⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Symetria wykresu
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- symetria względem osi Ox
- symetria względem osi Oy
- symetria względem początku układu współrzędnych
- przekształcenia symetryczne wykresu funkcji
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11397 ⋅ Poprawnie: 295/523 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(-2,+\infty) oraz
ZW_f=\langle 4,8). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(x).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : ZW_g=\langle -8,-4) | T/N : D_g=(-\infty,2,) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11398 ⋅ Poprawnie: 266/499 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=\langle 4,8\rangle oraz
ZW_f=\langle -2,+\infty). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(x).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : ZW_g=(-\infty,2) | T/N : ZW_g=(-\infty,-2) |
| T/N : D_g=\langle4,8\rangle |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10783 ⋅ Poprawnie: 409/519 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f,
a na rysunku 2. – wykres funkcji g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)-4 | B. g(x)=f(x)+4 |
| C. g(x)=-f(x) | D. g(x)=f(-x) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10776 ⋅ Poprawnie: 205/612 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. żadnym z pozostałych wzorów | B. y=f(-x) |
| C. y=-f(x) | D. y=f(x-1) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10785 ⋅ Poprawnie: 309/415 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-f(x) | B. g(x)=-f(-x) |
| C. g(x)=f(-x) | D. g(x)=f(-x)-1 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10786 ⋅ Poprawnie: 157/277 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) (czerwony), a na rysunku 2.
wykres funkcji y=g(x) (zielony):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(1-x) | B. g(x)=-f(-x) |
| C. g(x)=f(-x) | D. g(x)=f(-1-x) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10768 ⋅ Poprawnie: 204/319 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Funkcja, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=f(-x) | B. y=f(-x)-1 |
| C. g(x)=-f(x) | D. y=f(-x)+1 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10767 ⋅ Poprawnie: 206/284 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-f(-x) | B. g(x)=f(x-1) |
| C. g(x)=f(-x) | D. g(x)=-f(x) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10779 ⋅ Poprawnie: 510/662 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Dziedziną funkcji y=-f(x) jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -5,3) | B. (-3,5\rangle |
| C. \langle -3,5\rangle | D. \langle -5,3\rangle |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10781 ⋅ Poprawnie: 193/257 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma n=4 miejsc zerowych.
Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10782 ⋅ Poprawnie: 175/318 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba
1 oraz f(0)=-2:
Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x-2 | B. y=2x+2 |
| C. y=-2x+2 | D. y=2x-2 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11395 ⋅ Poprawnie: 302/494 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-4x^2-2x przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax^2+bx.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11747 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-2x-4 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11748 ⋅ Poprawnie: 40/47 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-4\sqrt{x}-2 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a\sqrt{x}+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11749 ⋅ Poprawnie: 39/44 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-2|x|+4 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a|x|+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11396 ⋅ Poprawnie: 167/457 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-2x^2-4x przez symetrię względem osi
Oy otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax^2+bx.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11745 ⋅ Poprawnie: 21/27 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-2x-4 przez symetrię względem osi
Oy otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10784 ⋅ Poprawnie: 389/678 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Zbiorem wartości funkcji y=-f(x) jest przedział liczbowy \langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10766 ⋅ Poprawnie: 410/588 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=f(-x) | B. y=-1+f(x) |
| C. y=f(x-1) | D. y=-f(x) |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11611 ⋅ Poprawnie: 1/31 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
««Liczby -2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji
f. Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=f(-x+8), przy czym
x_1\lessdot x_2.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11744 ⋅ Poprawnie: 1/6 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczby -4 i -2 są miejscami zerowymi funkcji
f. Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=-f(x-2), przy czym
x_1\lessdot x_2.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 101/174 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Obrazem prostej o równaniu y=-3x-1 w symetrii osiowej
względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{1}{3}x+1 | B. y=3x-1 |
| C. y=3x+1 | D. y=\frac{1}{3}x-1 |
| E. y=-3x+1 | F. y=-\frac{1}{3}x-1 |