⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Wartość bezwzględna
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- definicja wartości bezwzględnej
- podstawowe wzory
- interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej
- własności wartości bezwzględnej
- proste równania i nierówności i wartością bezwzględną
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11457 ⋅ Poprawnie: 107/213 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby:
x=\frac{3\frac{2}{5}+4,6:2\frac{7}{8}-2}{0,(3)}
oraz
y=2\left|1-\sqrt{2}\right|-\left|2\sqrt{2}-2\right|+|-4|\cdot |2|
.
Liczba x-y jest:
Odpowiedzi:
| A. równa \sqrt{2}-1 | B. całkowita dodatnia |
| C. niewymierna ujemna | D. całkowita ujemna |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11615 ⋅ Poprawnie: 100/184 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left|\left(\sqrt{13}-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt{13}+\sqrt{12}\right)\right|-2\left(\sqrt{44}-2\left|\sqrt{11}-1\right|\right)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11616 ⋅ Poprawnie: 48/69 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(\left|\sqrt{75}-4\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{108}-\sqrt{243}\right|+1\right)\cdot\left(1+2\sqrt{3}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10181 ⋅ Poprawnie: 164/348 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Jeżeli x\in(-\infty,0), to wyrażenie
||x|+8| jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \left|-x-8\right| | B. -x-8 |
| C. -x+8 | D. x-8 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10182 ⋅ Poprawnie: 533/672 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{|6-7|}{-2}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10183 ⋅ Poprawnie: 235/479 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wartość wyrażenia |8-x|-x-12 dla
x\in (8, +\infty) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -20 |
| C. -4-2x | D. -4 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10185 ⋅ Poprawnie: 304/376 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie |5x+6|=7x:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 2 |
| C. 3 | D. 5 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10197 ⋅ Poprawnie: 173/207 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|7x-4 \right| = 5-14x
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{14} | B. \frac{1}{7} |
| C. -\frac{3}{14} | D. -\frac{1}{7} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10199 ⋅ Poprawnie: 157/208 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|\frac{2}{6}x-3 \right| = -\frac{4}{6}x-2
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. -10 |
| C. -15 | D. 15 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10195 ⋅ Poprawnie: 190/308 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \pi:
Odpowiedzi:
| A. \left| x+\frac{23}{3}\right| \geqslant 11 | B. \left| x-2 \right| \lessdot 1 |
| C. \left| x+\frac{14}{3}\right|\leqslant 8 | D. \left| x+9\right| > 13 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10198 ⋅ Poprawnie: 213/243 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wskaż liczbę, która spełnia równanie
\left|-x-4\right| = 2x+20:
Odpowiedzi:
| A. -14 | B. -5 |
| C. -2 | D. -8 |
| E. -10 | F. -9 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11582 ⋅ Poprawnie: 77/138 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność
|x+14| \lessdot 23.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11557 ⋅ Poprawnie: 28/47 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}
jest równa 2\sqrt{\stackrel{\ }{.....}}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11581 ⋅ Poprawnie: 107/179 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Przedział liczb \langle -11,11\rangle
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
| A. |x|\leqslant 11 | B. |x| \geqslant 11 |
| C. |x| \lessdot 11 | D. |x| > 11 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10572 ⋅ Poprawnie: 124/201 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Wartość wyrażenia |8-x|-x-12 dla
x\in (8, +\infty) można zapisać w postaci
mx+n, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10180 ⋅ Poprawnie: 412/549 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby x spełniającej warunek
-9 \lessdot x \lessdot 0, wyrażenie
\frac{|x+9|-x+9}{x} jest równe
\frac{mx+n}{x}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11559 ⋅ Poprawnie: 167/220 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie |x-4|+1=0:
Odpowiedzi:
| A. ma więcej niż dwa rozwiązania | B. ma dokładnie dwa rozwiązania |
| C. nie ma rozwiązań | D. ma dokładnie jedno rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10193 ⋅ Poprawnie: 361/521 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Przedział liczb \langle -11,11\rangle
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
| A. |x|\leqslant 11 | B. |x| \lessdot 11 |
| C. |x| > 11 | D. |x| \geqslant 11 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11558 ⋅ Poprawnie: 24/58 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Ile liczb całkowitych należy do dziedziny równania
\frac{x^2-6}{\sqrt{6-x}}+\sqrt{12-|x|}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11612 ⋅ Poprawnie: 14/30 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |-2x-10|\cdot |x+4|, gdzie
x\in(-\infty,-6), w postaci ax^2+bx+c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11710 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |11+2x|+|-3x-15|, gdzie
x\in(-\infty,-7), w postaci ax+b, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11711 ⋅ Poprawnie: 5/9 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 2x-|3-|x-6||-12, gdzie
x\in(10,+\infty), w postaci ax+b, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11712 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |2x+4|-|1-|x+2||, gdzie
x\in(-\infty,-5), w postaci ax+b, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11613 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia |x-1|-|x|, gdzie
x\in(-\infty,-2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11713 ⋅ Poprawnie: 5/6 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia |-8-x|+|14+x|, gdzie
x\in(-14,-8).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11714 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia |x-15|-|x-8|, gdzie
x\in(15,+\infty).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11715 ⋅ Poprawnie: 5/6 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia |x+6|-|x+10|, gdzie
x\in(-\infty,-10).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11614 ⋅ Poprawnie: 6/21 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Wiedząc, że x jest liczbą mniejszą od 6
i y jest liczbą większą od -6,
zapisz wyrażenie |-3x+4y-42|-2|3y-x-24| w postaci
ax+by+c, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |