Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych (300,300) oraz (800,-700) należą do wykresu funkcji liniowej y=mx+n.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0 T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że m > 0  
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=-\frac{1}{2}x-8 i przecina oś Oy w punkcie P.

Które z poniższych zdań są prawdziwe?

Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,4\right) T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,8\right)
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-4\right)  
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : y=\frac{x}{\sqrt{8}} T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x-2}
T/N : y=\frac{2}{7x-6}  
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(7-2\sqrt{11}\right)x+\sqrt{11} T/N : y=\left(5-3\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}
T/N : y=\left(11-6\sqrt{3}\right)x+2\sqrt{3}  
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 86/142 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(81-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2+2m\right)x+5 spełnia warunek f(-3)=f(3).

Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.

Odpowiedzi:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 114/198 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-4(m^2-3)x-2 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{12}}{4}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{12}}{4}, +\infty\right) B. m\in\left(-3,3\right)
C. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right) D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{12}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{12}}{3}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right) F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 62/104 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(10-m^2)x-3 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 132/225 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej wykres przecina oś Oy powyżej punktu (0,0).

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b > 0 B. a \lessdot 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 194/250 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{36}\right)x+1296 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (dwie liczby całkowite)
max= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10879 ⋅ Poprawnie: 124/208 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-9\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(16-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 588/923 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{3}m+6)x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

Odpowiedzi:
A. m\in\left\langle -2\sqrt{3},+\infty\right) B. m\in\left(-\infty,-2\sqrt{3}\right\rangle
C. m\in\left\langle 2\sqrt{3},+\infty\right) D. m\in\left(-\infty,2\sqrt{3}\right\rangle
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{6}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (0.5 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=7+5x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. 8
C. +\infty D. 2
E. 7 F. 0
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 242/450 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(-6-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{3} B. -\infty
C. -\frac{1}{6} D. \frac{1}{6}
E. \frac{1}{3} F. +\infty
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 211/346 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(-3-2m)x+1-6m jest rosnąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -3 B. 3
C. 0 D. 7
E. -\infty F. +\infty
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (0.8 pkt)
 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-6a przecina oś Oy poniżej punktu (0,5) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 18.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 0 B. +\infty
C. -1 D. 2
E. -\infty F. -5
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
 Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-6a przecina oś Oy powyżej punktu (0,5) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 2 B. +\infty
C. -1 D. -\infty
E. -5 F. 0
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-1\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty B. 2
C. -\infty D. 7
E. 0 F. 3
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 78/141 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (0.8 pkt)
 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{16}{3}m-3\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 21.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. +\infty
C. 3 D. 12
E. 1 F. 0
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 » Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{78}-9}{2}.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0 B. a > 0 \wedge b > 0
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 D. a \lessdot 0 \wedge b < 0
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{26}-5}{2}.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b < 0 B. a > 0 \wedge b > 0
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 D. a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=-\frac{1}{5}x+3. Jeśli argument funkcji f wzrośnie o 3, to wartość tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o \frac{2}{5} B. zmaleje o \frac{4}{5}
C. zmaleje o \frac{3}{5} D. wzrośnie o \frac{3}{5}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 218/416 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (0.8 pkt)
 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 0 B. -12
C. +\infty D. 1
E. -\infty F. 3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 244/346 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=7 i f(-3)=3.

Oblicz f(0).

Odpowiedź:
f(0)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=24.

Wyznacz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty (1, 0) i (0, -3).

Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")

Odpowiedzi:
T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0 T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
T/N : a > 0 \wedge b > 0  
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej y=2^{20}x-2^{14} przechodzi przez ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. I, III i IV B. I, II i III
C. I, II i IV D. II, III, IV
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek f(x) \lessdot 0 spełnia każde x ujemne, a warunek f(x) > 0 spełnia każde x dodatnie.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. a=0 \wedge b > 0 B. a > 0 \wedge b=0
C. a=0 D. a\lessdot 0
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{25}{x} B. y=10x^2
C. y=\frac{\sqrt{5}x}{5} D. y=\frac{5}{\sqrt{5}x}
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 142/182 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=2^{20}x-2^{14}.

Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:

Odpowiedzi:
A. drugą B. pierwszą
C. trzecią D. czwartą
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 112/183 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez ćwiartkę układu współrzędnych o numerze 3.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a>0 \wedge b\lessdot 0 B. a>0 \wedge b>0
C. a\lessdot 0 \wedge b>0 D. a\lessdot 0 \wedge b<0
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10921 ⋅ Poprawnie: 203/356 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 » Wykresy funkcji f(x)=x-mx-3 i y=-4x+7 nie mają punktów wspólnych.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (0.8 pkt)
 Funkcja określona wzorem f(x)=\left(\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}m\right)x+2 jest rosnąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.

Odpowiedź:
\frac{k\sqrt{n}}{p}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 35.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2} B. -\infty
C. -\frac{1}{9} D. \frac{2}{3}
E. -\frac{1}{6} F. \frac{1}{9}
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 124/272 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
« Proste p i q są równoległe, a punkt O(0,0) leży pomiędzy nimi.

Zatem:

Odpowiedzi:
A. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0 B. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
C. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0 D. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami f(x)=2x+\frac{5}{4} i g(x)=8 opisują proste:
Odpowiedzi:
A. pokrywające się B. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
C. równoległe i różne D. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 101/147 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-10 jest rosnąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,26).

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10909 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Wskaż prostą prostopadłą do osi Ox:
Odpowiedzi:
A. -3x+3=0 B. 3y=x
C. -3x+y=0 D. 3y=0
E. -3y+3=0 F. x-3=y
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10911 ⋅ Poprawnie: 198/317 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Wskaż prostą równoległą do osi Ox:
Odpowiedzi:
A. 3x=-3 B. -3x+3=0
C. -3y+3=0 D. 3x=-3y
E. 3x=0 F. x-3=y
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-25x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=5 B. m=\sqrt{5}+1
C. m=-\frac{\sqrt{5}}{5} D. m=-2\sqrt{5}
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11765 ⋅ Poprawnie: 684/986 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b, przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Wówczas liczby a i b spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b > 0 B. a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 D. a > 0 \wedge b > 0
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11785 ⋅ Poprawnie: 680/876 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Wykresy funkcji liniowych f(x)=(3m-2)x+2 oraz g(x)=-x nie mają punktów wspólnych dla:
Odpowiedzi:
A. m=\frac{1}{3} B. m=-\frac{2}{3}
C. m=\frac{7}{3} D. m=-\frac{5}{3}
E. m=\frac{4}{3} F. m=\frac{13}{3}
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 201/275 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(4m-3)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m >\frac{3}{16} B. m \lessdot \frac{15}{16}
C. m >\frac{1}{2} D. m >\frac{3}{4}
E. m \lessdot -\frac{3}{2} F. m >-3
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11950 ⋅ Poprawnie: 52/75 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są:
  • prosta k o równaniu y=-x-5,
  • prosta l o równaniu y+5=-x.

Proste k i l:

Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 30^{\circ} B. nie mają punktów wspólnych
C. się pokrywają D. są prostopadłe
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11988 ⋅ Poprawnie: 677/901 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=-\frac{1}{3}x+3\\y=-\frac{1}{3}x+7\end{cases} B. \begin{cases}y=-\frac{1}{3}x+3\\y=3x+7\end{cases}
C. \begin{cases}y=-\frac{1}{3}x+3\\y=-\frac{1}{3}x-7\end{cases} D. \begin{cases}y=\frac{1}{3}x+3\\y=\frac{1}{3}x-7\end{cases}
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11989 ⋅ Poprawnie: 621/815 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(k-4)x+k-2, gdzie k\in\mathbb{R}.

Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,4\right) B. \left(-\infty,-4\right)
C. \left(-\infty,-8\right) D. \left(8,+\infty\right)
E. \left(-\infty,-2\right) F. \left(-8,+\infty\right)
Zadanie 48.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 128/134 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-2 oraz y=\frac{m+1}{2}x+3 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 0 B. 1
C. 9 D. 7
E. 11 F. 5
G. 8 H. 13
Zadanie 49.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12370 ⋅ Poprawnie: 186/215 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Ox kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) ma współrzędne (0,4) (zobacz rysunek).

Oceń poprawność poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : a=2 T/N : a\cdot b > 0
Zadanie 50.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20333 ⋅ Poprawnie: 110/291 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji rosnącej g(x)=(8m-1)x+2m-4 nie przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 50.2 (1 pkt)
 Podaj największy z wszystkich konców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20334 ⋅ Poprawnie: 32/133 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
 «« Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=(4-\sqrt{11}m)x+2 dla m=\frac{5}{2}\sqrt{11}-1.

O ile rośnie lub maleje wartość tej funkcji jeśli argument rośnie o 1?

Odpowiedź:
\frac{a+b\sqrt{c}}{d}= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 52.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 51/64 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość -3 dla argumentu 0, a ponadto f(11)-f(9)=8. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm