Wykresy funkcji trygonometrycznych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wykresy funkcji trygonometrycznych
- przekształcenia wykresów
- symetrie wykresów
- przesunięcie o wektor wykresu funkcji
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10147 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=4\cos^4x-4\sin^4x-1,
której zbiorem wartości jest przedział \langle a,b\rangle.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30197 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie
4\sin^2 2x\cdot \cos^2 2x+\frac{m+6}{2m-8}=4
nie jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30202 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\cos^2 x+\cos x+\frac{5}{4},
gdzie x\in\langle 0,2\pi\rangle.
Wyznacz ZW_f.
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 5. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30201 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\cos\left(\frac{9}{2}\pi+x\right)+\sin(-x)+1,
gdzie x\in\langle \pi,2\pi\rangle.
Dla jakich wartości parametru m równanie
g(x)=\frac{m-1}{2}-3 ma rozwiązania należące
do przedziału \langle \pi,2\pi\rangle?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 4
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3