Funkcja kwadratowa
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- funkcja postaci y=ax2
- wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
- wykres funkcji kwadratowej
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11620 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem y=-\frac{5}{3}x^2.
Określ, które z podanych punktów należą do jej wykresu:
Odpowiedzi:
| T/N : \left(-3\sqrt{2},-20\right) | T/N : \left(-2\sqrt{3},-10\right) |
| T/N : \left(\frac{1}{2},-\frac{5}{6}\right) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11621 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2 należy punkt o współrzędnych
\left(3,\frac{27}{2}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11622 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych
(-3, -1) oraz \left(3,-1\right),
a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11623 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(-3,3),
a punkt A=\left(-1, 1\right) należy do jej
wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B.
Odpowiedzi:
| x_B | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_B | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11624 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-(x-3)^2-1,
a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11625 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-\frac{1}{2}(x+1)^2-2.
Przekształć jej wzór do postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.
Podaj współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| c | = | |
| (dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20923 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczby 3 i 4 są miejscami
zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział
\left\langle -\frac{1}{4},+\infty\right)
Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Liczba wyświetlonych zadań: 7
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 7