Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równanie kierunkowe prostej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Prostą k o równaniu y=-2x+6 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/856 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=(-4,-2) i B=(4,6) są symetryczne względem prostej określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=x+2 B. y=x+6
C. y=-x+2 D. y=-x+8
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 153/296 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Prosta, do której należą punkty A=(33,-60) i B=(42,-15) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-2 i x-y=-6.
Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Symetralną odcinka o końcach A=(6,-5) i B=\left(-\frac{3}{2},-5\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (dwie liczby całkowite)
c= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10895 ⋅ Poprawnie: 170/311 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Prosta k o równaniu y=mx+n tworzy z dodatnią półosią osi Ox kąt o mierze 120^{\circ}. Do prostej k należy punkt o współrzędnych (2\sqrt{3},4).

Wyznacz współczynnik m tej prostej.

Odpowiedź:
m= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik n tej prostej.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10904 ⋅ Poprawnie: 122/216 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{6},1\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10905 ⋅ Poprawnie: 111/230 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{5},\frac{6}{5}\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10896 ⋅ Poprawnie: 70/142 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta jaki tworzy prosta y=\sqrt{3}x+4 z osią Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10914 ⋅ Poprawnie: 64/101 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3} do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10915 ⋅ Poprawnie: 42/100 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=-x+5 do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11518 ⋅ Poprawnie: 335/774 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Do prostej k należą punkty A=\left(-5,\frac{13}{2}\right) oraz B=(0,0). Prosta k nachylona jest do osi Ox pod kątem o mierze \alpha.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. \tan\alpha=-\frac{13\sqrt{3}}{10} B. \tan\alpha=-\frac{5}{13}
C. \tan\alpha=-\frac{20}{13} D. \tan\alpha=-\frac{13}{10}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10894 ⋅ Poprawnie: 20/40 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Do wykresu proporcjonalności prostej należy punkt A=(6,-5). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem punktu O(0,0), punkt C ma współrzędne C=(6,0), zaś kąt BOC ma miarę \alpha.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11786 ⋅ Poprawnie: 782/939 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty A=(-4,-2) oraz B=(3,2).

Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{4} B. -2
C. \frac{4}{7} D. -\frac{7}{4}
E. \frac{2}{7} F. -\frac{4}{7}
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11824 ⋅ Poprawnie: 431/689 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (0.25 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste o równaniach: y=\sqrt{3}x+4, y=-\sqrt{3}x+4 i y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1, przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta KLM.

Trójkąt KLM jest:

Odpowiedzi:
A. równoramienny B. prostokątny
Podpunkt 15.2 (0.75 pkt)
 Powyższa odpowiedź jest prawidłowa, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. oś Oy zawiera dwusieczną tego trójkąta B. oś Ox przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta
C. dwie z tych prostych są prostopadłe  
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11841 ⋅ Poprawnie: 515/693 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta l o równaniu y=\frac{3}{2}x+\frac{21}{2}. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P=(2,-3).

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-\frac{2}{3}x-\frac{5}{3} B. y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}
C. y=\frac{3}{2}x-6 D. y=\frac{3}{2}x+9
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11843 ⋅ Poprawnie: 537/713 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz l o równaniach: k:y=-\frac{1}{2}x-7 i l:y=(3m-3)x+13.

Proste k oraz l są równoległe, gdy:

Odpowiedzi:
A. m=-\frac{5}{6} B. m=\frac{1}{3}
C. m=-\frac{1}{6} D. m=\frac{5}{6}
E. m=\frac{11}{6} F. m=\frac{4}{3}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11865 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-1,-1) oraz B=(-4,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych.

Wtedy b jest równe:

Odpowiedzi:
A. -8 B. -\frac{4}{3}
C. -4 D. -6
E. -\frac{16}{3} F. -\frac{10}{3}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11870 ⋅ Poprawnie: 250/358 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k:y=-\frac{5}{8}x+2, l:y=\frac{5}{4}x-3 m:y=-\frac{5}{4}x+1, n:y=\frac{4}{5}x-6

Wśród tych prostych prostopadłe są proste:

Odpowiedzi:
A. k i n B. m i n
C. k i m D. k i l
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11897 ⋅ Poprawnie: 121/177 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{6}x-2 oraz y=\frac{6}{2m-2}x+1 są prostopadłe.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. m=1 B. m=\frac{9}{4}
C. m=\frac{3}{2} D. m=\frac{1}{2}
E. m=\frac{3}{4} F. m=3
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11898 ⋅ Poprawnie: 116/181 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-3x+\frac{31}{3} oraz y=\frac{1}{3}x-\frac{19}{3} przecinają się w punkcie P=(x_0,y_0).

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. x\lessdot 0\ \wedge\ y>0 B. x>0\ \wedge\ y>0
C. x\lessdot 0\ \wedge\ y\lessdot 0 D. x>0\ \wedge\ y\lessdot 0
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 162/254 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{5}{3}x-5 oraz y=(2m-4)x+1 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=\frac{34}{5} B. m=\frac{17}{15}
C. m=\frac{17}{8} D. m=\frac{17}{10}
E. m=-\frac{17}{15} F. m=\frac{17}{5}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11976 ⋅ Poprawnie: 63/81 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są proste k oraz l o równaniach k:y=-x-1 i l:y=x+4.

Proste k oraz l:

Odpowiedzi:
A. pokrywają się B. nie mają punktów wspólnych
C. są prostopadłe D. przecinają się w punkcie (-1,-2)
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11977 ⋅ Poprawnie: 39/59 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A=(1,2) i B=(2m,m), gdzie m jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta k o równaniu y=7x-1.

Prosta przechodząca przez punkty A i B jest równoległa do prostej k, gdy:

Odpowiedzi:
A. m=\frac{15}{26} B. m=\frac{5}{39}
C. m=\frac{10}{39} D. m=\frac{10}{13}
E. m=\frac{5}{26} F. m=\frac{5}{13}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11997 ⋅ Poprawnie: 518/674 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(m-1)x+7 i l:y=-2x+7

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0 B. \frac{9}{2}
C. \frac{3}{2} D. -\frac{1}{2}
E. \frac{5}{2} F. 4
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12044 ⋅ Poprawnie: 49/57 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-ax-2 i y=-x+3a są prostopadłe.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -1 B. -\frac{3}{2}
C. 1 D. -2
E. -\frac{1}{4} F. \frac{2}{3}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12045 ⋅ Poprawnie: 86/92 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(2,4). Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y=5x+7.

Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu:

Odpowiedzi:
A. y=3x+7 B. y=5x
C. y=5x+5 D. y=-\frac{1}{5}x+\frac{22}{5}
E. y=-\frac{1}{5}x+\frac{9}{5} F. y=5x-6
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12099 ⋅ Poprawnie: 15/20 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Prosta przechodząca przez punkty (-5,-2) oraz (4,4) ma równanie:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} B. y=3x+\frac{1}{3}
C. y=\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} D. y=\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}
E. y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} F. y=\frac{2}{3}x+3
G. y=\frac{2}{3}x+0 H. y=\frac{2}{3}x+2
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12100 ⋅ Poprawnie: 31/38 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{m-1}x-5 i y=\frac{1}{4}x+2 są równoległe.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. m=-4 B. m=-\frac{1}{3}
C. m=-3 D. m=-7
E. m=3 F. m=-5
G. m=-6 H. m=\frac{2}{3}
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-1,-1) i B=(4,-2).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{10} B. -\frac{2}{15}
C. -\frac{1}{20} D. -\frac{3}{10}
E. \frac{2}{15} F. \frac{3}{10}
G. \frac{2}{5} H. -\frac{1}{5}
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{2}{5}x+8.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{5}{4} B. \frac{5}{2}
C. \frac{5}{6} D. \frac{5}{3}
E. 5 F. -\frac{15}{4}
G. \frac{15}{4} H. -5
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12142 ⋅ Poprawnie: 86/193 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=\frac{\sqrt{5}}{5}x+5. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi Ox pod kątem ostrym \alpha.

Wyznacz sinus kąta \alpha:

Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12150 ⋅ Poprawnie: 168/192 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(-m-1)x-2 i l:y=(4m-2)x+2.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{20} B. \frac{2}{25}
C. \frac{2}{15} D. -\frac{3}{10}
E. \frac{1}{5} F. \frac{4}{15}
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12395 ⋅ Poprawnie: 454/523 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(-m-1)x+5 i l:y=4x+(m+3).

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -\frac{5}{2} B. -5
C. \frac{15}{2} D. -\frac{25}{3}
E. -6 F. -\frac{25}{4}
G. -\frac{5}{3} H. -\frac{10}{3}
Zadanie 35.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 342/541 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(4,1) i B=(5,2) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 35.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 124/359 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 « Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(4-2\sqrt{3},3 ) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 60^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 36.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 37.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(4+\sqrt{6},-2+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 37.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 38.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 56/178 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(2,-2) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 38.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 39.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20332 ⋅ Poprawnie: 38/154 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Napisz wzór funkcji liniowej y=ax+b, której wykres przechodzi przez punkt P=(2\sqrt{3},-18) i jest nachylony do osi Ox pod kątem 150^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 39.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20331 ⋅ Poprawnie: 76/160 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem 135^{\circ} i przechodzi przez punkt A=(-7,3).

Podaj b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21204 ⋅ Poprawnie: 300/380 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y=5x+6. Prosta l jest równoległa do prostej k i przecina oś Oy w punkcie (0, -5).

Punkt o współrzędnych (p, 2) należy do prostej l. Oblicz p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 42.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30305 ⋅ Poprawnie: 43/255 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
 « Dany jest punkt A=(-14,8) oraz prosta k o równaniu y=3x-14, która jest symetralną odcinka AB. Wyznacz punkt B=(x_B,y_B).

Podaj x_B.

Odpowiedź:
x_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 42.2 (2 pkt)
 Podaj y_B.
Odpowiedź:
y_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30186 ⋅ Poprawnie: 51/165 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
 » Punkt K=(2,7) jest środkiem odcinka PQ. Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do odcinka PQ i przechodzącej przez punkt Q, wiedząc, że P=(-4,-5). Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 43.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 44.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30187 ⋅ Poprawnie: 17/65 [26%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
 «« Punkty K=(-1,-1) oraz L są środkami boków odpowiednio AC i BC trójkata ABC. Wiadomo, że \overrightarrow{AK}=[1,6] oraz \overrightarrow{KL}=[8,4]. Wyznacz równanie boku AB tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 44.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
 » Punkt P=(5,2) jest środkiem boku AB trójkąta ABC, w którym: A=(-2,-4) i \overrightarrow{BC}=[-8,4]. Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 45.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30414 ⋅ Poprawnie: 130/429 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(2,8) oraz B=(-4,2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P=(x_P, y_P).

Oblicz współrzędne punktu P.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 46.2 (2 pkt)
 Oblicz długość odcinka AP.
Odpowiedź:
|AP|= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 47.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30419 ⋅ Poprawnie: 78/198 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S=(5, 1). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=\frac{1}{2}x-9, a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y=2x-6.

Wyznacz współrzędne punktu C=(x_C, y_C) tego równoległoboku.

Odpowiedzi:
x_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 47.2 (1 pkt)
 Bok BC tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 47.3 (2 pkt)
 Wyznacz współrzędne wierzchołka B=(x_B, y_B) tego równoległoboku.
Odpowiedzi:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
y_B= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm