Równania liniowe z parametrem
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- równania liniowe
- równania liniowe z parametrem
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10297 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Równanie o niewiadomej x:
\left(25-k^2\right)x=k^2+21k-100
,
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10101 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m, dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą podzielną przez 3 | B. liczbą złożoną |
| C. liczbą pierwszą | D. liczbą ujemną |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10393 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie (k^2-144)x=5k+60 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
| k_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| k_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10504 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie kx-k^2+169=13x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
| k_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| k_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10411 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+5)x+2=2x-m
o niewiadomej x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10503 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+5)(x+1)=2
o niewiadomej x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10412 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+5)^2x=16x+m^2+10m+25
o niewiadomej x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10505 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+6)x-(m+5)(m+7)=1
o niewiadomej x ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10506 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie z parametrem m\in\mathbb{R}:
4(m+5)^2x=m+x+\frac{11}{2}
.
Dla liczby m=m_1 równanie to jest sprzeczne, a dla liczby m=m_2 równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Podaj liczby m_1 i m_2.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20920 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Wyznacz a, tak aby równanie
(2-a+m)x=3+x było sprzeczne.
Dane
m=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20921 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Wyznacz a, tak aby równanie
(4x-1)(a+m)=3(a+m)+x(a+m) miało nieskończenie
wiele rozwiązań.
Dane
m=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 11
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 10