⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Tożsamości trygonometryczne
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- wzory trygonometryczne
- jedynka trygonometryczna
- wzory na tangens i cotangens
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 318/545 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
7\sin\alpha-\sqrt{2}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 415/985 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{9}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 234/474 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{3}{2}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 283/501 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
12\cos^2\alpha-1=\frac{1}{4}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 333/543 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{7}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 109/175 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
36\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 210/450 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{9}{8}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 609/917 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
a=8
b=3
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 220/350 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+1=m
gdzie \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 191/451 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{3\cos\alpha\cdot (1-\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{6\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2}\tan\alpha | B. \frac{1}{2}\sin\alpha |
| C. \frac{1}{2}\cos\alpha | D. \frac{1}{2} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 346/447 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=7\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 199/336 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{2}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11769 ⋅ Poprawnie: 483/653 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie
4\sin^4\alpha+4\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 4\sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha | B. 4\sin^2\alpha |
| C. 4\sin^2\alpha+1 | D. 4\sin^2\alpha(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha) |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11791 ⋅ Poprawnie: 561/710 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie
-2\cos\alpha+2\cos\alpha\cdot\sin^2\alpha jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -2\cos^3\alpha | B. -2\sin^2\alpha |
| C. -4\cos^2\alpha | D. -4-4\sin^2\alpha |
| E. 2\cos^2\alpha | F. 2\cos\alpha |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11817 ⋅ Poprawnie: 522/594 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry \cos\alpha=\frac{\sqrt{55}}{8}.
Sinus kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8}{3} | B. \frac{3}{8} |
| C. \frac{3\sqrt{55}}{55} | D. \frac{\sqrt{55}}{3} |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11922 ⋅ Poprawnie: 122/178 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
| A. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15} | B. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17} |
| C. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{13}{13} | D. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11951 ⋅ Poprawnie: 48/60 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\left(4-\cos{20}^{\circ}\right)\cdot\left(4+\cos{20}^{\circ}\right)-\sin^2{20}^{\circ}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 20 |
| C. 18 | D. -20 |
| E. 15 | F. 16 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11970 ⋅ Poprawnie: 27/41 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\frac{1}{\sin^2\alpha}+\frac{1}{\cos^2\alpha}=\frac{81}{8}.
Wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot\cos\alpha równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4\sqrt{2}}{27} | B. \frac{2\sqrt{2}}{9} |
| C. \frac{2\sqrt{2}}{27} | D. \frac{\sqrt{2}}{3} |
| E. \frac{\sqrt{2}}{9} | F. \frac{\sqrt{2}}{6} |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12015 ⋅ Poprawnie: 165/225 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczba \cos^2 30^{\circ}+1 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2-\sin^2 30^{\circ} | B. 2 |
| C. 2+\sin^2 30^{\circ} | D. \sin^2 30^{\circ} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 23/32 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn
\frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha}
jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \sin\alpha | B. \sin\alpha\cdot\cos\alpha |
| C. \sin^2\alpha | D. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha} |
| E. \cos\alpha | F. \tan\alpha |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12146 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz \cos\alpha=\frac{3}{5}.
Tangens kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\sqrt{3}}{3} | B. 1 |
| C. \frac{16}{15} | D. \frac{4}{3} |
| E. \frac{8}{9} | F. \frac{2\sqrt{2}}{3} |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12390 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sqrt{2}\tan\alpha=7\sin\alpha.
Cosinus kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{2}}{2} | B. \frac{2\sqrt{2}}{7} |
| C. \frac{\sqrt{2}}{49} | D. \frac{\sqrt{2}}{14} |
| E. \sqrt{2} | F. \frac{\sqrt{2}}{7} |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12411 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Liczba \frac{\sin^310^{\circ}+\sin10^{\circ}\cdot\cos^210^{\circ}}{\sin10^{\circ}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. \cos{10^{\circ}} |
| C. \tan{80^{\circ}} | D. \tan{10^{\circ}} |
| E. \sin{10^{\circ}} | F. \sin{80^{\circ}} |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12412 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha oraz
\beta (zobacz rysunek). Sinus kąta \alpha
jest równy \frac{1}{12}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : \cos\alpha=\frac{\sqrt{143}}{12} | T/N : \sin\beta=\frac{\sqrt{143}}{12} |
| Zadanie 27. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 38/89 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że x=\sin{61^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie 2\tan^{2}{61^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 28. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20267 ⋅ Poprawnie: 120/243 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\sin^2\alpha\right)(1+\tan^2\alpha)
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 29. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 80/240 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że \tan\alpha=a, oblicz
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Dane
a=\frac{1}{3}=0.333333333333
Odpowiedź:
| m\sqrt{n}= | |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20265 ⋅ Poprawnie: 72/142 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
» Oblicz \tan\alpha wiedząc, że
a\sin^2\alpha+b\cos^2\alpha=c i
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).
Dane
a=4
b=20
c=12
b=20
c=12
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 31. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 131/239 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha}
{b\cos\alpha+c\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym
oraz \tan\alpha=m.
Dane
a=6
b=3
c=-2
m=1
b=3
c=-2
m=1
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
| Zadanie 32. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20268 ⋅ Poprawnie: 35/87 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ})
funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości
\sin\alpha=x-b i
\cos\alpha=x+b.
Oblicz \tan\alpha.
Dane
b=\frac{1}{3}=0.33333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 33. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20263 ⋅ Poprawnie: 71/142 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
« Podaj wartość \tan\alpha wiedząc, że
\frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha+1}{3\sin\alpha-7\cos\alpha-4}=-\frac{1}{4}
:
Dane
a=-1
b=-4
b=-4
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 34. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20261 ⋅ Poprawnie: 43/96 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
« Kąty \alpha i \beta są
kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz
\sin\alpha+\sin\beta=p.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
p=\frac{6\sqrt{20}}{20}=1.34164078649987
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
| Zadanie 35. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 40/104 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 35.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{a}{\sin^2\alpha}+\frac{a}{\cos^2\alpha}=\frac{b}{c}
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Dane
a=2
b=96
c=3
b=96
c=3
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 36. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 187/284 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{8}{17}=0.47058823529412
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 36.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 37. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20737 ⋅ Poprawnie: 171/260 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=\frac{15}{8}=1.87500000000000
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 37.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 38. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20739 ⋅ Poprawnie: 78/415 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}).
Oblicz \cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{112}}{16}=0.66143782776615
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 38.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 39. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20735 ⋅ Poprawnie: 86/280 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}).
Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=-\frac{8}{15}=-0.53333333333333
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 39.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 40. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20736 ⋅ Poprawnie: 27/89 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ}).
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}=0.74535599249993
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 40.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 41. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20742 ⋅ Poprawnie: 24/91 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem rozwartym. Wyznacz rozwiązanie
równania
(x-b)\cos^2\alpha=x+\tan\alpha+1-b
.
Dane
b=-2
\sin\alpha=\frac{1}{2}=0.50000000000000
\sin\alpha=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 42. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/122 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość a\cos^2\alpha+b\sin^2\alpha=c.
Wyznacz wartość wyrażenia (\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Dane
a=3
b=7
c=6
b=7
c=6
Odpowiedź:
| (\tan\alpha+\cot\alpha)^2= | |
| Zadanie 43. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20744 ⋅ Poprawnie: 169/538 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
« Kąty \alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{6}{5}=1.20000000000000
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
Podpunkt 43.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha\cdot\cos\beta= | |
| Zadanie 44. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 52/86 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
» Kąt ostry \alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 45. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20276 ⋅ Poprawnie: 120/218 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
« O kącie \alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
| 2\tan^2\alpha+1= | |
| Zadanie 46. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 93/199 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=7.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{5\sin\alpha-\cos\alpha}{3\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 47. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21070 ⋅ Poprawnie: 88/148 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \tan\alpha=5.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha= | |
| Zadanie 48. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21119 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 48.1 (2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cos\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 49. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek:
\sin\alpha+\cos\alpha=m.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
m=\frac{7}{17}=0.41176470588235
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 49.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |