} |
| Zadanie 37. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11835 ⋅ Poprawnie: 515/675 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=-\frac{1}{22}x+\frac{1}{11}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : do wykresu funkcji f należy punkt \left(33,-\frac{53}{22}\right) | T/N : miejscem zerowym funkcji f jest liczba 2 |
| Zadanie 38. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11859 ⋅ Poprawnie: 276/377 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}(x+3)+2 jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2} | B. \frac{1}{3} |
| C. \frac{2}{3} | D. 1 |
| E. 2 | F. \frac{3}{2} |
| Zadanie 39. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11887 ⋅ Poprawnie: 171/188 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
Punkt M=(3, -2) należy do wykresu funkcji liniowej f
określonej wzorem f(x)=5x+b-16.
Wynika stąd, że b jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -5 |
| C. -1 | D. 4 |
| E. 6 | F. 7 |
| Zadanie 40. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11949 ⋅ Poprawnie: 122/139 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y),
dana jest prosta k o równaniu y=3x+b,
przechodząca przez punkt A=(5,9).
Współczynnik b w równaniu tej prostej jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -11 |
| C. -9 | D. -5 |
| E. 0 | F. 2 |
| G. -3 |
| Zadanie 41. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11990 ⋅ Poprawnie: 621/719 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe f oraz g,
określone wzorami f(x)=-6x+6 oraz
g(x)=ax-5, mają to samo miejsce zerowe.
Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{15}{2} | B. -\frac{15}{4} |
| C. 5 | D. 10 |
| E. -\frac{15}{2} | F. \frac{20}{3} |
| G. \frac{15}{4} | H. -\frac{20}{3} |
| Zadanie 42. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12012 ⋅ Poprawnie: 505/556 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=(15-m)x+4.
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 17 | B. 10 |
| C. 23 | D. 28 |
| E. 15 | F. 12 |
| G. 16 | H. 26 |
| I. 18 | J. 9 |
| Zadanie 43. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12031 ⋅ Poprawnie: 62/72 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(a+8)x+7 osiąga wartość najmniejszą
równą 7.
Wtedy a jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. -14 |
| C. -12 | D. -7 |
| E. -11 | F. -5 |
| Zadanie 44. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 53/61 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+8
dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji
f jest liczba \frac{17}{4}.
Wtedy a jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8}{17} | B. -\frac{64}{17} |
| C. \frac{16}{17} | D. -\frac{8}{17} |
| E. -\frac{32}{17} | F. -\frac{48}{17} |
| G. -\frac{64}{51} | H. -\frac{16}{17} |
| Zadanie 45. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 50/58 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
Prosta k przechodzi przez punkt
A=(-5,4) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem 45^{\circ}.
Prosta k ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. y=-x+11 | B. y=-x+7 |
| C. y=x+12 | D. y=x+7 |
| E. y=x+8 | F. y=x+10 |
| G. y=x+11 | H. y=x+9 |
| Zadanie 46. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12389 ⋅ Poprawnie: 563/576 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=(6+6m)x-6.
Funkcja ta nie ma miejsca zerowego dla m równego:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{3}{2} | B. -1 |
| C. -\frac{1}{3} | D. -2 |
| E. 2 | F. -\frac{4}{3} |
| G. -\frac{1}{2} | H. \frac{2}{3} |
| Zadanie 47. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12408 ⋅ Poprawnie: 370/372 [99%] | Rozwiąż |
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=\frac{1}{2}x-k-11, gdzie
k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji
f jest liczbą większą od 2.
Liczba k należy do przedziału:
Odpowiedzi:
| A. (-13,-11) | B. (-14,-13) |
| C. (-11,-10) | D. (-18,-14) |
| E. (-10,+\infty) | F. (-\infty,-18) |
| Zadanie 48. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12428 ⋅ Poprawnie: 218/249 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej g jest liczba -9.
Dla argumentu 0 funkcja g przyjmuje
wartość \frac{45}{2}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=5x-\frac{45}{2} | B. g(x)=\frac{5}{6}x+45 |
| C. g(x)=-\frac{5}{2}x-45 | D. g(x)=\frac{5}{4}x+\frac{45}{2} |
| E. g(x)=\frac{5}{2}x+\frac{45}{2} | F. g(x)=-\frac{5}{2}x+\frac{45}{2} |
| G. g(x)=5x-45 | H. g(x)=\frac{5}{2}x-45 |
| Zadanie 49. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 217/665 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
« Dane są punkty A=(-9, -198) i
B=(8, 142). Wyznacz równanie prostej
AB.
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 49.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB
z osią Ox.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 50. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=4 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 50.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 51. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 233/419 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba \frac{1}{3}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 52. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 246/314 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 52.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
8+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 53. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/279 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale (-\infty, 2\rangle oraz zachodzi
warunek f(-1)=21. Wyznacz wartości współczynników
m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 53.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 54. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 114/332 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
« Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem f(x)=(-10-m)x+4.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 54.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 55. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 157/236 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 55.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3).
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-10x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 56. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 55/95 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 56.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-10x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 57. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 169/311 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 57.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-10x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 58. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 225/636 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx-n. Wiadomo, że
f(1)=4, oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt P=(5,8).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 58.2 (1 pkt)
Wyznacz n.
Odpowiedź:
| n= | |