Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wektory w układzie i bez układu współrzędnych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dane są wektory: \vec{a}=[-1,-2] i \vec{b}=[-3,3]. Wektor \vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie \frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p}.

Podaj liczby p_x i p_y.

Odpowiedzi:
p_x= (dwie liczby całkowite)
p_y= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt B=(2,-3). Punkt A spełnia równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}. Zatem:
Odpowiedzi:
A. A=(15,-25) B. A=(-7,12)
C. A=(18,14) D. A=(11,-18)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11596 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wektory \vec{u}=[2m+n+9, m-3n-6] oraz \vec{v}=[m, -n+8] są równe.

Wyznacz wartości parametrów m i n

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
n= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11597 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wektory \vec{u}=[m-n-2,-m+4] oraz \vec{v}=[m+n-2, n+4] są przeciwne.

Wyznacz wartości parametrów m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
n= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11634 ⋅ Poprawnie: 12/13 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Sumą wektorów \vec{a}=\left[-4+2m, \frac{2}{3}n-\frac{5}{3}\right] oraz \vec{b}=\left[n-3, m-1\right] jest wektor \vec{c}=[0,0].

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. m=7 i n=-5 B. m=7 i n=-4
C. m=5 i n=-5 D. m=5 i n=-6
E. m=6 i n=-6 F. m=6 i n=-5
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11646 ⋅ Poprawnie: 15/21 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wektory \vec{a}=[m-5,m+5] oraz \vec{b}=\left[m\sqrt{m},5\sqrt{2}\right] mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=-5 B. m=0 lub m=-5
C. m=-5 lub m=5 D. m=0 lub m=5
E. m=5 F. m(m-2)=0
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20573 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dane sa wektory: \vec{a}=[a_x, a_y], \vec{b}=[b_x, b_y] i \vec{c}=[c_x, c_y]. Wyznacz liczby rzeczywiste i p i q takie, że p\cdot\vec{a}+q\cdot\vec{b}=\vec{c}.

Podaj p.

Dane
a_x=-1
a_y=-3
b_x=1
b_y=2
c_x=-4
c_y=11
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20574 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkty P=(x_p, y_p), Q=(x_q, y_q) i R=(x_r, y_r) są środkami boków odpowiednio AB, BC i AC trójkąta ABC. Wierzchołek C tego trójkąta ma współrzędne C=(x_c, y_c).

Podaj y_c.

Dane
x_p=2=2.0000000000
y_p=\frac{5}{4}=1.25000000000000
x_q=\frac{25}{4}=6.25000000000000
y_q=4=4.0000000000
x_r=\frac{17}{4}=4.25000000000000
y_r=\frac{31}{4}=7.75000000000000
Odpowiedź:
y_c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Punkt S=(x_s, y_s) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.

Podaj x_s.

Odpowiedź:
x_s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20831 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dane są punkty: A=(1, -1), B=(4,-2) i C=(x_C,y_C). Wyznacz taki punkt D=(x_D, y_D), aby zachodziła równość 2\cdot\overrightarrow{AB}-3\cdot\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC} .

Podaj x_D.

Dane
x_C=-2
y_C=-3
Odpowiedź:
x_D=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj y_D.
Odpowiedź:
y_D=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20832 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Punkty P=(x_P, y_P), Q=(x_Q, y_Q) oraz R=(x_R, y_R) sa środkami boków trójkąta o bokach odpowiednio AB, BC i AC.

Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka A tego trójkąta.

Dane
x_P=-1
y_P=1
x_Q=0
y_Q=4
x_R=-5
y_R=2
Odpowiedź:
x_A+y_A= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Punkt S=(x_S,y_S) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.

Podaj x_S.

Odpowiedź:
x_S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20833 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Punkty A=(x_A, y_A) i B=(x_B, y_B) są końcami odcinka, do którego należy punkt P=(x_P, y_P) taki, że |PB|:|AP|=1:3.

Podaj x_P.

Dane
x_A=0
y_A=-8
x_B=-6
y_B=4
Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj y_P.
Odpowiedź:
y_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm