Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 81/113 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych (200,300) oraz (600,-600) należą do wykresu funkcji liniowej y=mx+n.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0 T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że n=0  
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 413/556 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{4}x-6 i przecina oś Oy w punkcie P.

Które z poniższych zdań są prawdziwe?

Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,\frac{3}{2}\right) T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-\frac{3}{2}\right)
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-6\right)  
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 119/192 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : y=\frac{\sqrt{2}}{10}x T/N : y=\frac{x}{\sqrt{2}}
T/N : y=\frac{4}{x}  
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 451/589 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(9-6\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2} T/N : y=\left(8-6\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}
T/N : y=\left(10-7\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}  
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 83/139 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(49-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 78/133 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2-m\right)x+5 spełnia warunek f(-2)=f(2).

Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.

Odpowiedzi:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 91/170 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-3(m^2-2)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right) B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right)
C. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right) D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right)
E. m\in\left(-2,2\right) F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 60/101 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(7-m^2)x-5 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 115/207 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa y=ax+b ma ujemne miejsce zerowe, a jej wykres przecina oś Oy powyżej punktu (0,0).

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 B. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0 D. a > 0 \wedge b > 0
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 190/246 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{25}\right)x+625 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (dwie liczby całkowite)
max= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10879 ⋅ Poprawnie: 120/204 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-4\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 102/185 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(81-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 585/920 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{3}m-15)x+6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

Odpowiedzi:
A. m\in\left\langle 5\sqrt{3},+\infty\right) B. m\in\left(-\infty,-5\sqrt{3}\right\rangle
C. m\in\left\langle -5\sqrt{3},+\infty\right) D. m\in\left(-\infty,5\sqrt{3}\right\rangle
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 42/82 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{5}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (0.5 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 243/364 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=6+4x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -8 B. -7
C. -\infty D. +\infty
E. -4 F. 7
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 240/447 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(-3-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{3} B. -\frac{1}{3}
C. +\infty D. -\infty
E. -\frac{2}{3} F. \frac{1}{3}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 210/345 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(-2+7m)x+1-6m jest rosnąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty B. 4
C. -12 D. -\infty
E. 2 F. -5
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (0.8 pkt)
 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-5a przecina oś Oy poniżej punktu (0,4) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 18.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -7 B. 2
C. +\infty D. -1
E. -\infty F. 4
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 137/251 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
 Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-5a przecina oś Oy powyżej punktu (0,4) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -7 B. 2
C. +\infty D. -1
E. 4 F. -\infty
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 99/174 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m+\frac{3}{7}\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -5 B. 2
C. -\infty D. 4
E. +\infty F. -12
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 76/139 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (0.8 pkt)
 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{6}{5}m-5\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 21.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty B. -\infty
C. -5 D. 2
E. 4 F. -12
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 96/188 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 » Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{65}-8}{2}.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 B. a > 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b < 0 D. a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 82/137 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{66}-8}{2}.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0 B. a \lessdot 0 \wedge b < 0
C. a > 0 \wedge b > 0 D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=\frac{1}{4}x+3. Jeśli argument funkcji f wzrośnie o 5, to wartość tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. wzrośnie o 1 B. wzrośnie o \frac{3}{2}
C. zmaleje o 1 D. wzrośnie o \frac{5}{4}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 217/415 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (0.8 pkt)
 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(-2+\frac{4}{5}m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -8 B. +\infty
C. -11 D. -\infty
E. 11 F. -2
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 219/321 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=7 i f(-3)=3.

Oblicz f(0).

Odpowiedź:
f(0)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 50/67 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=18.

Wyznacz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty (-1, 0) i (0, -5).

Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")

Odpowiedzi:
T/N : a > 0 \wedge b > 0 T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0  
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej y=2^{12}x-2^{22} przechodzi przez ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. II, III, IV B. I, III i IV
C. I, II i III D. I, II i IV
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek f(x) \lessdot 0 spełnia każde x ujemne, a warunek f(x) > 0 spełnia każde x dodatnie.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b=0 B. a=0
C. a=0 \wedge b > 0 D. a\lessdot 0
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 79/140 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{\sqrt{3}x}{3} B. y=\frac{9}{x}
C. y=6x^2 D. y=\frac{3}{\sqrt{3}x}
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 141/181 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=2^{12}x-2^{22}.

Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:

Odpowiedzi:
A. czwartą B. trzecią
C. pierwszą D. drugą
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 102/162 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez ćwiartkę układu współrzędnych o numerze 2.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b>0 B. a\lessdot 0 \wedge b<0
C. a>0 \wedge b>0 D. a>0 \wedge b\lessdot 0
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10921 ⋅ Poprawnie: 196/343 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 » Wykresy funkcji f(x)=-2x-mx-3 i y=-7x+7 nie mają punktów wspólnych.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (0.8 pkt)
 Funkcja określona wzorem f(x)=\left(-\frac{6}{7}-\frac{\sqrt{3}}{4}m\right)x+2 jest rosnąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.

Odpowiedź:
\frac{k\sqrt{n}}{p}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 35.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{12}{7} B. \frac{12}{7}
C. -\infty D. -\frac{16}{7}
E. \frac{4}{7} F. -\frac{8}{21}
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 123/271 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
« Proste p i q są równoległe, a punkt O(0,0) leży pomiędzy nimi.

Zatem:

Odpowiedzi:
A. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0
C. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 D. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/296 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami f(x)=x+\frac{5}{4} i g(x)=7 opisują proste:
Odpowiedzi:
A. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ} B. pokrywające się
C. równoległe i różne D. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 91/133 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-14 jest rosnąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,11).

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10909 ⋅ Poprawnie: 98/225 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Wskaż prostą prostopadłą do osi Ox:
Odpowiedzi:
A. -4y=0 B. -2x-4=0
C. x+4=y D. -2y-4=0
E. 4x+y=0 F. -4y=x
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10911 ⋅ Poprawnie: 198/317 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Wskaż prostą równoległą do osi Ox:
Odpowiedzi:
A. -2x-4=0 B. -4x=-2y
C. -4x=0 D. x+4=y
E. -4x=-2 F. -2y-4=0
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/62 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-4x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{\sqrt{2}}{2} B. m=2
C. m=\sqrt{2}+1 D. m=-2\sqrt{2}
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11765 ⋅ Poprawnie: 625/917 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b, przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Wówczas liczby a i b spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b > 0 B. a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
C. a\lessdot 0 \wedge b > 0 D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11785 ⋅ Poprawnie: 653/847 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Wykresy funkcji liniowych f(x)=(-m-4)x+4 oraz g(x)=-x nie mają punktów wspólnych dla:
Odpowiedzi:
A. m=-2 B. m=1
C. m=-1 D. m=-4
E. m=-5 F. m=-3
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 195/268 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(3m-5)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m \lessdot \frac{5}{2} B. m >-\frac{20}{3}
C. m \lessdot -\frac{10}{3} D. m \lessdot \frac{25}{12}
E. m >\frac{5}{3} F. m >\frac{5}{12}
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11950 ⋅ Poprawnie: 46/66 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są:
  • prosta k o równaniu y=-2x-8,
  • prosta l o równaniu y-7=\frac{1}{2}x.

Proste k i l:

Odpowiedzi:
A. są prostopadłe B. nie mają punktów wspólnych
C. przecinają się pod kątem 30^{\circ} D. się pokrywają
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11988 ⋅ Poprawnie: 550/796 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=-\frac{1}{2}x+1\\y=-\frac{1}{2}x+8\end{cases} B. \begin{cases}y=\frac{1}{2}x+1\\y=\frac{1}{2}x-8\end{cases}
C. \begin{cases}y=-\frac{1}{2}x+1\\y=2x+8\end{cases} D. \begin{cases}y=-\frac{1}{2}x+1\\y=-\frac{1}{2}x-8\end{cases}
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11989 ⋅ Poprawnie: 496/712 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(-2k-7)x+k+4, gdzie k\in\mathbb{R}.

Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{21}{4}\right) B. \left(-\frac{7}{4},+\infty\right)
C. \left(-\infty,-\frac{7}{3}\right) D. \left(-\frac{21}{4},+\infty\right)
E. \left(\frac{7}{2},+\infty\right) F. \left(-\frac{7}{2},+\infty\right)
Zadanie 48.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 98/103 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-1 oraz y=\frac{m-2}{2}x+8 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 7 B. 15
C. 13 D. 4
E. 16 F. 14
G. 8 H. 0
Zadanie 49.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12370 ⋅ Poprawnie: 152/178 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Ox kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) ma współrzędne (0,4) (zobacz rysunek).

Oceń poprawność poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : prosta odcina na osiach układu trójkąt o polu równym 8 T/N : a\cdot b > 0
Zadanie 50.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20333 ⋅ Poprawnie: 108/288 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji rosnącej g(x)=(2m+1)x+5m-7 nie przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 50.2 (1 pkt)
 Podaj największy z wszystkich konców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20334 ⋅ Poprawnie: 31/131 [23%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
 «« Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=(4-\sqrt{7}m)x+2 dla m=\frac{5}{2}\sqrt{7}-1.

O ile rośnie lub maleje wartość tej funkcji jeśli argument rośnie o 1?

Odpowiedź:
\frac{a+b\sqrt{c}}{d}= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 52.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 41/54 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(7)-f(5)=4. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm