Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Odcinek w układzie współrzędnych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Punkty o współrzędnych A=(-7,-11) i C=(9,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(7,-1), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(9,0) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

Odpowiedzi:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
y_B= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(2,5) i F=(-3,-1) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(2,5) i L=(-3,-1) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(5,-3) i B=(-1,-6).

Zatem liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -2 B. 1
C. -1 D. 2
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(12,24) oraz B=(-16,-6) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Odpowiedzi:
x_S= (wpisz liczbę całkowitą)
y_S= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

Odpowiedzi:
x_D= (dwie liczby całkowite)
y_D= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne A=(2,5) i C=(-3,-1). Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{61}\pi B. 2\sqrt{61}\pi
C. \sqrt{122}\pi D. \frac{3\sqrt{61}}{2}\pi
E. \frac{\sqrt{61}}{2}\pi F. \frac{\sqrt{61}}{4}\pi
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(5,-3), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-1,-6) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,5) i C=\left(-3,-\frac{1}{2}\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 335/475 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Punkt S=(2,5) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{3}{2},-1\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)
y_A= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Punkt S=\left(\frac{9}{4},5\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(-3,-1).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)
y_A= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 168/310 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,5) i B=(-3,-1) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

Odpowiedź:
h= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,5) i B=(-3,-1) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=\left(10\sqrt{3},-3\right) i B=\left(14\sqrt{3},-3\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11227 ⋅ Poprawnie: 106/251 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie S=(-4,-7) jest punkt C=(-5,-6). Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w ten kwadrat.
Odpowiedź:
h=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(3,7) i B=(-5,-2) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie S=(3,2) jest punkt C=(-5,-6).

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Do okręgu o środku w punkcie S=(2,4) i promieniu długości 5\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-2,-5) B. (-4,-3)
C. (1,-5) D. (1,2)
E. (-7,-3) F. (-3,-1)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 «« Punkty A=(1,0) i B=(13,35) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=3r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

Odpowiedź:
r_1+r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(3,7) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkt A=(6,12) jest środkiem okręgu o promieniu 2019. Okrąg ten przekształcono przez symetrię względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w punkcie A_1.

Oblicz długość odcinka AA_1.

Odpowiedź:
|AA_1|= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 83/155 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych K=(4,8) oraz L=(-5,-2) są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(4,6), L=(9,1) i M=(9,9) jest równe P.

Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt S=(4,-8) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(16,-3) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 « Punkty A=(3,7) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-5,-2) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. trójkątem ostrokątnym B. trójkątem prostokątnym
C. wycinkiem koła D. czworokątem
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(2,5) i B=(5,9).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i B=(6b,-1) jest punkt C=(3,7).

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)
b= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu A=\left(\frac{5}{2},5\right) i B=\left(-3,-\frac{1}{2}\right). Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{7}{3},-\frac{1}{3}\right) B. \left(\frac{17}{6},-\frac{1}{2}\right)
C. \left(\frac{5}{2},-\frac{1}{2}\right) D. \left(\frac{5}{2},-\frac{5}{6}\right)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11798 ⋅ Poprawnie: 597/900 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A=(1,8) oraz C=(3,4) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Pole powierzchni kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{10} B. 10\sqrt{2}
C. 20 D. 5\sqrt{2}
E. 4\sqrt{5} F. 10
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11799 ⋅ Poprawnie: 518/853 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(3,10) oraz P=(5,4). Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP|:|PB|=1:3.

Punkt B ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. (11,-14) B. (10,-14)
C. (11,-8) D. (9,-8)
E. (11,-26) F. (13,-26)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11825 ⋅ Poprawnie: 506/725 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt A=(2, 4) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD. Punkt S=(-3,-1) jest środkiem symetrii tego równoległoboku.

Długość przekątnej AC równoległoboku ABCD jest równa:

Odpowiedzi:
A. 10\sqrt{2} B. \frac{20\sqrt{2}}{3}
C. 5\sqrt{2} D. 40\sqrt{2}
E. 30\sqrt{2} F. 20\sqrt{2}
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11844 ⋅ Poprawnie: 538/707 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty K=(-5,3) oraz L=(1,9) są wierzchołkami trójkata równobocznego KLM.

Pole powierzchni trójkąta KLM jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{17\sqrt{3}}{3} B. 9\sqrt{2}
C. 18\sqrt{3} D. 24\sqrt{3}
E. 18\sqrt{2} F. \frac{17\sqrt{3}}{2}
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11867 ⋅ Poprawnie: 234/284 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Punkty K=(5,-3) i L=(b,-1) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa -12.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. b=-\frac{29}{3} B. b=-\frac{116}{3}
C. b=-29 D. b=-\frac{58}{3}
E. b=-\frac{145}{4} F. b=-\frac{29}{2}
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11869 ⋅ Poprawnie: 167/255 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,-3) i B=(-1,-5) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Przekątna tego kwadratu ma długość:

Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{58} B. \frac{\sqrt{58}}{4}
C. 2\sqrt{29} D. \frac{\sqrt{58}}{2}
E. \sqrt{58} F. \sqrt{29}
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 161/198 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,5) oraz C=(-3,-1) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{1}{2},2\right) B. \left(-\frac{3}{2},2\right)
C. \left(\frac{3}{2},1\right) D. \left(-\frac{1}{2},1\right)
E. \left(\frac{1}{2},2\right) F. \left(-\frac{1}{2},3\right)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 138/231 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-10,12), B=(1,14), C=(6,4) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6\sqrt{5} B. 8\sqrt{5}
C. 5\sqrt{5} D. 3\sqrt{5}
E. 3\sqrt{6} F. 5\sqrt{6}
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12041 ⋅ Poprawnie: 76/111 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Końcami odcinka PR są punkty P=(2,3) i R=(-2,-1).

Odległość punktu T=(-4,-2) od środka odcinka PR jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{6} B. 5\sqrt{2}
C. \sqrt{11} D. 5
E. 2\sqrt{11} F. \sqrt{14}
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 51/67 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Punkt A=(2,3) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(-2,-1) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 67 B. 65
C. 69 D. 66
E. 61 F. 64
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12101 ⋅ Poprawnie: 46/52 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(2,3) oraz D=(-2,-1). Bok AD ma długość 2.

Pole tego prostokąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{2} B. 32\sqrt{2}
C. 2\sqrt{2} D. 12\sqrt{2}
E. \frac{16\sqrt{2}}{5} F. 8\sqrt{2}
G. 16\sqrt{2} H. \frac{8\sqrt{2}}{3}
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,3) i C=(-2,-1) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{2} B. \sqrt{2}
C. 2\sqrt{2} D. 2
E. 2 F. \frac{4\sqrt{2}}{3}
G. \frac{\sqrt{2}}{2} H. 3\sqrt{2}
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12377 ⋅ Poprawnie: 167/214 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,4) i C=(-3,-1) są przeciwleglymi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Długość boku kwadratu ABCD jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{5\sqrt{2}}{2} B. \frac{5\sqrt{2}}{2}
C. \frac{15}{2} D. 5
E. 5\sqrt{2} F. \frac{5}{2}
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12394 ⋅ Poprawnie: 448/510 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(2, 4). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S=(-3, -1).

Przekątna kwadratu ABCD ma długość:

Odpowiedzi:
A. \frac{20\sqrt{2}}{3} B. 8\sqrt{2}
C. \frac{50\sqrt{2}}{3} D. \frac{25\sqrt{2}}{2}
E. \frac{25\sqrt{2}}{3} F. 10\sqrt{2}
G. 15\sqrt{2} H. \frac{15\sqrt{2}}{2}
Zadanie 45.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi Ox.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 45.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
p_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 » Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i B=(0,3y) jest punkt P=(3,7).

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 46.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21104 ⋅ Poprawnie: 386/796 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(5,-3) oraz B=(-1,-6). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=\left(1,-1\right).

Oblicz długość boku BC tego równoległoboku.

Odpowiedź:
|BC|= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm