Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- funkcja kwadratowa
- nierówności kwadratowe
- wyróżnik trójmianu kwadratowego
- zadania z treścią
- zadania prowadzące do rówań i nierówności kwadratowych
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20424 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Długości boków trójkata prostokątnego x,
y i z spełniają
warunki: x-y=1 oraz
y-z=49.
Jaką długość ma najkrótszy bok tego trójkąta?
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20425 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Liczbę 74przedstaw w postaci sumy dwóch
składników, których różnica kwadratów wynosi s.
Podaj mniejszy z tych składników.
Dane
s=3256
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj większy z tych składników.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20426 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Wysokość, na której znajduje się wyrzucona w górę piłka w zależności
od czasu t wyraża sie wzorem
h(t)=c+bt-2t^2.
Przez ile sekund piłka znajdować się będzie na wysokości co najmniej 5 metrów?
Dane
a=-2
b=30
c=-95
b=30
c=-95
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20427 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Suma liczby boków i przekątnych pewnego wielokąta jest równa
s.
Ile boków ma ten wielokąt?
Dane
s=78
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20428 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Pole powierzchni prostokąta jest równe p, a
różnica długości jego boków jest równa 7\frac{1}{2}.
Oblicz długość dłuższego boku tego prostokąta.
Dane
p=550
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30092 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego wynosi
p cm2. Jedna z jego przyprostokątnych
jest o d cm dłuższa niż druga.
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Dane
p=1560
d=41
d=41
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30099 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Dron A pokonał trasę długości 32400 km w czasie
o 420.00 godzin krótszym od drona B i leciał ze
średnią prędkością o 7 km/h większą od drona B.
Oblicz średnią prędkość drona A.
Odpowiedź:
v_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz średnią prędkość drona B.
Odpowiedź:
v_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30100 |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Trasa na szczyt góry ma długość 4.0 km. Pan Nowak pokonał ją tam
i z powrotem w czasie 88 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak
wchodził na szczyt była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką
schodził z góry.
Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30101 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
» Powierzchnia prostokąta P wynosi
6000 m2.
Prostokąt Q ma wymiary o 10 m i 15 m większe od wymiarów
prostokąta P oraz pole powierzchni większe o
2250 m2.
Podaj najmniejszą możliwą długość boku prostokąta P.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku prostokąta
P.
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.3 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30102 |
Podpunkt 15.1 (4 pkt)
« Grupa miłośników klubu pływackiego wykupiła wspólnie abonament na okres
jednego roku. Miesięczna opłata abonamentowa wynosiła 360 zł. Podzielono ją na
równe części, tak aby każdy płacił taką samą kwotę.
Po upływie miesiąca do grupy dołączyło jeszcze d=3 osób i wówczas miesięczna
opłata przypadająca na jedną osobę zmalała o 4 zł.
Ile osób początkowo liczyła grupa miłośników pływania?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30103 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Na odcinku 290 km pierwszy pociąg Pendolino osiągnął czas o 50 minut krótszy
od pociągu Intercity. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 29 km/h
mniejsza od średniej prędkości pociągu Pendolino.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Intercity?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Pendolino?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30104 |
Podpunkt 17.1 (4 pkt)
« Obrazek o wymiarach 33\ x\ 44 cm oprawiono w
prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Pole powierzchni obrazka wraz z
ramką jest równe 3630 cm2.
Oblicz szerokość ramki w centymetrach.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30105 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Boiska A i B mają
taką samą przekątną o długości 65 m. Boisko B
ma długość o 7 m większą od długości boiska A,
natomiast szerokość o 17 m mniejszą od szerokości boiska
A.
Podaj obwód boiska A.
Odpowiedź:
L_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (2 pkt)
Podaj obwód boiska B.
Odpowiedź:
L_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 13
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 12