Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Funkcja liniowa i jej wykres

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10936  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=4x-8.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-8) T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}  
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10937  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja liniowa f(x)=-4x+2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R} T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right)
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)  
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10943  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-6x oblicz h\left(\frac{3\sqrt{3}-4}{6}\right).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest pierwsza T/N : liczba ta jest niewymierna
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10813  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b i 3x+8y=c.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10814  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej o równaniu ax+by=4:

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10815  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(5)=3, a jej wykres zawiera punkt (-6,-5).

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)

n= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10817  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x-1)-2. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10818  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(4, 0) i B=(0,2). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)

n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10816  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Prosta wyznaczona przez punkty A=(5,3) i B=(-6,-5) określona jest równaniem -8x+by+c=0.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10802  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Punkty A=(9,-12) i B=(6,-7) należą do prostej o równaniu 5x+by+c=0.

Wyznacz liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11418  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(-2,11) i B=(0,9) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10944  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-2x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału \langle -1,3\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział \langle p, q\rangle.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (dwie liczby całkowite)

q= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10809  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+1), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10807  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A=(29,17) i B=(22,59) jest równy m.

Podaj m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10811  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty P=(1,-4) i Q=(8,-3).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10808  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x):
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1 B. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1
C. y=-\sqrt{2}x+1 D. y=\sqrt{2}x+1
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10810  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t+1), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10940  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x+1 przechodzi przez punkt S, którego obie współrzędne są nieparzyste.

Liczba p może być równa:

Odpowiedzi:
A. -4 B. 6
C. -6 D. -8
E. -7 F. 8
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10806  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+24 jest malejąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-25).

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10805  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(9\sqrt{2})=-10.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

Odpowiedzi:
A. I, II i IV B. II, III i IV
C. I, II i III D. I, III i IV
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10928  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej y=-\frac{2}{5}x+4 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B.

Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.

Odpowiedź:
P_{AOB}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11406  
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+5)-6\sqrt{3} jest liczba a+b\sqrt{3}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10793  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{4}x-\frac{1}{13}.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20306  
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 « Dane są punkty A=(1, 7) i B=(-4, 22). Wyznacz równanie prostej AB.

Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 46.2 (1 pkt)
 Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB z osią Ox.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20307  
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 » Funkcja liniowa określona wzorem g(x)=ax+b spełnia warunki: \begin{cases} g(-2)=16 \\ g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty) \end{cases} .

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 47.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 48.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20308  
Podpunkt 48.1 (2 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest liczba \frac{1}{17}.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 49.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20309  
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
 » Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x)= \begin{cases} 1+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\ x \text{, dla } x > 2 \end{cases} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 50.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20840  
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 « Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko w przedziale (-\infty, 2\rangle oraz zachodzi warunek f(-4)=30. Wyznacz wartości współczynników m i n.

Podaj m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 50.2 (1 pkt)
 Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 28

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 27

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm