Tożsamości trygonometryczne
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wzory trygonometryczne
- jedynka trygonometryczna
- wzory na tangens i cotangens
- funkcje trygonometryczne kąta podwojonego
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11611 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
O kącie \alpha wiadomo, że \alpha\in(90^{\circ},180^{\circ})
oraz \sin\alpha=\frac{6\sqrt{37}}{37}.
Oblicz wartość \tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10438 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
O kącie \alpha wiadomo, że \alpha\in(90^{\circ},180^{\circ})
oraz \cos\alpha=-\frac{5\sqrt{61}}{61}.
Oblicz wartość \cot\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11613 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
O kącie \alpha wiadomo, że \alpha\in(90^{\circ},180^{\circ})
oraz \tan\alpha=-\frac{6}{5}.
Oblicz wartość \sin\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10436 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
O kącie \alpha wiadomo, że \alpha\in(90^{\circ},180^{\circ})
oraz \tan\alpha=-\frac{6}{5}.
Oblicz wartość \cos\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11610 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O kącie \alpha wiadomo, że \tan\alpha=-5. Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\cos\alpha+3\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10435 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
O kącie \alpha wiadomo, że \cot\alpha=2. Oblicz wartość wyrażenia
\frac{-\sin\alpha+4\cos\alpha}{\cos\alpha-4\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11609 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz
\cos^2\alpha=\frac{36}{49}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos\alpha-\sin^2\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10431 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz
\sin^2\alpha=\frac{49}{64}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos\alpha+\sin\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21033 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{7}{17}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | |
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Oblicz wartość \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 16.3 (0.5 pkt)
Oblicz wartość \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21034 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{7}{17}.
Oblicz wartość wyrażenia \left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \sin^4\alpha+\cos^4\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^4\alpha+\cos^4\alpha= | |
Liczba wyświetlonych zadań: 10
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 8