Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Odcinek w układzie współrzędnych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Punkty o współrzędnych A=(2,5) i C=(-3,-7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(5,-1), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(7,0) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

Odpowiedzi:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
y_B= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(5,3) i F=(-3,-1) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(5,3) i L=(-3,-1) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 478/645 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(3,-3) i B=(-1,-4).

Zatem liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1 B. -1
C. \frac{1}{2} D. -\frac{1}{2}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 42/95 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(26,16) oraz B=(-14,-6) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Odpowiedzi:
x_S= (wpisz liczbę całkowitą)
y_S= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 172/334 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

Odpowiedzi:
x_D= (dwie liczby całkowite)
y_D= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne A=(5,3) i C=(-3,-1). Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 6\sqrt{5}\pi B. 4\sqrt{10}\pi
C. 4\sqrt{5}\pi D. \sqrt{5}\pi
E. 2\sqrt{5}\pi F. 8\sqrt{5}\pi
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 184/281 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(3,-3), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-1,-4) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Punkty A=(5,3) i C=\left(-3,-\frac{1}{2}\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 338/482 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Punkt S=(5,3) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{3}{2},-1\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)
y_A= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 277/438 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Punkt S=\left(\frac{21}{4},3\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(-3,-1).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)
y_A= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 169/323 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Punkty A=(5,3) i B=(-3,-1) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

Odpowiedź:
h= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Punkty A=(5,3) i B=(-3,-1) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=\left(9\sqrt{3},-3\right) i B=\left(15\sqrt{3},-3\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11227 ⋅ Poprawnie: 106/251 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie S=(2,-8) jest punkt C=(-2,-4). Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w ten kwadrat.
Odpowiedź:
h=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(8,5) i B=(-5,-2) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 348/517 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie S=(7,-1) jest punkt C=(5,-3).

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 240/381 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Do okręgu o środku w punkcie S=(5,3) i promieniu długości 4\sqrt{5} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-6,2) B. (-6,-1)
C. (-7,-3) D. (-1,-5)
E. (-3,-1) F. (-6,-3)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/268 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 «« Punkty A=(-7,-5) i B=(53,6) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=2r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

Odpowiedź:
r_1+r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 198/375 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(8,5) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 87/176 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkt A=(13,8) jest środkiem okręgu o promieniu 2019. Okrąg ten przekształcono przez symetrię względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w punkcie A_1.

Oblicz długość odcinka AA_1.

Odpowiedź:
|AA_1|= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 89/168 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych K=(9,5) oraz L=(-5,-2) są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/245 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(7,4), L=(12,-1) i M=(12,7) jest równe P.

Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt S=(-5,-3) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(55,8) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 « Punkty A=(8,5) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-5,-2) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. trójkątem prostokątnym B. czworokątem
C. wycinkiem koła D. trójkątem ostrokątnym
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 191/344 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(5,5) i B=(3,9).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 394/643 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i B=(6b,-1) jest punkt C=(8,5).

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)
b= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu A=\left(\frac{11}{2},3\right) i B=\left(-3,-\frac{1}{2}\right). Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{17}{6},-\frac{17}{6}\right) B. \left(\frac{10}{3},-3\right)
C. \left(3,-3\right) D. \left(3,-\frac{10}{3}\right)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11798 ⋅ Poprawnie: 609/915 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A=(3,7) oraz C=(5,3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Pole powierzchni kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{5} B. 5\sqrt{2}
C. 20 D. 4\sqrt{5}
E. 10\sqrt{2} F. 10
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11799 ⋅ Poprawnie: 518/855 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(5,9) oraz P=(7,3). Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP|:|PB|=1:3.

Punkt B ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. (15,-27) B. (13,-15)
C. (12,-15) D. (15,-15)
E. (13,-9) F. (13,-27)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11825 ⋅ Poprawnie: 507/726 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt A=(5, 3) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD. Punkt S=(-3,-1) jest środkiem symetrii tego równoległoboku.

Długość przekątnej AC równoległoboku ABCD jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{5} B. 8\sqrt{5}
C. 16\sqrt{5} D. 24\sqrt{5}
E. 32\sqrt{5} F. \frac{16\sqrt{5}}{3}
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11844 ⋅ Poprawnie: 545/724 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty K=(-2,1) oraz L=(4,7) są wierzchołkami trójkata równobocznego KLM.

Pole powierzchni trójkąta KLM jest równe:

Odpowiedzi:
A. 18\sqrt{3} B. \frac{17\sqrt{3}}{3}
C. 18\sqrt{2} D. 9\sqrt{2}
E. 24\sqrt{3} F. \frac{17\sqrt{3}}{2}
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11867 ⋅ Poprawnie: 253/308 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Punkty K=(3,-3) i L=(b,-1) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa -8.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. b=-\frac{19}{3} B. b=-\frac{76}{3}
C. b=-19 D. b=-\frac{19}{2}
E. b=-\frac{38}{3} F. b=-\frac{95}{4}
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11869 ⋅ Poprawnie: 180/279 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Punkty A=(3,-3) i B=(-1,-4) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Przekątna tego kwadratu ma długość:

Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{34} B. \sqrt{17}
C. \frac{\sqrt{34}}{4} D. 2\sqrt{17}
E. \frac{\sqrt{34}}{2} F. \sqrt{34}
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 162/200 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Punkty A=(5,3) oraz C=(-3,-1) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(1,2\right) B. \left(3,0\right)
C. \left(2,1\right) D. \left(1,1\right)
E. \left(0,1\right) F. \left(1,0\right)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 139/233 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-7,10), B=(4,12), C=(9,2) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5\sqrt{5} B. 3\sqrt{6}
C. 6\sqrt{5} D. 3\sqrt{5}
E. 8\sqrt{5} F. 5\sqrt{6}
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12041 ⋅ Poprawnie: 81/121 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Końcami odcinka PR są punkty P=(1,2) i R=(-3,4).

Odległość punktu T=(4,0) od środka odcinka PR jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{15} B. 2\sqrt{17}
C. \sqrt{34} D. \sqrt{17}
E. \sqrt{15} F. 3
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 60/84 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Punkt A=(4,2) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(-2,-1) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 82 B. 90
C. 84 D. 94
E. 89 F. 97
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12101 ⋅ Poprawnie: 52/60 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(4,2) oraz D=(-2,-1). Bok AD ma długość 4.

Pole tego prostokąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. 8\sqrt{5} B. 12\sqrt{5}
C. 4\sqrt{5} D. \frac{24\sqrt{5}}{5}
E. 3\sqrt{5} F. 18\sqrt{5}
G. 24\sqrt{5} H. 6\sqrt{5}
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 35/46 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,2) i C=(-2,-1) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3\sqrt{10}}{4} B. \frac{3\sqrt{5}}{8}
C. \frac{9\sqrt{5}}{4} D. \frac{3\sqrt{5}}{4}
E. \sqrt{5} F. \frac{3\sqrt{5}}{2}
G. 3\sqrt{5} H. \frac{3\sqrt{10}}{4}
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12377 ⋅ Poprawnie: 173/224 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Punkty A=(5,3) i C=(-3,-1) są przeciwleglymi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Długość boku kwadratu ABCD jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{10} B. 4\sqrt{5}
C. 2\sqrt{5} D. 3\sqrt{10}
E. 2\sqrt{10} F. \frac{\sqrt{10}}{2}
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12394 ⋅ Poprawnie: 536/651 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(5, 3). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S=(-3, -1).

Przekątna kwadratu ABCD ma długość:

Odpowiedzi:
A. 12\sqrt{5} B. \frac{40\sqrt{5}}{3}
C. 6\sqrt{5} D. 10\sqrt{5}
E. \frac{16\sqrt{5}}{3} F. \frac{20\sqrt{5}}{3}
G. \frac{48\sqrt{5}}{5} H. 8\sqrt{5}
Zadanie 45.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi Ox.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 45.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
p_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 » Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i B=(0,3y) jest punkt P=(8,5).

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 46.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21104 ⋅ Poprawnie: 399/832 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(3,-3) oraz B=(-1,-4). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=\left(\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\right).

Oblicz długość boku BC tego równoległoboku.

Odpowiedź:
|BC|= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm