Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle 1,+\infty).
Wiedząc, że f(1)=5, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.2 pkt ⋅ Numer: pp-20937 ⋅ Poprawnie: 76/147 [51%]
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=3x^2+bx+c jest prosta o równaniu x=-5,
a najmniejszą wartością tej funkcji jest -3.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 90/119 [75%]
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, 0)\cup(5,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(3,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.2 pkt ⋅ Numer: pp-20939 ⋅ Poprawnie: 6/39 [15%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu
0 przyjmuje wartość najmniejszą, równą -1,
a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu y=1
ma odciętą -2.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 42/65 [64%]
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-2, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(-7)=-\frac{3}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa -16.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(dwie liczby całkowite)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20932 ⋅ Poprawnie: 21/29 [72%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c spełnia warunek
f(6)=-4, a jej najmniejszą wartością jest liczba
-\frac{297}{2}. Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja ta jest rosnąca
jest [-11,+\infty).
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(dwie liczby całkowite)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/15 [26%]
Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),
gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych
-3 oraz 1, a największą wartością
tej funkcji jest liczba 98.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
x_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
x_2
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 12/41 [29%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 19 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,-3\rangle\cup\langle 3,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=25.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(dwie liczby całkowite)
b
=
(dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 18/27 [66%]
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa 1. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa -6.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.2 pkt ⋅ Numer: pp-21126 ⋅ Poprawnie: 49/111 [44%]
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 1.
Do wykresu funkcji f należy punkt (0,12).
Prosta o równaniu x=-1 jest osią symetrii paraboli
będącej wykresem funkcji f.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-6
B.-3
C.-\frac{5}{2}
D.-1
E.-2
F.-\frac{9}{2}
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wartość funkcji f dla argumentu -2
jest równa:
Odpowiedzi:
A.12
B.11
C.15
D.16
E.10
F.14
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat