Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równania, nierówności i ich układy z wartością bezwzględną lub parametrem

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20937  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} wykresy funkcji liniowych określonych wzorami f(x)=-\frac{1}{2}x-\frac{m-1}{4}-\frac{3}{2} oraz g(x)=\frac{3}{2}x+\frac{2m-7}{2}-\frac{15}{2} przecinają się w punkcie należącym do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}?

Podaj najmiejszą możliwą wartość parametru m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20939  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których rozwiązaniem układu równań \begin{cases} -2x+3y=4k+19 \\ 3x-5y=-6k-27 \end{cases} jest para liczb (x,y) spełniająca warunek |x\cdot y|\geqslant 10. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30016  
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 » Trzy nierówności \begin{cases} y\leqslant -x+8+2a \\ y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\ y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a \end{cases} opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.

Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.

Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie AB.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.

Odpowiedź:
m\sqrt{n}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.3 (1 pkt)
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30834  
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} wykresy funkcji liniowych określonych wzorami f(x)=-5x+2m+9 i g(x)=3x-6m-15 przecinają się w punkcie o współrzednych (x,y) takim, że |x-7|-|3-y|\leqslant 1. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30835  
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} wykresy funkcji liniowych określonych wzorami f(x)=2x-m-4 i g(x)=-4x+5m+32 przecinają się w punkcie o współrzednych (x,y) takim, że |y-2|+|x+2|\geqslant 5. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30836  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} rozwiązaniem układu równań \begin{cases} (m-4)x+y=7 \\ -x+(m-2)y=3m-4 \end{cases} jest para liczb (x,y) taka, że |x|=|y-3|. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 6

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 6

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm