Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
równania liniowe
równania liniowe z parametrem
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10297
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Równanie o niewiadomej x:
\left(25-k^2\right)x=k^2+23k-50
,
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10101
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m, dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą złożoną
B. liczbą pierwszą
C. liczbą ujemną
D. liczbą podzielną przez 3
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10393
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie (k^2-121)x=5k+55 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
k_{min}
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
k_{max}
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10504
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie kx-k^2+121=11x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
k_{min}
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
k_{max}
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10411
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+8)x+5=2x-m
o niewiadomej x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10503
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+3)(x+1)=2
o niewiadomej x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10412
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+3)^2x=16x+m^2+6m+9
o niewiadomej x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
m_1
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
m_2
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10505
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+4)x-(m+3)(m+5)=1
o niewiadomej x ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
m_1
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
m_2
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10506
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie z parametrem m\in\mathbb{R}:
4(m+8)^2x=m+x+\frac{17}{2}
.
Dla liczby m=m_1 równanie to jest sprzeczne, a dla liczby
m=m_2 równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Podaj liczby m_1 i m_2.
Odpowiedzi:
m_1
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
m_2
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 19.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20920
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Wyznacz a, tak aby równanie
(2-a+m)x=3+x było sprzeczne.
Dane
m=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 20.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20921
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Wyznacz a, tak aby równanie
(4x-1)(a+m)=3(a+m)+x(a+m) miało nieskończenie
wiele rozwiązań.
Dane
m=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 11
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 10
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat