⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Równania liniowe z parametrem
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- równania liniowe
- równania liniowe z parametrem
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10297 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Równanie o niewiadomej x:
\left(9-k^2\right)x=k^2+8k-9
,
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10101 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m, dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą złożoną | B. liczbą pierwszą |
| C. liczbą podzielną przez 3 | D. liczbą ujemną |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10393 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie (k^2-121)x=5k+55 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
| k_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| k_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie kx-k^2+49=7x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
| k_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| k_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10411 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m-1)x-4=2x-m
o niewiadomej x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10503 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m-1)(x+1)=2
o niewiadomej x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10412 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+3)^2x=16x+m^2+6m+9
o niewiadomej x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10505 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m-3)x-(m-4)(m-2)=1
o niewiadomej x ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10506 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie z parametrem m\in\mathbb{R}:
4(m-4)^2x=m+x-\frac{7}{2}
.
Dla liczby m=m_1 równanie to jest sprzeczne, a dla liczby m=m_2 równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Podaj liczby m_1 i m_2.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10507 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane jest równanie z parametrem m\in\mathbb{R}:
(m+2)^2x-(m+2)^2=9x-3m-6
.
Dla liczby m=m_1 równanie to jest sprzeczne, a dla liczby m=m_2 równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Podaj liczby m_1 i m_2.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10409 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+4)x-1=0
o niewiadomej x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10500 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m-1)x+1=4x+m
o niewiadomej x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10501 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m^2-8m+17)x=x
o niewiadomej x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10502 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m^2-100)x=m-10
o niewiadomej x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10410 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+3)x-m=5-2x
o niewiadomej x jest rożsamościowe. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10497 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m^2-64)x=3m+24
o niewiadomej x jest rożsamościowe. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10498 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m-4)x-m^2+8m-7=3x
o niewiadomej x jest rożsamościowe. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10499 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+2)^2x-6(m+2)x-2m^2+4m+16=0
o niewiadomej x jest rożsamościowe. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20920 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Wyznacz a, tak aby równanie
(2-a+m)x=3+x było sprzeczne.
Dane
m=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20921 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Wyznacz a, tak aby równanie
(4x-1)(a+m)=3(a+m)+x(a+m) miało nieskończenie
wiele rozwiązań.
Dane
m=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 21. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20922 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
« Wyznacz a, tak aby równanie
3x+2(a-m)=3+6(a-m)x było sprzeczne.
Dane
m=3
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |