Okrąg opisany na trójkącie
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- symetralne boków trójkąta
- okrąg opisany na trójkącie
- promień okręgu opisanego
- punkt przecięcia symetralnych
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10559 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe \frac{1}{3^{3}}\pi^3.
Bok tego trójkąta ma długość \frac{\pi^m}{3^n}, gdzie.
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10550 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy
\frac{\sqrt{3}}{3}.
Oblicz długość wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10553 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu
\frac{\sqrt{2}}{2}
oraz w trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz długość promienia r.
Podaj liczbę r^2.
Odpowiedź:
| r^2= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11684 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wysokość trójkąta równobocznego jest o 1 dłuższa od długości promienia
okręgu opisanego na tym trójkącie.
Oblicz długość boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)