⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Tożsamości trygonometryczne
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wzory trygonometryczne
- jedynka trygonometryczna
- wzory na tangens i cotangens
- funkcje trygonometryczne kąta podwojonego
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10268 ⋅ Poprawnie: 172/276 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^4 \alpha+\cos^4 \alpha.
Dane
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{8}{7}=1.14285714285714
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10269 ⋅ Poprawnie: 92/197 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Kąt \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz wartośc wyrażenia \sin^3 \alpha+\cos^3 \alpha.
Dane
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{5}{4}=1.25000000000000
Odpowiedź:
| \sin^3\alpha+\cos^3\alpha= | |
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20559 ⋅ Poprawnie: 55/120 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz najmniejszą wartość wyrażenia
\sin\alpha+\tan\alpha.
Dane
\cos\alpha=-\frac{1}{2}=-0.50000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość wyrażenia
\sin\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20560 ⋅ Poprawnie: 53/155 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oblicz najmniejszą wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos\alpha.
Dane
\tan\alpha=-\frac{\sqrt{48}}{4}=-1.73205080756888
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20028 ⋅ Poprawnie: 137/184 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Dana jest równość
\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}
.
Oblicz \sin\alpha \cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |