Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
funkcja kwadratowa
nierówności kwadratowe
wyróżnik trójmianu kwadratowego
pierwiastki równania kwadratowego
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10111
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
« Zbiór A jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{3mx^2+mx+1} jest
zbiór \mathbb{R}. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A ma postać:
Odpowiedzi:
A.\langle p,q\rangle
B.(-\infty,p)\cup(q, +\infty)
C.\langle p,q)
D.(p,q)
E.(-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
F.(p,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10110
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=
\sqrt{\frac{x^3}{x^2+0x-9}}
-
\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+0x-9}}
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p)
B.\langle p,+\infty)
C.(p,q)
D.(-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
E.\langle p,q\rangle
F.(p,+\infty)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20067
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m najmniejsza
wartość funkcji
g(x)=x^2+x+m^2-(2a+1)m+a^2+a+\frac{1}{4}
należy do przedziału \langle 2,6\rangle?
Podaj najmniejsze takie m.
Dane
a=2
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30024
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
funkcja f(x)=(m^2-a)x^2-2(b-m)x+2 przyjmuje
wartości dodatnie dla każdego x rzeczywistego.
Podaj najmniejsze dodatnie m, które spełnia
warunki zadania.
Dane
a=36
b=6
Odpowiedź:
min_{>0}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze ujemne m, które nie spełnia
warunków zadania.
Odpowiedź:
min_{<0}=(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 4
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 2