Okręgi. Wzajemne położenie prostej i okręgu
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- położenie okręgu i prostej
- styczna do okręgu
- sieczna okręgu
- punkty wspólne okręgu i prostej
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11648 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 12
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{37}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11649 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 65 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 56
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11650 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 8
stanowi jego łuk o długości 4\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11739 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 5
stanowi jego łuk o długości 7\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11740 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 10\pi
stanowi jego łuk o długości 4\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20949 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Cięciwa CD okręgu o środku O
jest prostopadła do średnicy AB tego okręgu i przecina ją w punkcie
P takim, że |AP|:|PB|=81:1
oraz |OP|=40.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość cięciwy CD.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20950 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
W trójkąt równoramienny o podstawie |AB|=9
i ramionach |AC|=|BC|=20 wpisano okrąg, który jest styczny
do boków BC i AC odpowiednio w punktach
E i F.
Oblicz stosunek |AF|:|FC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20951 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Z punktu P poprowadzono styczną do okręgu
o(O,r). Półprosta PO^{\rightarrow}
przecina ten okrąg w punktach A i B,
przy czym punkt B znajduje się 8
razy dalej od tej stycznej niż punkt A.
Jakim procentem promienia okręgu jest długość odcinka PA?
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20952 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
« Końce A i B średnicy okręgu
są odległe od stycznej do tego okręgu odpowiednio o
4 i 46.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20226 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
W okręgu o środku O i promieniu długości
r poprowadzono dwie równoległe cięciwy
AB i CD położone
po tej samej stronie środka okręgu:
Oblicz odległość pomiędzy tymi cięciwami.
Dane
r=37
|CD|=24
|AB|=54
|CD|=24
|AB|=54
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 10
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 8