Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Proste nierówności liniowe z wartością bezwzględną

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10189 ⋅ Poprawnie: 395/725 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 Rozwiązaniem nierówności
|x+2| \geqslant 4
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty) B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
C. (p,q) D. \langle p,q)
E. \langle p,q\rangle F. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10186 ⋅ Poprawnie: 286/593 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
 » Rozwiązaniem nierówności |x-2| \lessdot 4 jest zbiór liczb postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) B. (p,q\rangle
C. \langle p,q\rangle D. (p,q)
E. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) F. \langle p,q)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10188 ⋅ Poprawnie: 287/491 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
 Rozwiązaniem nierówności |x+8| \leqslant 7 jest zbiór liczb postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q) B. \langle p,q\rangle
C. (p,q\rangle D. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
E. \langle p,+\infty) F. (p,q)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10049 ⋅ Poprawnie: 61/108 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Ile liczb całkowitych należy do dziedziny równania \frac{x^2-6}{\sqrt{8-x}}+\sqrt{13-|x|}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10191 ⋅ Poprawnie: 369/577 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Wskaż nierówność, której rozwiązaniem jest zbiór \left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\cup\left(\frac{5}{2},+\infty\right) :
Odpowiedzi:
A. \left|x-\frac{1}{2}\right| \lessdot 2 B. \left|x+\frac{1}{2}\right| > 2
C. \left|x+\frac{1}{2}\right| \leqslant 2 D. \left|x-\frac{1}{2}\right| > 2
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10194 ⋅ Poprawnie: 277/400 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Suma przedziałów (-\infty, 4\rangle\cup \langle 6,+\infty)

jest zbiorem rozwiązań nierówności:

Odpowiedzi:
A. \left|x-5\right| \leqslant 1 B. \left|x-5\right| \lessdot 1
C. \left|x-5\right| \geqslant 1 D. \left|x-5\right| > 1
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10187 ⋅ Poprawnie: 544/873 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:
Odpowiedzi:
A. |x-7| \lessdot 15 B. |x-15| > 7
C. |x-15| \lessdot 7 D. |x-7| > 15
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11592 ⋅ Poprawnie: 57/139 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
 Rozwiązaniem nierówności \left|x+\frac{42}{5}\right|-8,4\leqslant 0 jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty) B. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
C. (p,q) D. (-\infty, q\rangle
E. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
 Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
max= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11593 ⋅ Poprawnie: 63/83 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
 Rozwiązaniem nierówności \left|\frac{37}{4}+x\right|\geqslant 1,25 jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) B. (p,q)
C. \langle p,+\infty) D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty, q\rangle F. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
 Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
max= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11594 ⋅ Poprawnie: 12/20 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
 Rozwiązaniem nierówności \left|x-\sqrt{2}+10\right| > 1 jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, q\rangle B. \langle p,+\infty)
C. (p,q) D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) F. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
 Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11716 ⋅ Poprawnie: 10/19 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
 « Rozwiązaniem nierówności \left|x+\sqrt{3}+7\right| \lessdot 4 jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) B. \langle p,q\rangle
C. \langle p,+\infty) D. (-\infty, q\rangle
E. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) F. (p,q)
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
 Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11595 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
 Rozwiązaniem nierówności \left|x+\sqrt{3}+7\right| \leqslant 4 jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty) B. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
C. \langle p,q\rangle D. (-\infty, q\rangle
E. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) F. (p,q)
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
 Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10190 ⋅ Poprawnie: 282/480 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (0.2 pkt)
 « Rozwiązaniem nierówności
|x-2| > 4
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) B. (p,q\rangle
C. \langle p,q\rangle D. (p,q)
E. (p,+\infty) F. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
Podpunkt 13.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10192 ⋅ Poprawnie: 136/323 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 « Wyznacz największą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność |x+11| \lessdot 22.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11722 ⋅ Poprawnie: 10/10 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność |12x+142|\lessdot 50.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11717 ⋅ Poprawnie: 24/58 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność |-1-6x|\geqslant 5.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11718 ⋅ Poprawnie: 19/24 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 1-|2x-19|\leqslant 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (0.5 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11719 ⋅ Poprawnie: 23/26 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 3-|37-5x| > 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 18.2 (0.5 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10685 ⋅ Poprawnie: 107/145 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji g(x)=\sqrt{|x+9|-6}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczby m i M są odpowiednio najmniejszym i największym z końców liczbowych tych przedziałów.

Podaj liczby m i M.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
M= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11757 ⋅ Poprawnie: 476/622 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, -9\rangle\cup\langle 8,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x+\frac{1}{2}\right|\leqslant \frac{19}{2} B. \left|x+\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{19}{2}
C. \left|x-\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{17}{2} D. \left|x+\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{17}{2}
E. \left|x-\frac{1}{2}\right|\leqslant \frac{17}{2} F. \left|x+\frac{1}{2}\right|\leqslant \frac{17}{2}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11778 ⋅ Poprawnie: 366/722 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność |x+11|\lessdot 16 jest:
Odpowiedzi:
A. 5 B. 4
C. 27 D. 28
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11804 ⋅ Poprawnie: 483/614 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność |x-2| \lessdot 5 oraz zbiory zaznaczone na osi liczbowej:

Rozwiązanie tej nierówności pokazano na rysunku:

Odpowiedzi:
A. B B. D
C. C D. A
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11832 ⋅ Poprawnie: 386/576 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Przedział liczbowy (-10, 8) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. |x+1|>9 B. |x-1|\lessdot 9
C. |x+1|\lessdot 9 D. |x-9|\lessdot 1
E. |x+9|\lessdot 1 F. |x|>9
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11980 ⋅ Poprawnie: 246/405 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność |x-1|\lessdot 3.

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?

Odpowiedzi:
A. B B. D
C. A D. C
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12135 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Podaj liczbę wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x+2| \leqslant 4:
Odpowiedzi:
A. 6 B. 11
C. 9 D. 5
E. 14 F. 10
Zadanie 26.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20920 ⋅ Poprawnie: 27/70 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność podwójną |x+19|\leqslant 3\leqslant|x+20|+1.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
max= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 27.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21034 ⋅ Poprawnie: 14/16 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność podwójną 2-|2x+4|\leqslant 2|4+2x|\leqslant 4.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
max= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm