Matury CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Odcinek w układzie współrzędnych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11417  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Punkty o współrzędnych A=(-9,8) i C=(7,-4) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11437  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(7,4), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(9,5) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

Odpowiedzi:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
y_B= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11248  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(4,5) i F=(2,4) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11225  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(4,5) i L=(2,4) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11242  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(5,2) i B=(4,5).

Zatem liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{4} B. -\frac{9}{2}
C. \frac{9}{2} D. \frac{9}{4}
Zadanie 6.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11537  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(22,26) oraz B=(-12,-22) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Odpowiedzi:
x_S= (wpisz liczbę całkowitą)
y_S= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11250  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

Odpowiedzi:
x_D= (dwie liczby całkowite)
y_D= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11229  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne A=(5,-6) i C=(-5,6). Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{61}\pi B. 4\sqrt{61}\pi
C. 3\sqrt{61}\pi D. 2\sqrt{122}\pi
E. \sqrt{61}\pi F. \frac{\sqrt{61}}{2}\pi
Zadanie 9.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11230  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(6,-2), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-5,5) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11239  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,5) i C=\left(2,2\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11240  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Punkt S=(3,3) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(\frac{1}{2},1\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)
y_A= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11241  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Punkt S=\left(\frac{17}{4},5\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(2,4).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)
y_A= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11243  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,5) i B=(2,4) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

Odpowiedź:
h= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11244  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,5) i B=(2,4) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 15.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11511  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=\left(10\sqrt{3},2\right) i B=\left(18\sqrt{3},2\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 16.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11227  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie S=(-2,-6) jest punkt C=(-1,-5). Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w ten kwadrat.
Odpowiedź:
h=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11228  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(6,7) i B=(2,5) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11226  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie S=(1,-9) jest punkt C=(-4,-4).

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11252  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Do okręgu o środku w punkcie S=(3,4) i promieniu długości \sqrt{5} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (4,3) B. (5,-1)
C. (1,3) D. (-1,0)
E. (4,7) F. (-2,7)
Zadanie 20.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11232  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 «« Punkty A=(-9,1) i B=(15,33) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=2r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

Odpowiedź:
r_1+r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11233  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(6,7) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 43.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20592  
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi Ox.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 43.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
p_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 44.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20606  
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 » Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i B=(0,3y) jest punkt P=(6,7).

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 44.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 23

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 22

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm