Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Odcinek w układzie współrzędnych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Punkty o współrzędnych A=(8,4) i C=(12,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(0,5), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(2,6) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

Odpowiedzi:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
y_B= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(6,-2) i F=(3,-6) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(6,-2) i L=(3,-6) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(-2,3) i B=(-6,0).

Zatem liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -2 B. 4
C. 2 D. -4
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(-14,-18) oraz B=(30,22) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Odpowiedzi:
x_S= (wpisz liczbę całkowitą)
y_S= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

Odpowiedzi:
x_D= (dwie liczby całkowite)
y_D= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne A=(-3,-2) i C=(-1,2). Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{5}\pi B. \frac{\sqrt{5}}{2}\pi
C. 2\sqrt{5}\pi D. 2\sqrt{10}\pi
E. \sqrt{5}\pi F. 4\sqrt{5}\pi
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-1,-1), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-3,-2) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Punkty A=(6,-2) i C=\left(3,-3\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Punkt S=(6,-2) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(\frac{3}{2},-6\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)
y_A= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Punkt S=\left(\frac{25}{4},-2\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(3,-6).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)
y_A= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Punkty A=(6,-2) i B=(3,-6) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

Odpowiedź:
h= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 201/325 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Punkty A=(6,-2) i B=(3,-6) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=\left(5\sqrt{3},3\right) i B=\left(7\sqrt{3},3\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11227 ⋅ Poprawnie: 106/251 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie S=(5,-9) jest punkt C=(-1,-3). Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w ten kwadrat.
Odpowiedź:
h=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(-5,-3) i B=(-2,3) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie S=(4,6) jest punkt C=(-1,1).

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Do okręgu o środku w punkcie S=(5,-1) i promieniu długości 5 należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (1,-9) B. (1,-5)
C. (0,-3) D. (2,-7)
E. (2,-6) F. (2,-5)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 «« Punkty A=(-1,-10) i B=(35,17) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=4r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

Odpowiedź:
r_1+r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(9,-3) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkt A=(15,-4) jest środkiem okręgu o promieniu 2022. Okrąg ten przekształcono przez symetrię względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w punkcie A_1.

Oblicz długość odcinka AA_1.

Odpowiedź:
|AA_1|= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych K=(10,-3) oraz L=(5,-9) są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(8,-1), L=(13,-6) i M=(13,2) jest równe P.

Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt S=(1,-8) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(37,19) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 « Punkty A=(9,-3) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(4,-9) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. trójkątem prostokątnym B. trójkątem ostrokątnym
C. wycinkiem koła D. czworokątem
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(6,5) i B=(-2,9).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i B=(6b,-1) jest punkt C=(9,-3).

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)
b= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu A=\left(\frac{13}{2},-2\right) i B=\left(3,-\frac{11}{2}\right). Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{13}{2},-\frac{35}{6}\right) B. \left(\frac{41}{6},-\frac{11}{2}\right)
C. \left(\frac{19}{3},-\frac{16}{3}\right) D. \left(\frac{13}{2},-\frac{11}{2}\right)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11798 ⋅ Poprawnie: 554/837 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A=(3,4) oraz C=(5,0) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Pole powierzchni kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 20 B. 10\sqrt{2}
C. 10 D. 2\sqrt{10}
E. 2\sqrt{5} F. 4\sqrt{5}
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11799 ⋅ Poprawnie: 476/793 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(5,6) oraz P=(7,0). Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP|:|PB|=1:3.

Punkt B ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. (11,-12) B. (13,-18)
C. (13,-12) D. (12,-18)
E. (15,-18) F. (13,-30)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11825 ⋅ Poprawnie: 426/614 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt A=(-3, -2) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD. Punkt S=(-1,2) jest środkiem symetrii tego równoległoboku.

Długość przekątnej AC równoległoboku ABCD jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{5} B. 16\sqrt{5}
C. \frac{8\sqrt{5}}{3} D. 8\sqrt{5}
E. 2\sqrt{5} F. 12\sqrt{5}
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11844 ⋅ Poprawnie: 481/635 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty K=(-1,-4) oraz L=(5,2) są wierzchołkami trójkata równobocznego KLM.

Pole powierzchni trójkąta KLM jest równe:

Odpowiedzi:
A. 9\sqrt{2} B. \frac{17\sqrt{3}}{2}
C. \frac{17\sqrt{3}}{3} D. 18\sqrt{2}
E. 24\sqrt{3} F. 18\sqrt{3}
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11867 ⋅ Poprawnie: 170/205 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Punkty K=(-1,-1) i L=(b,-3) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa -4.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. b=-\frac{28}{3} B. b=-7
C. b=-\frac{14}{3} D. b=-\frac{7}{3}
E. b=-\frac{35}{4} F. b=-\frac{7}{2}
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11869 ⋅ Poprawnie: 108/178 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-1,2) i B=(-5,0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Przekątna tego kwadratu ma długość:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{10} B. 2\sqrt{5}
C. 2\sqrt{10} D. \frac{\sqrt{10}}{2}
E. 4\sqrt{5} F. 4\sqrt{10}
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 148/185 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Punkty A=(6,-2) oraz C=(3,-6) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(\frac{9}{2},-4\right) B. \left(\frac{11}{2},-4\right)
C. \left(\frac{13}{2},-5\right) D. \left(\frac{9}{2},-3\right)
E. \left(\frac{7}{2},-4\right) F. \left(\frac{9}{2},-5\right)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 128/217 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-6,5), B=(5,7), C=(10,-3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6\sqrt{5} B. 8\sqrt{5}
C. 3\sqrt{6} D. 5\sqrt{5}
E. 3\sqrt{5} F. 5\sqrt{6}
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12041 ⋅ Poprawnie: 53/79 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Końcami odcinka PR są punkty P=(2,3) i R=(-2,1).

Odległość punktu T=(-1,-2) od środka odcinka PR jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{10} B. 2
C. \sqrt{17} D. 3
E. \sqrt{34} F. \sqrt{30}
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 29/50 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Punkt A=(4,-1) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(2,-4) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 29 B. 26
C. 32 D. 30
E. 24 F. 31
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12101 ⋅ Poprawnie: 35/39 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(4,-1) oraz D=(2,-4). Bok AD ma długość 12.

Pole tego prostokąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{13} B. 12\sqrt{13}
C. 4\sqrt{13} D. 8\sqrt{13}
E. 48\sqrt{13} F. 18\sqrt{13}
G. 6\sqrt{13} H. \frac{24\sqrt{13}}{5}
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 20/27 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,-1) i C=(2,-4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{13}}{3} B. \frac{\sqrt{26}}{2}
C. \frac{3\sqrt{13}}{4} D. \frac{\sqrt{13}}{4}
E. \frac{\sqrt{26}}{4} F. \frac{\sqrt{13}}{8}
G. \frac{\sqrt{26}}{4} H. \frac{\sqrt{13}}{2}
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12377 ⋅ Poprawnie: 114/156 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Punkty A=(5,-1) i C=(2,-5) są przeciwleglymi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Długość boku kwadratu ABCD jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{5\sqrt{2}}{4} B. \frac{5}{2}
C. \frac{5\sqrt{2}}{2} D. 5\sqrt{2}
E. \frac{5}{2} F. \frac{15\sqrt{2}}{4}
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12394 ⋅ Poprawnie: 186/293 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(5, -1). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S=(2, -5).

Przekątna kwadratu ABCD ma długość:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 8
C. \frac{50}{3} D. \frac{25}{3}
E. \frac{20}{3} F. \frac{15}{2}
G. 15 H. 10
Zadanie 45.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi Ox.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 45.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
p_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 » Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i B=(0,3y) jest punkt P=(9,-3).

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 46.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21104 ⋅ Poprawnie: 284/673 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(-2,3) oraz B=(-6,0). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=\left(-\frac{3}{2},1\right).

Oblicz długość boku BC tego równoległoboku.

Odpowiedź:
|BC|= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm