Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
funkcja liniowa
wykres funkcji liniowej
prosta na płaszczyźnie
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10936
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=4x-8.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-8)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10937
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa f(x)=-4x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right)
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10943
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-6x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-4}{6}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest pierwsza
T/N : liczba ta jest niewymierna
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10813
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i
c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10814
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej o równaniu ax+by=4:
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10815
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(5)=3, a jej wykres zawiera punkt
(-6,-5).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
m
=
(dwie liczby całkowite)
n
=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10817
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-1)-2. Zapisz wzór funkcji g
w postaci g(x)=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10818
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(4, 0) i B=(0,2).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
m
=
(dwie liczby całkowite)
n
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10816
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(5,3) i
B=(-6,-5) określona jest równaniem
-8x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10802
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(9,-12) i
B=(6,-7) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11418
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-2,11) i
B=(0,9) należą do prostej
k.
Prosta l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10944
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=-2x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -1,3\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(dwie liczby całkowite)
q
=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10809
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+1), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej
równaniem 2x+by=c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10807
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(29,17) i B=(22,59)
jest równy m.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10811
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(1,-4) i
Q=(8,-3).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10808
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
A.y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1
B.y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1
C.y=-\sqrt{2}x+1
D.y=\sqrt{2}x+1
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10810
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t+1), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10940
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x+1 przechodzi
przez punkt S, którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
A.-4
B.6
C.-6
D.-8
E.-7
F.8
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10806
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+24 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-25).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10805
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i
f(9\sqrt{2})=-10.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. I, II i IV
B. II, III i IV
C. I, II i III
D. I, III i IV
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10928
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=-\frac{2}{5}x+4 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
P_{AOB}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11406
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+5)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10793
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{4}x-\frac{1}{13}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20306
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
« Dane są punkty A=(1, 7) i
B=(-4, 22). Wyznacz równanie prostej
AB.
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 46.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB
z osią Ox.
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba \frac{1}{17}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 49.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20309
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
1+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 50.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20840
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale (-\infty, 2\rangle oraz zachodzi
warunek f(-4)=30. Wyznacz wartości współczynników
m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 50.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 28
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 27
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat