⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Twierdzenie o stycznej i siecznej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- twierdzenie o siecznych okręgu
- twierdzenie o stycznej i siecznej
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11792 ⋅ Poprawnie: 519/851 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S.
Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A.
Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i
C. Proste k i l
przecinają się w punkcie D, przy czym a=15
i b=20 (zobacz rysunek).
Odległość punktu A od prostej l jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5\sqrt{3} | B. 15 |
| C. \frac{5\sqrt{3}}{2} | D. 30\sqrt{3} |
| E. 20\sqrt{3} | F. 10\sqrt{3} |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20893 ⋅ Poprawnie: 98/171 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz długość cięciwy |AB|.
Dane
|BO|=6
|CO|=12
|CO|=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20894 ⋅ Poprawnie: 85/174 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Dane
|AP|=8
|AB|=22
|OP|=23
|AB|=22
|OP|=23
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21146 ⋅ Poprawnie: 6/30 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono
styczną i sieczną okręgu. Styczna ma punkt wspólny z okręgiem
A, zaś sieczna przecina okrąg w punktach
B i C. Wiadomo, że:
|PB|=17, |PC|=26,
|AC|=12.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30395 ⋅ Poprawnie: 68/153 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
«« Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz |AC|.
Dane
|AB|=37
|BN|=12
|CN|=6
|BN|=12
|CN|=6
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Oblicz |MC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)