Nierówności kwadratowe
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- funkcja kwadratowa
- nierówności kwadratowe
- wyróżnik trójmianu kwadratowego
- pierwiastki równania kwadratowego
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10111 |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
« Zbiór A jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{-2mx^2+mx+1} jest
zbiór \mathbb{R}. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,q\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (p,q) |
| E. (-\infty,p)\cup(q, +\infty) | F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty) |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10110 |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=
\sqrt{\frac{x^3}{x^2+x-12}}
-
\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x-12}}
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty,p)\cup(q, +\infty) |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20067 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m najmniejsza
wartość funkcji
g(x)=x^2+x+m^2-(2a+1)m+a^2+a+\frac{1}{4}
należy do przedziału \langle 2,6\rangle?
Podaj najmniejsze takie m.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 3
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 2