⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Nierówności liniowe z wartością bezwzględną
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wartość bezwzględna
- nierówności liniowe
- nierówności liniowe z wartością bezwzględną
| Zadanie 1. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20817 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=x+8. Posługując się wykresami odpowiednich
funkcji rozwiąż nierówność |f(x)|\leqslant f(x+6).
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 1.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji
f przecina wykres funkcji liniowej
h(x)=(1+3m)x+3 w punkcie
P=(-8,0)?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20033 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|x+4-\frac{a}{2}\right|-3\right|\leqslant 2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20034 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|x-1-a\right|-7\right| > 3
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów najmniejszego i największego z tych końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20040 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|
\left|
\left|x+6\right|-1
\right|-1
\right|\leqslant 1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20036 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|2x-a|-\left|x-\frac{a}{2}+\frac{13}{2}\right|\geqslant -2x+a-3
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20037 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{x^2-2ax-4x+4+a^2} \lessdot 5-3|x-2-a|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20038 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
|4x+8-2a|-|2x-a-3| \lessdot 2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20039 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{|x+6\sqrt{3}|}{-6\sqrt{3}-x}+\sqrt[7]{625\cdot(-125)}\geqslant x+5+7\sqrt{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20035 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
|ax-2|+|ax+1|\geqslant 3ax-3.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20041 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|2x+16|+|x+5| > 5
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20913 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|13+2x|\lessdot x+9
.
Rozwiązanie tej nierówności ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (p_1,q_1)\cup(p_2,+\infty) |
| C. (-\infty, p\rangle\cup\langle q,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. (p_1,q_1)\cup(p_2,q_2) | F. (-\infty, p) |
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 11.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20911 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
2|3x+3|\geqslant 3x+6
.
Rozwiązanie tej nierówności ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty, p)\cup(q,+\infty) |
| C. (-\infty, p) | D. (p_1,q_1)\cup(p_2,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty, p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 13. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20914 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|-19-6x|\lessdot 1\lessdot 2x+9
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 14. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21124 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|3x+10| > 3x+8 > 6x+15
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 15. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20915 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{-2x-18}{2}-|-4-x| > x+8
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 16. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21125 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
3|x+7|-2|x+13|\lessdot x+10
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 17. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20916 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
|x+4+2a|+\left|\frac{x}{2}-1+a\right|\leqslant 6
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20917 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
|x-2-3a|+\sqrt{(3a-x)^2+2x-6a+1} \lessdot 5.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę końców tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20918 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\sqrt{(x-2a)^2+4x+4-8a}\geqslant 11-\sqrt{(2a-x)^2-6x+9+12a}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj iloczyn wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20919 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
|2-2x+2a|-4\leqslant |11+3x-3a|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 20.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 21. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20956 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x+7|+2x > -12.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (p,+\infty) |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
Podpunkt 21.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 21.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 22. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21126 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
x+4|x+9| > -8.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
Podpunkt 22.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 22.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 23. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21127 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|-3+2x| \lessdot x+1.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
Podpunkt 23.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 23.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 24. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20957 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\sqrt{4x^2+76x+361}-6\right| > 1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 24.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 24.3 (0.4 pkt)
Podaj sumę pozostałych końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 25. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21128 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\sqrt{x^2+12x+36}-3\right| \lessdot 3.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 25.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 25.3 (0.4 pkt)
Podaj sumę pozostałych końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 26. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21129 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
5-3x\lessdot \sqrt{25x^2+90x+81}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 26.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 26.3 (0.4 pkt)
Podaj sumę pozostałych końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 27. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20958 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
1\leqslant \left||x+5|-3\right|\leqslant 5
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 27.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 27.3 (0.4 pkt)
Podaj sumę wszystkich pozostałych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 28. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21130 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
x-\left|2x+8| \lessdot 2\leqslant |x+8|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.3 (0.4 pkt)
Podaj sumę wszystkich pozostałych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 29. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21131 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x-5| > x-1\geqslant 2x-15
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 29.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 29.3 (0.4 pkt)
Podaj sumę wszystkich pozostałych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20959 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|-2x+4|-2|7-x| > 2x-6
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 31. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21132 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|2x+11|>16+|x+8|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 32. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21133 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
2|x+6|-|x+8|> 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 32.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 33. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20960 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\sqrt{x^2+18x+81}+\sqrt{x^2+6x+9}\leqslant 6
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 33.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 34. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21122 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x+7|+\sqrt{4x^2+44x+121}\leqslant 9
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 34.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 35. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21123 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x+1|-7\leqslant x-|x-5|-4
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 35.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 36. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30878 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 36.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność \sqrt{x^2+20x+100}\lessdot \frac{25}{3}-\sqrt{x^2+10x+25}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 36.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |