Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wysokości i środkowe w trójkącie

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 96/157 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 55^{\circ}. Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.

Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11695 ⋅ Poprawnie: 34/90 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość 8\sqrt{2}.
Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11696 ⋅ Poprawnie: 26/57 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Oblicz długość boku trójkąta równobocznego więdząc, że jest on o 6 dłuższy od wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
a= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11697 ⋅ Poprawnie: 12/29 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 «« Oblicz długość przyprostokątnej trójkąta prostokątnego równoramiennego więdząc, że jest ona o 16 dłuższa od najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
a= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12098 ⋅ Poprawnie: 31/64 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę 120^{\circ}, a najdłuższy bok ma długość 30 (zobacz rysunek).

Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą:

Odpowiedzi:
A. 5\sqrt{3} B. \frac{15\sqrt{3}}{4}
C. \frac{15\sqrt{3}}{2} D. \frac{5\sqrt{3}}{3}
E. \frac{5\sqrt{3}}{4} F. \frac{5\sqrt{3}}{2}
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20708 ⋅ Poprawnie: 99/200 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości \frac{12}{5}, 4 i 3. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość opuszczona na przeciwprostokątną podzieliła tę przeciwprostokątną.

Podaj długość krótszego z tych odcinków.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20709 ⋅ Poprawnie: 77/245 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dane są długości boków trójkąta 34, 50 i 56. Zbadaj, czy trójkąt ten jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.

Jeśli trójkąt jest prostokątny wpisz 1, jeśli ostrokątny wpisz 2, jeśli rozwartokątny wpisz 3.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok tego trójkąta.
Odpowiedź:
h= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty oraz |AB|=20 i |AC|=21. Odcinek AE jest środkową tego trójkąta, zaś odcinek AF jego wysokością.

Oblicz |EF|.

Odpowiedź:
|EF|= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty oraz |AB|=40 i |AC|=9.

Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC od punktu A.

Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20234 ⋅ Poprawnie: 51/182 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie środkowe o długościach 10 i 12.

Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.

Odpowiedź:
min= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20236 ⋅ Poprawnie: 104/224 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 8, a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną tego trójkata długość 4\sqrt{3}.

Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.

Odpowiedź:
b= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20240 ⋅ Poprawnie: 73/182 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz miary kątów trójkąta pokazanego na rysunku:

Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość 10, a najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o 4.

Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.

Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 29/41 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 40, a punkt przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości 7 od tej podstawy.

Oblicz długość obwodu tego trójkąta.

Odpowiedź:
L= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21025 ⋅ Poprawnie: 29/87 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 W trójkącie równoramiennym o obwodzie 98 wysokość opuszczona na podstawę ma długość 21.

Oblicz długość ramienia tego trójkata.

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (4 pkt)
 « W trójkącie dane są: |AC|=10 oraz |BC|=12. Środkowe tego trójkata AM i BN przecinają się pod kątem prostym.

Oblicz długość boku AB tego trójkąta.

Odpowiedź:
|AB|= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 17.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30299 ⋅ Poprawnie: 51/137 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
 « W trójkącie ABC dane są: |AC|=29, |BC|=29 i |AB|=40. Wyznacz długości środkowych trójkąta ABC.

Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.

Odpowiedź:
d_{min}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
 Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
d_{max}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 18.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (4 pkt)
« Punkt E jest środkiem przeciwprostokątnej AB trójkąta ABC. Odcinek DE ma długość 1, jak na rysunku.

Oblicz obwód trójkąta ABC.

Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm