Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi- metoda przeciwnych współczynników
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równania liniowe
- układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi
- rozwiązywanie układu równań metodą przeciwnych współczynników
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11693 |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
2x-5y=59 \\
\frac{3}{4}x-2y=23
\end{cases}
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11703 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
\frac{2}{3}x-4y=\frac{200}{3} \\
x-5y=48
\end{cases}
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11702 |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
1,2x-\frac{2}{5}y=\frac{176}{5} \\
\frac{2}{3}y+0,2x=\frac{11}{15}
\end{cases}
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11694 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
\frac{2}{5}x+\frac{1}{3}y=-\frac{1}{15} \\
\frac{1}{2}x-\frac{2}{9}y=-\frac{13}{18}
\end{cases}
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10873 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest układ równań:
\begin{cases}
5y-x=-44 \\
8x-7y=88
\end{cases}
.
Określ znaki liczb pary (x,y) spełniającej
ten układ równań:
Odpowiedzi:
| A. x > 0 \wedge y \lessdot 0 | B. x \lessdot 0 \wedge y > 0 |
| C. x \lessdot 0 \wedge y \lessdot 0 | D. x > 0 \wedge y > 0 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10868 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Układ równań
\begin{cases}
2x-y=-3 \\
2x+4y=4
\end{cases}
:
Odpowiedzi:
| A. jest sprzeczny | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie |
| C. ma nieskończenie wiele rozwiązań | D. ma dokładnie dwa rozwiązania |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10869 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie -3x+9y-3=0. Z którym z poniższych
równań tworzy ono układ równań sprzeczny:
Odpowiedzi:
| A. -6x+18y+6=0 | B. -6x-9y-3=0 |
| C. -3x-9y-3=0 | D. -6x-9y+3=0 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10867 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wskaż układ równań sprzecznych:
Odpowiedzi:
| A. 6x+6y=6\ \wedge\ 3y+3x=3 | B. -8x+8y=-2\ \wedge\ -5x+5y=5 |
| C. -7y-x=-3\ \wedge\ 3x-8y=-5 | D. -6x+5y=6\ \wedge\ -6x+5y=6 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10866 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wskaż układ nieoznaczony:
Odpowiedzi:
| A. -5y-8x=5\ \wedge\ 4x-y=-4 | B. 7x-7y=-4\ \wedge\ x-y=5 |
| C. -6x+2y=-3\ \wedge\ y-3x=6 | D. -6x+5y=6\ \wedge\ -6x+5y=6 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10870 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-2x+4y=-2\\
4x-8y=4
\end{cases}
opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. zbiór pusty | B. zbiór jednoelementowy |
| C. zbiór dwuelementowy | D. zbiór nieskończony |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20837 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań
\begin{cases}
\frac{1}{3}(x-3y)-x=3-\frac{1}{2}(x+3y-3) \\
\frac{1}{2}(x-15)-\frac{1}{4}(3y-18)=x+3y
\end{cases}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 21. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20320 |
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
» Dla jakiej wartości parametru m proste,
będące wykresami funkcji liniowych f(x)=2x+5 i
g(x)=4x+1 przecinają się na prostej
7x-2y+m+5=0?
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 22. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20321 |
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
Rozwiąż układ równań
\begin{cases}
x+0,75y=-4 \\
0,25y=2x+15
\end{cases}
.
Podaj sumę x^2+y^2.
Odpowiedź:
x^2+y^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 25. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30055 |
Podpunkt 25.1 (4 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=
\begin{cases}
-2 \text{, dla } x \lessdot 4 \\
x-6\text{, dla } x\geqslant 4
\end{cases}
oraz g(x)=\frac{1}{3}x+\frac{a}{3}.
Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej wykresami tych funkcji.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 14
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 11