Arkusze ☆ Zadania ☆ Sprawdziany ☆ Testy maturalne ☆ Matury CKE ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Tożsamości trygonometryczne

Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10642  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz 14\sin\alpha-\sqrt{5}\cos\alpha=0.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11507  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{\sqrt{30}}{11}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10611  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{3}{5}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.

Odpowiedź:
\frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10634  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Kąt \alpha należy do przedziału (90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość 6\cos^2\alpha-1=\frac{2}{3}. Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10622  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha należy do przedziału (90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość \cos\alpha=-\frac{1}{9}.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10618  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{7}.

Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.

Odpowiedź:
\cos^2\alpha-2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10623  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Wiadomo, że \alpha i \beta są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz 36\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11388  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{13}{10}.

Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.

Odpowiedź:
(\sin\alpha-\cos\alpha)^2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10615  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 a=5 b=3 « Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}.

Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.

Odpowiedź:
2\cos^2\alpha-1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20253  
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
 « Wiadomo, że x=\sin\alpha. Wyraź za pomocą x wyrażenie 2\tan^{2}{\alpha}+2 i zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.

Podaj licznik tego ułamka.

Dane
\alpha=64^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20267  
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia (a-a\sin^2\alpha)(1+\tan^2\alpha) .
Dane
a=\frac{1}{5}=0.20000000000000
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20266  
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
 » Wiedząc, że \tan\alpha=a, oblicz \frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha} {7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha} .
Dane
a=\frac{2}{7}=0.285714285714
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20265  
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 » Oblicz \tan\alpha wiedząc, że a\sin^2\alpha+b\cos^2\alpha=c i \alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).
Dane
a=10
b=20
c=19
Odpowiedź:
\frac{m\sqrt{n}}{k}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 22.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20264  
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha} {b\cos\alpha+c\sin\alpha} , jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym oraz \tan\alpha=m.
Dane
a=-3
b=2
c=-2
m=2
Odpowiedź:
\frac{p}{q}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 23.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20268  
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
 Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ}) funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości \sin\alpha=x-b i \cos\alpha=x+b.

Oblicz \tan\alpha.

Dane
b=\frac{1}{3}=0.33333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 24.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20263  
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
 « Podaj wartość \tan\alpha wiedząc, że \frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha+1}{3\sin\alpha-7\cos\alpha-4}=-\frac{1}{4} :
Dane
a=3
b=-1
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20261  
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 « Kąty \alpha i \beta są kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz \sin\alpha+\sin\beta=p.

Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.

Dane
p=\frac{7\sqrt{29}}{29}=1.29986736723936
Odpowiedź:
\sin\alpha\cdot\sin\beta=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 26.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20271  
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
 « Kąt \alpha jest ostry i spełnia równość \frac{a}{\sin^2\alpha}+\frac{a}{\cos^2\alpha}=\frac{b}{c} .

Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.

Dane
a=2
b=90
c=5
Odpowiedź:
\frac{m\sqrt{n}}{k}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 27.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20734  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{20}{29}=0.68965517241379
Odpowiedź:
\cos\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 27.2 (1 pkt)
 Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20737  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=\frac{21}{20}=1.05000000000000
Odpowiedź:
\sin\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
\cos\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30303  
Podpunkt 39.1 (2 pkt)
 « Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek: \sin\alpha+\cos\alpha=m. Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
m=\frac{1}{29}=0.03448275862069
Odpowiedź:
\sin\alpha-\cos\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 39.2 (2 pkt)
 Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 21

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 18

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm