Przesunięcię równoległe wykresu funkcji wzdluz osi Ox i Oy
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
|
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10778 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wykres funkcji y=f(x).
Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x+1)+1 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].
Podaj współrzędne p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11570 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=|x+1|+1
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x|
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11751 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(x-1)^2+1
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^2
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11752 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x-1)^2-6
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11753 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=3\sqrt{x+6}-3
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=3\sqrt{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11754 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x+3}-3
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{3}{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10787 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x-2) | B. f(x)=g(x)-2 |
| C. f(x)=g(x)+2 | D. f(x)=g(x+2) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10788 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)-2 | B. g(x)=f(x)+2 |
| C. g(x)=f(x-2) | D. g(x)=f(x+2) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10789 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x-2)-3 | B. g(x)=f(x-2)+3 |
| C. g(x)=f(x+2)+3 | D. g(x)=f(x-3)+2 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10769 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:
Odpowiedzi:
| A. f(x-5)+4=0 | B. f(x-4)=-1 |
| C. f(x-2)=4 | D. f(x+2)=-2 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10770 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Zbiorem wartości funkcji g, gdzie g(x)=f(x)-1, jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-3,3\rangle | B. (-4,7\rangle |
| C. (-6,5\rangle | D. (-1,5\rangle |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10772 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x-1) | B. f(x)=g(x)+1 |
| C. f(x)=g(x)-1 | D. f(x)=g(x+1) |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10773 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x+2) | B. f(x)=g(x-2) |
| C. f(x)=g(x)+2 | D. f(x)=g(x)-2 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10774 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x+2):
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. B | D. A |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10775 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x)+2 | B. f(x)=g(x-2) |
| C. f(x)=g(x)-2 | D. f(x)=g(x+2) |
| Zadanie 30. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20781 |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=-2 i f(-2)=1.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość -9.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 31. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20296 |
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{1885}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,82). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,177\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 32. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20290 |
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 32.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x-1).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 18
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 17