Wektory w układzie i bez układu współrzędnych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równość wektorów
- działania na wektorach
- pole powierzchni trójkąta
- długość wektora
- równania wektorowe
- kombinacja liniowa wektorów
- środek odcinka
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10790 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(8,-8),
B=(-5,4) i C=(5,-8) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11510 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=(3,-5) jest środkiem odcinka
AB takiego, że punkt A=(x_A, y_A)
należy do osi Oy, a punkt B=(x_B, y_B)
należy do osi Ox.
Wyznacz współrzędne y_A i x_B.
Odpowiedzi:
| y_A | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11394 |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt B=(3,-5) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
| y_S= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10791 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{1}{2},-\frac{5}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB, przy czym A=(-4,-8),
a punkt B ma współrzędne (x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne punktu B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20777 |
Podpunkt 9.1 (0.25 pkt)
« Punkty A=(-7,9),
B=(-3,12) i C=(-2,15)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD (odwrotnie do wskazówek zegara).
Wyznacz współrzedne punktu S=(x_S, y_S),
w którym przecinają się przekątne tego równoległoboku.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 9.2 (0.25 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20778 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W trójkącie ABC dane są:
A=(-3,0), C=(3,3).
Punkt D jest środkiem boku
AB, a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6].
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne B=(x_B, y_B). Podaj x_B.
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Punkt E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku BC tego trójkąta. Podaj
y_E.
Odpowiedź:
| y_E= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20779 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« W trójkącie ABC dane są:
A=(6,0), B=(-3,-1)
i C=(1,-5). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Podaj długość boku najkrótszego.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
max=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 7
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 6