Funkcja liniowa i jej wykres
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
funkcja liniowa
wykres funkcji liniowej
prosta na płaszczyźnie
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 846/1224 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=2x-4 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-4)
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,6)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 661/978 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-2x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right)
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 113/189 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-3x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-9}{3}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest pierwsza
T/N : liczba ta jest złożona
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 210/388 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami
2x-4y=a ,
3x+y=b
i
3x+8y=c .
Wyznacz współczynniki a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 266/524 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi
Ox
określona jest równaniem
ax+by=4 .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 532/802 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n . Funkcja ta spełnia warunek
f(-6)=4 , a jej wykres zawiera punkt
(-3,-5) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 125/214 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x+3)+4 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 189/332 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(2, 0) i
B=(0,7) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 224/425 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(-6,4) i
B=(-3,-5) określona jest równaniem
-9x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 433/606 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-9,18) i
B=(6,-7) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0 .
Wyznacz liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 170/286 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(4,0) i
B=(-4,8) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 273/458 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=-3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -5,4\rangle . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 97/157 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-5) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 511/690 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(44,37) i
B=(49,17)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 492/694 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
y=ax+b
należą punkty
P=(3,-4) i
Q=(-2,-5) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 196/379 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) :
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi
Ox :
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1
B. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1
C. y=\sqrt{2}x-1
D. y=\sqrt{2}x+1
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 105/164 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t-5) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 39/65 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x-4 przechodzi
przez punkt
S , którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
A. 3
B. -3
C. -7
D. -5
E. 10
F. 9
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 278/546 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+86 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-35) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 274/540 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(6\sqrt{2})=-5 .
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. II, III i IV
B. I, III i IV
C. I, II i IV
D. I, II i III
Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 296/449 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=-\frac{1}{2}x+2 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 483/672 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+3)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 482/632 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Liczba
......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x-\frac{4}{9} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 348/480 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{4}{9}+\frac{1}{2}x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 453/761 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-3,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-8) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 305/495 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Liczba
-4 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b , a punkt
M=(4,-24) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 545/705 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{5}{8}-\frac{1}{8}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 302/534 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{6}{5}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{8}+\sqrt{2})x-6
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{2}-\sqrt{8}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 67/119 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=3\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{26}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{2\cdot 26}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=2x-9m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. \langle p,+\infty)
D. (-\infty,q)
E. (p,q)
F. (-\infty,q\rangle
Podpunkt 31.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
« Liczba
\frac{4}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 206/278 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m-7)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 661/948 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami
f(x)=-\frac{6}{5}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11764 ⋅ Poprawnie: 506/670 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
Punkt
A=(1,0) należy do obu prostych
k
i
l . Prosta
k przecina oś
Oy
w punkcie o rzędnej
6 , zas prosta
l
przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
2 .
Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:
Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=6x+6\\y=-2x-2\end{cases}
B. \begin{cases}y=6x-6\\y=-2x+2\end{cases}
C. \begin{cases}y=-6x+6\\y=2x-2\end{cases}
D. \begin{cases}y=-6x+6\\y=-2x+2\end{cases}
Zadanie 36. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11812 ⋅ Poprawnie: 498/616 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f jest liczba
-5 .
Wykres tej funkcji zawiera punkt o współrzędnych
(-3,5) .
Wzór funkcji f ma postać
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{5}{2}x+\frac{25}{2}
B. f(x)=-\frac{5}{4}x+\frac{25}{2}
C. f(x)=5x+\frac{25}{2}
D. f(x)=\frac{5}{2}x+\frac{27}{2}
Zadanie 37. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11835 ⋅ Poprawnie: 446/577 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f jest określona wzorem
f(x)=-\frac{1}{22}x+\frac{2}{11} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy ma współrzędne\left(0,\frac{2}{11}\right)
T/N : miejscem zerowym funkcji f jest liczba 4
Zadanie 38. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11859 ⋅ Poprawnie: 190/281 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{3}(x+5)-5 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -10
B. -\frac{20}{3}
C. -\frac{40}{3}
D. -20
E. -40
F. -30
Zadanie 39. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11887 ⋅ Poprawnie: 137/152 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
Punkt
M=(3, -2) należy do wykresu funkcji liniowej
f
określonej wzorem
f(x)=5x+b-12 .
Wynika stąd, że b jest równe:
Odpowiedzi:
A. -9
B. -4
C. -10
D. -5
E. -13
F. -3
Zadanie 40. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11949 ⋅ Poprawnie: 65/77 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych
(x,y) ,
dana jest prosta
k o równaniu
y=3x+b ,
przechodząca przez punkt
A=(5,11) .
Współczynnik
b w równaniu tej prostej jest równy:
Odpowiedzi:
A. -2
B. -9
C. -8
D. -1
E. -10
F. -4
G. -12
Zadanie 41. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11990 ⋅ Poprawnie: 316/433 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe
f oraz
g ,
określone wzorami
f(x)=-4x+6 oraz
g(x)=ax+6 , mają to samo miejsce zerowe.
Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy:
Odpowiedzi:
A. -3
B. 6
C. 2
D. -6
E. -\frac{16}{3}
F. 3
G. -8
H. -4
Zadanie 42. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12012 ⋅ Poprawnie: 245/307 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
Liczba
2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=(11-m)x+4 .
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 9
B. 3
C. 7
D. 5
E. 6
F. 22
G. 19
H. 13
I. 17
J. 12
Zadanie 43. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12031 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(a+8)x-8 osiąga wartość najmniejszą
równą
-8 .
Wtedy a jest równe:
Odpowiedzi:
A. -8
B. -12
C. -10
D. -9
E. -5
F. -4
Zadanie 44. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 27/32 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wxorem
f(x)=ax+8
dla każdej liczby rzeczywistej
x . Miejscem zerowym funkcji
f jest liczba
-\frac{13}{4} .
Wtedy a jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{64}{39}
B. -\frac{64}{39}
C. -\frac{64}{13}
D. -\frac{8}{13}
E. \frac{64}{13}
F. \frac{48}{13}
G. \frac{32}{13}
H. \frac{16}{13}
Zadanie 45. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 7/16 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
Prosta
k przechodzi przez punkt
A=(6,-6) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem
45^{\circ} .
Prosta k ma równanie:
Odpowiedzi:
A. y=x-12
B. y=x-9
C. y=-x-10
D. y=x-11
E. y=-x-14
F. y=x-14
G. y=x-13
H. y=x-10
Zadanie 46. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12389 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f jest określona wzorem
f(x)=(-6+6m)x+6 .
Funkcja ta nie ma miejsca zerowego dla m równego:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{2}
B. \frac{4}{3}
C. -2
D. \frac{1}{3}
E. -\frac{2}{3}
F. 2
G. 1
H. \frac{1}{2}
Zadanie 47. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12408 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{1}{2}x-k-12 , gdzie
k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji
f jest liczbą większą od
2 .
Liczba k należy do przedziału:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,-19)
B. (-12,-11)
C. (-11,+\infty)
D. (-19,-15)
E. (-14,-12)
F. (-15,-14)
Zadanie 48. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 201/649 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(10, 110) i
B=(-10, -150) . Wyznacz równanie prostej
AB .
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 48.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 49. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=8 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 49.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 50. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 227/413 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji
f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba
\frac{1}{3} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 230/297 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
8+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 52. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/278 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa
f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale
(-\infty, 4\rangle oraz zachodzi
warunek
f(-1)=20 . Wyznacz wartości współczynników
m i
n .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 52.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 112/328 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(-7-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 53.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 143/219 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 54.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3) .
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-7x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 55. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 55.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-7x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 56. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 156/294 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 56.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-7x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 57. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 211/615 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx-n . Wiadomo, że
f(1)=-2 , oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt
P=(7,-8) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 57.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm