Kąt skierowany. Miara łukowa kąta
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- kąt skierowany
- kąt o mierze ujemnej
- miara główna kąta
- funkcje trygonometryczne kąta skierowanego
- standardowe położenie kąta skierowanego
- miara łukowa kąta
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10256 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Liczby \alpha_{0} i \beta_{0}
są miarami głównymi kątów skierowanych 2401^{\circ} i
-1124^{\circ}.
Podaj wartości stopniowe miar \alpha_0 i \beta_0.
Odpowiedzi:
| \alpha_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| \beta_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10257 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ile razy miara główna kąta skierowanego o mierze 2180^{\circ} jest
większa od miary głównej kąta skierowanego o mierze -1300^{\circ}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11616 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Miara łukowa kąta o mierze 18^{\circ}
jest równa \frac{a}{b}\pi, gdzie
a,b\in\mathbb{N} i NWD(a,b)=1.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11617 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Miara stopniowa kąta o mierze łukowej \frac{1}{2}\pi
jest równa s^{\circ}.
Podaj liczbę s.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11618 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Od północy wskazówka minutowa obróciła się o kąt o mierze -\frac{10}{3}\pi.
Którą godzinę aktualnie wskazuje?
Odpowiedzi:
| godzina | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| minuta | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11622 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sin\left(5\pi+\frac{\pi}{6}\right)+\tan\left(3\pi-\frac{\pi}{3}\right).
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10422 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\cos\left(2\pi+\frac{\pi}{6}\right)\cdot\cot\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b,c,d\in\mathbb{Z}. Podaj liczby a, b, c i d.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10423 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sin\left(3\pi-\frac{\pi}{6}\right)\cdot\cos\left(4\pi+\frac{\pi}{6}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b,c,d\in\mathbb{Z}. Podaj liczby a, b, c i d.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20293 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{1}{3}.
Oblicz \cos 4x.
Odpowiedź:
| \cos4x= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20490 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« Oblicz wartośc wyrażenia
\frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}}
{9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Liczba wyświetlonych zadań: 10
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 9