Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Funkcja liniowa i jej wykres

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 848/1226 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=2x-4.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,6) T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}  
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 664/981 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja liniowa f(x)=-2x+2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R} T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -1  
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 115/192 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-2x oblicz h\left(\frac{3\sqrt{3}-9}{2}\right).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest niewymierna T/N : liczba ta jest pierwsza
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 211/390 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b i 3x+8y=c.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 267/526 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Ox określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 559/825 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(-6)=6, a jej wykres zawiera punkt (5,-6).

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)
n= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 127/217 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x+4)+4. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 196/339 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(1, 0) i B=(0,7). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 226/428 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Prosta wyznaczona przez punkty A=(-6,6) i B=(5,-6) określona jest równaniem -12x+by+c=0.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 435/608 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-9,18) i B=(9,-12) należą do prostej o równaniu 5x+by+c=0.

Wyznacz liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 171/287 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(-1,3) i B=(2,0) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 289/476 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-4x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału \langle -6,-2\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział \langle p, q\rangle.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (dwie liczby całkowite)
q= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 98/159 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t-8), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 530/709 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A=(34,23) i B=(38,31) jest równy m.

Podaj m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 517/717 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty P=(-8,8) i Q=(7,-8).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 198/382 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox:
Odpowiedzi:
A. y=\sqrt{3}x-1 B. y=\sqrt{3}x+1
C. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 D. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 107/166 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-8), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 40/66 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x-6 przechodzi przez punkt S, którego obie współrzędne są nieparzyste.

Liczba p może być równa:

Odpowiedzi:
A. 1 B. -3
C. 10 D. 9
E. 3 F. 7
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 280/548 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+50 jest malejąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-31).

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 276/542 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(5\sqrt{2})=-4.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

Odpowiedzi:
A. II, III i IV B. I, II i IV
C. I, II i III D. I, III i IV
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 325/483 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej y=\frac{1}{2}x+2 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B.

Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.

Odpowiedź:
P_{AOB}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 504/694 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+2)-6\sqrt{3} jest liczba a+b\sqrt{3}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 524/662 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{4}{5}x+\frac{7}{2}.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 354/493 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{7}{2}+\frac{4}{5}x.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/762 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne przyjmuje tylko w przedziale (-7,+\infty). Wykres tej funkcji przecina oś Oy w punkcie (0,-1).

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 334/513 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba 3 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=.....\cdot x+b, a punkt M=(-2,20) należy do wykresu tej funkcji.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 545/706 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja liniowa f(x)=-\frac{7}{8}+\frac{3}{4}x.

Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 302/535 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Wykresy funkcji f(x)=-\frac{5}{8}x-5 oraz g(x)=mx+2 przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja liniowa określona wzorem g(x)=(\sqrt{13}+\sqrt{12})x-1 . Miejscem zerowym funkcji g jest liczba \frac{\sqrt{12}-\sqrt{13}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=2\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{22}}{2} jest liczba \frac{\sqrt{2\cdot 22}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (0.2 pkt)
 Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=2x-3m jest większe od 2 dla każdej liczby m należącej do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,q) B. (-\infty,q\rangle
C. (p,+\infty) D. (p,q)
E. \langle p,+\infty) F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 31.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 « Liczba \frac{4}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.

Wyznacz a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji g(x)=(m-9)x+15 przecina oś Ox w punkcie o odciętej równej \frac{\log_{2}{8}}{3^0}.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 661/948 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{5}{8}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11764 ⋅ Poprawnie: 743/916 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Punkt A=(-1,2) należy do obu prostych k i l. Prosta k przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 3, zas prosta l przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 1.

Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=-x-3\\y=-x+1\end{cases} B. \begin{cases}y=x+3\\y=-x+1\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+3\\y=x-1\end{cases} D. \begin{cases}y=-x+3\\y=-x-1\end{cases}
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11812 ⋅ Poprawnie: 578/715 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 4. Wykres tej funkcji zawiera punkt o współrzędnych (-5,5).

Wzór funkcji f ma postać

Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{5}{9}x+\frac{20}{9} B. f(x)=\frac{5}{18}x+\frac{20}{9}
C. f(x)=-\frac{5}{9}x+\frac{29}{9} D. f(x)=-\frac{10}{9}x+\frac{20}{9}
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11835 ⋅ Poprawnie: 502/663 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-\frac{1}{22}x+\frac{1}{11}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : do wykresu funkcji f należy punkt \left(33,-\frac{53}{22}\right) T/N : miejscem zerowym funkcji f jest liczba 2
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11859 ⋅ Poprawnie: 254/357 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{2}(x+5)+4 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 6 B. \frac{9}{2}
C. \frac{3}{2} D. 1
E. 3 F. 2
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11887 ⋅ Poprawnie: 160/175 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Punkt M=(3, -2) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=5x+b-15.

Wynika stąd, że b jest równe:

Odpowiedzi:
A. 4 B. -6
C. 6 D. -7
E. -2 F. 5
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11949 ⋅ Poprawnie: 101/115 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dana jest prosta k o równaniu y=3x+b, przechodząca przez punkt A=(5,9). Współczynnik b w równaniu tej prostej jest równy:
Odpowiedzi:
A. -3 B. -14
C. -5 D. -1
E. -12 F. -10
G. -6  
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11990 ⋅ Poprawnie: 484/627 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=-6x+6 oraz g(x)=ax-6, mają to samo miejsce zerowe.

Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{9}{2} B. 9
C. -3 D. 8
E. -\frac{9}{2} F. -8
G. 6 H. -9
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12012 ⋅ Poprawnie: 382/467 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(14-m)x+4.

Liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 14 B. 7
C. 22 D. 9
E. 21 F. 6
G. 25 H. 15
I. 19 J. 16
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12031 ⋅ Poprawnie: 57/67 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(a+8)x+7 osiąga wartość najmniejszą równą 7.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -2 B. -5
C. -12 D. -13
E. -6 F. -8
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 40/48 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+8 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{17}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{64}{51} B. -\frac{64}{51}
C. -\frac{32}{17} D. \frac{8}{17}
E. -\frac{8}{17} F. -\frac{48}{17}
G. \frac{16}{17} H. -\frac{16}{17}
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 16/27 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(6,5) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+2 B. y=x+1
C. y=x-2 D. y=-x-3
E. y=x-1 F. y=x-3
G. y=x H. y=-x+1
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12389 ⋅ Poprawnie: 340/354 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(5+6m)x-5.

Funkcja ta nie ma miejsca zerowego dla m równego:

Odpowiedzi:
A. -\frac{10}{9} B. \frac{5}{9}
C. -\frac{5}{4} D. -\frac{5}{18}
E. -\frac{5}{3} F. \frac{5}{3}
G. -\frac{5}{6} H. -\frac{5}{12}
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12408 ⋅ Poprawnie: 211/250 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=\frac{1}{2}x-k-11, gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji f jest liczbą większą od 2.

Liczba k należy do przedziału:

Odpowiedzi:
A. (-13,-11) B. (-\infty,-18)
C. (-14,-13) D. (-10,+\infty)
E. (-11,-10) F. (-18,-14)
Zadanie 48.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 202/650 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 « Dane są punkty A=(-8, -162) i B=(10, 162). Wyznacz równanie prostej AB.

Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 48.2 (1 pkt)
 Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB z osią Ox.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 49.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 » Funkcja liniowa określona wzorem g(x)=ax+b spełnia warunki: \begin{cases} g(-2)=4 \\ g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty) \end{cases} .

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 49.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 50.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 232/418 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest liczba \frac{1}{3}.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 230/297 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
 » Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x)= \begin{cases} 8+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\ x \text{, dla } x > 2 \end{cases} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 52.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/279 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 « Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko w przedziale (-\infty, 2\rangle oraz zachodzi warunek f(-1)=6. Wyznacz wartości współczynników m i n.

Podaj m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 52.2 (1 pkt)
 Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 112/328 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 « Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(-9-m)x+4.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 53.2 (1 pkt)
 Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem h(x)=2-2x przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 143/220 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (2 pkt)
 « Liczba b spełnia równanie (b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3).

Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-9x+b.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 55.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (2 pkt)
 « Liczba b spełnia równanie (b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-9x+b.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 56.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 156/296 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (2 pkt)
 « Liczba b spełnia równanie (b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-9x+b.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 57.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 223/632 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 « Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx-n. Wiadomo, że f(4)=1, oraz, że do wykresu funkcji f należy punkt P=(-6,6).

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 57.2 (1 pkt)
 Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm