Zbiorem wartości funkcji f jest przedział \langle -7,9\rangle.
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-6)+2 jest przedział
\langle c,d\rangle.
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
d
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 26.1 pkt ⋅ Numer: pp-11610 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%]
Dane są funkcje określone wzorami: y=f(x) oraz
g(x)=f(x-7)+9. Wykres funkcji g
przesunięto o wektor \vec{u}=[p,q] i otrzymano wykres funkcji
h określonej wzorem h(x)=f(x-13)+11.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 27.1 pkt ⋅ Numer: pp-11858 ⋅ Poprawnie: 207/356 [58%]
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(x+4).
Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu
funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\langle -4,3)
B.\langle -6,1)
C.\langle -9,-2)
D.\langle -5,2)
E.\langle -8,-1)
F.\langle -7,0)
Zadanie 29.1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 6/9 [66%]
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=6x+4. Wykres funkcji f
przesunięto wzdłuż osi Ox o 3
jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji
g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.g(x)=6x-14
B.g(x)=-6x+1
C.g(x)=-6x-14
D.g(x)=6x+22
E.g(x)=6x+24
F.g(x)=6x+20
Zadanie 30.1 pkt ⋅ Numer: pp-12378 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta
k o równaniu y=6x+4.
Prosta l jest równoległa do prostej k
i przecina oś Oy w punkcie (0, 1).
Punkt o współrzędnych (1, p) należy do prostej l.
Liczba p jest równa:
Odpowiedzi:
A.7
B.8
C.12
D.6
E.13
F.11
Zadanie 31.1 pkt ⋅ Numer: pp-12409 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x.
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji
f przesunięto o wektor o współrzędnych \vec{u}=[6,4],
w wyniku czego otrzymano wykres funkcji liniowej g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.g(x)=5x-29
B.g(x)=5x-30
C.g(x)=5x-26
D.g(x)=5x-24
E.g(x)=-5x-23
F.g(x)=5x-28
Zadanie 32.2 pkt ⋅ Numer: pp-20781 ⋅ Poprawnie: 160/637 [25%]
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{1653}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,75). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 33.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,188\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 34.2 pkt ⋅ Numer: pp-20290 ⋅ Poprawnie: 130/346 [37%]
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości
dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x-6).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 35.3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 34/178 [19%]
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres
funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym
wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g
określonej wzorem g(x)=f(x)+8.
Odpowiedzi:
min_{\in ZW_g}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max_{\in ZW_g}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 35.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : dla każdego x\in[0,3] funkcja f przyjmuje wartości ujemne
T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)-4 przyjmuje tylko wartości ujemne
Podpunkt 35.3 (1 pkt)
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, -1] jest równa:
Odpowiedzi:
A.-4
B.-5
C.-1
D.-2
E.-3
F.2
Zadanie 36.2 pkt ⋅ Numer: pp-21108 ⋅ Poprawnie: 142/313 [45%]
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji
f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f
z prostą o równaniu y=2 ma obie współrzędne całkowite.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2
jest przedział [a,b].
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 36.2 (0.5 pkt)
Wykres funkcji f przesunięto o 6
jednostek w prawo
otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.
Funkcje f i g są opisane zależnością:
Odpowiedzi:
A.g(x)=f(x+6)
B.g(x)=f(x-6)
C.g(x)=f(x)+6
D.g(x)=f(x)-6
Podpunkt 36.3 (0.5 pkt)
Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
A. ten sam zbiór wartości
B. takie same miejsca zerowe
C. taką samą dziedzinę
Zadanie 37.2 pkt ⋅ Numer: pp-21110 ⋅ Poprawnie: 157/246 [63%]