Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-4x^2+bx+c jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle 1,+\infty). Wiedząc, że f(3)=-20, oblicz współczynniki b i c.

Podaj liczbę b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20937 ⋅ Poprawnie: 68/137 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=3x^2+bx+c jest prosta o równaniu x=-6, a najmniejszą wartością tej funkcji jest 1.

Wyznacz współczynnik b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 87/115 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty, -6)\cup(-1,+\infty), a do jej wykresu należy punkt A=(-3,12).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20939 ⋅ Poprawnie: 6/39 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu -1 przyjmuje wartość najmniejszą, równą 3, a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu y=5 ma odciętą -3.

Wyznacz współczynnik b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 38/61 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c jest przedział \left[-2, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek f(5)=-\frac{3}{2}, a suma jej miejsc zerowych jest równa 8.

Wyznacz współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20932 ⋅ Poprawnie: 17/23 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c spełnia warunek f(0)=-2, a jej najmniejszą wartością jest liczba -\frac{293}{2}. Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja ta jest rosnąca jest [-17,+\infty).

Wyznacz współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/15 [26%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych -9 oraz -5, a największą wartością tej funkcji jest liczba 98.

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
x_1= (wpisz liczbę całkowitą)
x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/37 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości nie większe od 23 wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,-4\rangle\cup\langle 2,+\infty), a wierzchołek jej wykresu należy do prostej o równaniu y=29.

Wyznacz współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)
b= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 14/23 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx jest równa -2. Rzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji jest równa -12.

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21126 ⋅ Poprawnie: 40/97 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 4. Do wykresu funkcji f należy punkt (0,48). Prosta o równaniu x=-1 jest osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. -10 B. -4
C. -6 D. -\frac{11}{2}
E. -\frac{15}{2} F. -8
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Wartość funkcji f dla argumentu -2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 50 B. 44
C. 51 D. 47
E. 48 F. 46

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm