⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Symetria wykresu
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- symetria względem osi Ox
- symetria względem osi Oy
- symetria względem początku układu współrzędnych
- przekształcenia symetryczne wykresu funkcji
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11397 ⋅ Poprawnie: 280/502 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(-6,+\infty) oraz
ZW_f=\langle -1,5). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(x).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : D_g=(-\infty,6,) | T/N : ZW_g=(-5,1\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11398 ⋅ Poprawnie: 266/499 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=\langle -1,5\rangle oraz
ZW_f=\langle -6,+\infty). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(x).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : D_g=\langle-1,5\rangle | T/N : ZW_g=(-\infty,-6) |
| T/N : D_g=\langle-5,1\rangle |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10783 ⋅ Poprawnie: 408/518 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f,
a na rysunku 2. – wykres funkcji g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(-x) | B. g(x)=f(x)-4 |
| C. g(x)=f(x)+4 | D. g(x)=-f(x) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10776 ⋅ Poprawnie: 205/612 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=-f(x) | B. y=f(x-1) |
| C. żadnym z pozostałych wzorów | D. y=f(-x) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10785 ⋅ Poprawnie: 309/415 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-g(-x) | B. f(x)=-g(x) |
| C. f(x)=g(-x) | D. f(x)=g(x)-1 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10786 ⋅ Poprawnie: 144/257 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) (czerwony), a na rysunku 2.
wykres funkcji y=g(x) (zielony):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x-1) | B. f(x)=g(x+1) |
| C. f(x)=g(-x-1) | D. f(x)=g(-x)-1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10768 ⋅ Poprawnie: 203/318 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Funkcja, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(-x) | B. y=f(x)+1 |
| C. y=f(-x)+1 | D. y=-f(x) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10767 ⋅ Poprawnie: 206/284 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-g(x) | B. f(x)=-g(-x) |
| C. f(x)=g(-x) | D. f(x)=g(x-1) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10779 ⋅ Poprawnie: 509/661 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Dziedziną funkcji y=f(-x) jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -3,5\rangle | B. (-3,5) |
| C. \langle -5,3\rangle | D. (-3,5\rangle |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10781 ⋅ Poprawnie: 193/257 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma n=7 miejsc zerowych.
Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x+5)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10782 ⋅ Poprawnie: 175/318 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba
1 oraz f(0)=-2:
Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x+2 | B. y=2x+2 |
| C. y=2x-2 | D. y=-2x-2 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11395 ⋅ Poprawnie: 302/494 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=4x^2+6x przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax^2+bx.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11747 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=6x+4 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11748 ⋅ Poprawnie: 39/46 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=4\sqrt{x}-3 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a\sqrt{x}+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11749 ⋅ Poprawnie: 39/44 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-3|x|+7 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a|x|+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11396 ⋅ Poprawnie: 167/457 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=6x^2+4x przez symetrię względem osi
Oy otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax^2+bx.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11745 ⋅ Poprawnie: 21/27 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=6x+4 przez symetrię względem osi
Oy otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10784 ⋅ Poprawnie: 389/678 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Zbiorem wartości funkcji y=f(-x) jest przedział liczbowy \langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10766 ⋅ Poprawnie: 410/588 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=-f(x) | B. y=-1+f(x) |
| C. y=f(x-1) | D. y=f(-x) |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11611 ⋅ Poprawnie: 0/11 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
««Liczby 4 i 6 są miejscami zerowymi funkcji
f. Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=f(-x+4), przy czym
x_1\lessdot x_2.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11744 ⋅ Poprawnie: 1/6 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczby 4 i 6 są miejscami zerowymi funkcji
f. Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=-f(x-3), przy czym
x_1\lessdot x_2.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 79/153 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Obrazem prostej o równaniu y=3x+4 w symetrii osiowej
względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-3x+4 | B. y=3x-4 |
| C. y=-\frac{1}{3}x+4 | D. y=-3x-4 |
| E. y=\frac{1}{3}x+4 | F. y=-\frac{1}{3}x-4 |