Funkcja kwadratowa - zadania optymalizacyjne
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- funkcja kwadratowa
- trójmian kwadratowy
- zadania optymalizacyjne
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20064 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ze sznurka o długości a [m] zrobiono dwie ramki,
jedną w kształcie kwadratu, drugą w kształcie prostokąta, którego stosunek
długości boków wynosi 1:3. Wówczas okazało się,
że suma pól powierzchni obu figur jest najmniejsza możliwa.
Podaj obwód ramki w kształcie kwadratu.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| L= | |
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj pole powierzchni prostokąta.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20976 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Na bokach o długości a i b (a\leqslant b) prostokąta
ABCD o obwodzie długości 32 zbudowano półkola o średnicach
AB, BC, CD i
DA. Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe
pole powierzchni.
Podaj długości boków tego prostokąta.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20977 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Na bokach o długości a i b (a\leqslant b) prostokąta
ABCD o obwodzie długości 36 zbudowano trójkąty równoboczne o podstawach
AB, BC, CD i
DA. Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe
pole powierzchni.
Podaj długości boków tego prostokąta.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Liczba wyświetlonych zadań: 3
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 2