Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Przesunięcię równoległe wykresu funkcji wzdluz osi Ox i Oy

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

  • przesunięcie wzdłuż osi Ox
  • przesunięcie wzdłuż osi Oy
  • przesunięcie wykresu funkcji o wektor [x, y]

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10778 ⋅ Poprawnie: 617/817 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest wykres funkcji y=f(x).

Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x+6)+9 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].

Podaj współrzędne p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11570 ⋅ Poprawnie: 208/255 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji g(x)=|x+6|+8 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x| o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11751 ⋅ Poprawnie: 55/72 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji g(x)=(x-8)^4+6 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^4 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11752 ⋅ Poprawnie: 85/111 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x-6)^2+2 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11753 ⋅ Poprawnie: 45/49 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji g(x)=5\sqrt{x-2}-7 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=5\sqrt{x} o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11754 ⋅ Poprawnie: 33/36 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji g(x)=\frac{2}{x+7}+5 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{2}{x} o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10787 ⋅ Poprawnie: 562/890 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=g(x-2) B. f(x)=g(x)-2
C. f(x)=g(x)+2 D. f(x)=g(x+2)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10788 ⋅ Poprawnie: 476/669 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=f(x)-2 B. g(x)=f(x+2)
C. g(x)=f(x-2) D. g(x)=f(x)+2
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10789 ⋅ Poprawnie: 737/1126 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=f(x+2)+3 B. g(x)=f(x-2)+3
C. g(x)=f(x+3)-2 D. g(x)=f(x-3)+2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10769 ⋅ Poprawnie: 320/527 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:

Odpowiedzi:
A. f(x-4)=-1 B. f(x-1)=4
C. f(x+4)=-2 D. f(x+6)+4=0
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10770 ⋅ Poprawnie: 772/1046 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Zbiorem wartości funkcji g, gdzie g(x)=f(x)-4, jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. (-9,2\rangle B. (-1,10\rangle
C. (-6,0\rangle D. (2,8\rangle
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10772 ⋅ Poprawnie: 350/495 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=g(x)+1 B. f(x)=g(x)-1
C. f(x)=g(x-1) D. f(x)=g(x+1)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10773 ⋅ Poprawnie: 357/509 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=g(x)+2 B. f(x)=g(x-2)
C. f(x)=g(x+2) D. f(x)=g(x)-2
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10774 ⋅ Poprawnie: 451/575 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x-2):

Odpowiedzi:
A. D B. C
C. A D. B
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10775 ⋅ Poprawnie: 284/395 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=g(x)-2 B. f(x)=g(x-2)
C. f(x)=g(x+2) D. f(x)=g(x)+2
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10777 ⋅ Poprawnie: 290/397 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x-1):

Odpowiedzi:
A. C B. D
C. B D. A
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10765 ⋅ Poprawnie: 450/659 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=g(x)+1 B. f(x)=g(x-1)+1
C. f(x)=g(x)-1 D. f(x)=g(x+1)
E. f(x)=g(x-1)-1 F. f(x)=g(x-1)
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10780 ⋅ Poprawnie: 308/424 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Na rysunku przestawiono wykres funkcji y=g(x).

Wykres powstał z przesunięcia wykresu funkcji f(x)=\frac{2}{x}. Zatem funkcja g określona jest wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=\frac{2}{x-1}-3 B. g(x)=\frac{2}{x+1}-3
C. g(x)=\frac{2}{x+1}+3 D. g(x)=\frac{2}{x-1}+3
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11571 ⋅ Poprawnie: 50/81 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji f(x)=x^2-2x+6 przesunięto o wektor \vec{u}=[6,2] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=x^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11746 ⋅ Poprawnie: 26/37 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji f(x)=3x+4 przesunięto o wektor \vec{u}=[2,-7] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=bx+c.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11750 ⋅ Poprawnie: 12/19 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji f(x)=|x+2|+2 przesunięto o wektor \vec{u}=[-7,5] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=|x+b|+c.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11606 ⋅ Poprawnie: 49/61 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -7,9\rangle. Dziedziną funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-6)+2 jest przedział \langle c,d\rangle.

Podaj liczby c i d.

Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
d= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11607 ⋅ Poprawnie: 28/36 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych (-7,9), a do wykresu funkcji określonej wzorem y=f(x-6)+2 punkt o współrzędnych (x_0,y_0).

Podaj liczby x_0 i y_0.

Odpowiedzi:
x_0= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_0= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11608 ⋅ Poprawnie: 68/80 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Liczby -7 i 9 są miejscami zerowymi funkcji f. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x-6).

Podaj dwa miejsca zerowe funkcji g.

Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
x_{max}= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11609 ⋅ Poprawnie: 40/46 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji f jest przedział \langle -7,9\rangle. Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-6)+2 jest przedział \langle c,d\rangle.

Podaj liczby c i d.

Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
d= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11610 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Dane są funkcje określone wzorami: y=f(x) oraz g(x)=f(x-7)+9. Wykres funkcji g przesunięto o wektor \vec{u}=[p,q] i otrzymano wykres funkcji h określonej wzorem h(x)=f(x-13)+11.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11858 ⋅ Poprawnie: 207/356 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze [-4,5]:
Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2:
Wynika stąd, że:
Odpowiedzi:
A. g(x)=f(x-2) B. g(x)=f(x+2)
C. g(x)=f(x)+2 D. g(x)=f(x)-2
E. g(x)=f(-x)-2 F. g(x)=f(-x)+2
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 251/359 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+4). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -4,3) B. \langle -6,1)
C. \langle -9,-2) D. \langle -5,2)
E. \langle -8,-1) F. \langle -7,0)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 6/9 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=6x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=6x-14 B. g(x)=-6x+1
C. g(x)=-6x-14 D. g(x)=6x+22
E. g(x)=6x+24 F. g(x)=6x+20
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12378 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y=6x+4. Prosta l jest równoległa do prostej k i przecina oś Oy w punkcie (0, 1). Punkt o współrzędnych (1, p) należy do prostej l.

Liczba p jest równa:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 8
C. 12 D. 6
E. 13 F. 11
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12409 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji f przesunięto o wektor o współrzędnych \vec{u}=[6,4], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji liniowej g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=5x-29 B. g(x)=5x-30
C. g(x)=5x-26 D. g(x)=5x-24
E. g(x)=-5x-23 F. g(x)=5x-28
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20781 ⋅ Poprawnie: 160/637 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 « Dane są funkcje f oraz g, przy czym g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że f(3)=-13 i f(-2)=18.

Oblicz g(-2).

Odpowiedź:
g(-2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 32.2 (1 pkt)
 Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g przyjmuje wartość 8.
Odpowiedź:
x_0= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1653}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(29,75). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 33.2 (1 pkt)
 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,188\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 34.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20290 ⋅ Poprawnie: 130/346 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (1 pkt)
 Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-6).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 35.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 34/178 [19%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:

Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)+8.

Odpowiedzi:
min_{\in ZW_g}= (wpisz liczbę całkowitą)
max_{\in ZW_g}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 35.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : dla każdego x\in[0,3] funkcja f przyjmuje wartości ujemne T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)-4 przyjmuje tylko wartości ujemne
Podpunkt 35.3 (1 pkt)
 Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, -1] jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4 B. -5
C. -1 D. -2
E. -3 F. 2
Zadanie 36.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21108 ⋅ Poprawnie: 142/313 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f z prostą o równaniu y=2 ma obie współrzędne całkowite.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2 jest przedział [a,b].

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 36.2 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji f przesunięto o 6 jednostek w prawo otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.

Funkcje f i g są opisane zależnością:

Odpowiedzi:
A. g(x)=f(x+6) B. g(x)=f(x-6)
C. g(x)=f(x)+6 D. g(x)=f(x)-6
Podpunkt 36.3 (0.5 pkt)
 Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
A. ten sam zbiór wartości B. takie same miejsca zerowe
C. taką samą dziedzinę  
Zadanie 37.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21110 ⋅ Poprawnie: 157/246 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-(x+1)^2+4.

Fragment wykresu funkcji y=f(x) przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. B B. C
C. D D. A
Podpunkt 37.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Odpowiedzi:
T/N : miejscami zerowymi funkcji f są liczby -3 i -1 T/N : wykres funkcji f przecina oś Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) w punkcie o współrzędnych (0,3)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm