Wykresy funkcji trygonometrycznych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wykresy funkcji trygonometrycznych
- przekształcenia wykresów
- symetrie wykresów
- przesunięcie o wektor wykresu funkcji
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10147 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=3\cos^4x-3\sin^4x+2,
której zbiorem wartości jest przedział \langle a,b\rangle.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10149 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz okres podstawowy funkcji określonej wzorem
g(x)=\cos\left(2\pi+6\pi x\right).
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30197 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie
4\sin^2 2x\cdot \cos^2 2x+\frac{m+3}{2m-14}=4
nie jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30202 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=-\cos^2 x+\cos x-\frac{5}{4},
gdzie x\in\langle 0,2\pi\rangle.
Wyznacz ZW_f.
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 7. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30201 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\cos\left(\frac{5}{2}\pi+x\right)+\sin(-x)-2,
gdzie x\in\langle \pi,2\pi\rangle.
Dla jakich wartości parametru m równanie
g(x)=\frac{m+2}{2}-3 ma rozwiązania należące
do przedziału \langle \pi,2\pi\rangle?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 5
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 4