Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-2x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle -3,+\infty).
Wiedząc, że f(-1)=13, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.2 pkt ⋅ Numer: pp-20937 ⋅ Poprawnie: 71/141 [50%]
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=3x^2+bx+c jest prosta o równaniu x=-7,
a najmniejszą wartością tej funkcji jest -12.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 90/119 [75%]
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, -7)\cup(-2,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(-4,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.2 pkt ⋅ Numer: pp-20939 ⋅ Poprawnie: 6/39 [15%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu
-2 przyjmuje wartość najmniejszą, równą -10,
a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu y=-8
ma odciętą -4.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 38/61 [62%]
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-8, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(4)=-\frac{15}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa 6.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(dwie liczby całkowite)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20932 ⋅ Poprawnie: 17/23 [73%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c spełnia warunek
f(-1)=-12, a jej najmniejszą wartością jest liczba
-\frac{313}{2}. Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja ta jest rosnąca
jest [-18,+\infty).
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(dwie liczby całkowite)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/15 [26%]
Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),
gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych
-10 oraz -6, a największą wartością
tej funkcji jest liczba 98.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
x_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
x_2
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/37 [24%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 10 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,-5\rangle\cup\langle 1,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=16.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(dwie liczby całkowite)
b
=
(dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 14/23 [60%]
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa 1. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa 2.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.2 pkt ⋅ Numer: pp-21126 ⋅ Poprawnie: 44/103 [42%]
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 2.
Do wykresu funkcji f należy punkt (0,36).
Prosta o równaniu x=-2 jest osią symetrii paraboli
będącej wykresem funkcji f.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-6
B.-\frac{11}{2}
C.-8
D.-\frac{15}{2}
E.-9
F.-4
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wartość funkcji f dla argumentu -4
jest równa:
Odpowiedzi:
A.39
B.38
C.36
D.35
E.32
F.34
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat