Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Tożsamości trygonometryczne

Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10642  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz 11\sin\alpha-2\sqrt{2}\cos\alpha=0.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11507  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{2\sqrt{14}}{15}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10611  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{5}{2}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.

Odpowiedź:
\frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10634  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Kąt \alpha należy do przedziału (90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość 9\cos^2\alpha-1=\frac{8}{9}. Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10622  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha należy do przedziału (90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość \cos\alpha=-\frac{1}{11}.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10618  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{9}.

Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.

Odpowiedź:
\cos^2\alpha-2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10623  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Wiadomo, że \alpha i \beta są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz 64\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11388  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{11}{10}.

Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.

Odpowiedź:
(\sin\alpha-\cos\alpha)^2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10615  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 a=6 b=11 « Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{\sqrt{6}}{11}.

Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.

Odpowiedź:
2\cos^2\alpha-1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10635  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dana jest równość \sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha-2=m gdzie \alpha jest kątem ostrym.

Oblicz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10630  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Kąty \alpha i \beta trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie \frac{4\cos\alpha\cdot (6-6\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha} {\sin^2\alpha\cdot \cos\beta} jest równe:
Odpowiedzi:
A. 24 B. 24\cos\alpha
C. 24\tan\alpha D. 4\sin\alpha
Zadanie 23.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20253  
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
 « Wiadomo, że x=\sin\alpha. Wyraź za pomocą x wyrażenie 2\tan^{2}{\alpha}+2 i zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.

Podaj licznik tego ułamka.

Dane
\alpha=72^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20267  
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia (a-a\sin^2\alpha)(1+\tan^2\alpha) .
Dane
a=\frac{1}{7}=0.14285714285714
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20266  
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 » Wiedząc, że \tan\alpha=a, oblicz \frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha} {7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha} .
Dane
a=\frac{1}{4}=0.250000000000
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 26.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20265  
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
 » Oblicz \tan\alpha wiedząc, że a\sin^2\alpha+b\cos^2\alpha=c i \alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).
Dane
a=9
b=17
c=15
Odpowiedź:
\frac{m\sqrt{n}}{k}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 27.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20264  
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha} {b\cos\alpha+c\sin\alpha} , jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym oraz \tan\alpha=m.
Dane
a=-6
b=6
c=-1
m=7
Odpowiedź:
\frac{p}{q}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20268  
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
 Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ}) funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości \sin\alpha=x-b i \cos\alpha=x+b.

Oblicz \tan\alpha.

Dane
b=\frac{1}{4}=0.25000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20263  
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 « Podaj wartość \tan\alpha wiedząc, że \frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha+1}{3\sin\alpha-7\cos\alpha-4}=-\frac{1}{4} :
Dane
a=1
b=1
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20261  
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 « Kąty \alpha i \beta są kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz \sin\alpha+\sin\beta=p.

Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.

Dane
p=\frac{9\sqrt{41}}{41}=1.40556385699745
Odpowiedź:
\sin\alpha\cdot\sin\beta=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20271  
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 « Kąt \alpha jest ostry i spełnia równość \frac{a}{\sin^2\alpha}+\frac{a}{\cos^2\alpha}=\frac{b}{c} .

Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.

Dane
a=2
b=100
c=2
Odpowiedź:
\frac{m\sqrt{n}}{k}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20734  
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{12}{37}=0.32432432432432
Odpowiedź:
\cos\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 32.2 (1 pkt)
 Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20737  
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=\frac{35}{12}=2.91666666666667
Odpowiedź:
\sin\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (1 pkt)
 Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
\cos\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30303  
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
 « Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek: \sin\alpha+\cos\alpha=m. Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
m=\frac{17}{25}=0.68000000000000
Odpowiedź:
\sin\alpha-\cos\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 45.2 (2 pkt)
 Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 23

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 22

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm