Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równanie kierunkowe prostej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Prostą k o równaniu y=8x-6 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/856 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=(-4,-5) i B=(4,3) są symetryczne względem prostej określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=-x-1 B. y=x+3
C. y=-x+11 D. y=x-1
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Prosta, do której należą punkty A=(-10,4) i B=(-48,42) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-5 i x-y=9.
Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Symetralną odcinka o końcach A=(-5,6) i B=\left(-\frac{9}{2},6\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (dwie liczby całkowite)
c= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10895 ⋅ Poprawnie: 170/306 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Prosta k o równaniu y=mx+n tworzy z dodatnią półosią osi Ox kąt o mierze 120^{\circ}. Do prostej k należy punkt o współrzędnych (2\sqrt{3},5).

Wyznacz współczynnik m tej prostej.

Odpowiedź:
m= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik n tej prostej.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10904 ⋅ Poprawnie: 122/216 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{5},\frac{4}{5}\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10905 ⋅ Poprawnie: 111/230 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{4},1\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10896 ⋅ Poprawnie: 70/142 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta jaki tworzy prosta y=-\sqrt{3}x-4 z osią Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10914 ⋅ Poprawnie: 64/101 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=-\sqrt{3}x+\sqrt{3} do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10915 ⋅ Poprawnie: 42/100 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=x+2 do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11518 ⋅ Poprawnie: 334/769 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Do prostej k należą punkty A=\left(-4,\frac{27}{2}\right) oraz B=(0,0). Prosta k nachylona jest do osi Ox pod kątem o mierze \alpha.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. \tan\alpha=-\frac{27}{8} B. \tan\alpha=-\frac{27\sqrt{3}}{8}
C. \tan\alpha=\frac{27}{8} D. \tan\alpha=-\frac{16}{27}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10894 ⋅ Poprawnie: 20/40 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Do wykresu proporcjonalności prostej należy punkt A=(2,-11). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem punktu O(0,0), punkt C ma współrzędne C=(2,0), zaś kąt BOC ma miarę \alpha.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11786 ⋅ Poprawnie: 782/939 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty A=(-9,5) oraz B=(-2,9).

Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy:

Odpowiedzi:
A. -2 B. \frac{1}{2}
C. \frac{2}{7} D. \frac{4}{7}
E. -\frac{7}{4} F. \frac{7}{4}
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11824 ⋅ Poprawnie: 431/689 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (0.25 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste o równaniach: y=\sqrt{2}x+6, y=-\sqrt{2}x+6 i y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1, przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta KLM.

Trójkąt KLM jest:

Odpowiedzi:
A. równoramienny B. prostokątny
Podpunkt 15.2 (0.75 pkt)
 Powyższa odpowiedź jest prawidłowa, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. oś Oy zawiera dwusieczną tego trójkąta B. dwie z tych prostych są prostopadłe
C. oś Ox przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta  
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11841 ⋅ Poprawnie: 515/693 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta l o równaniu y=\frac{3}{2}x+\frac{17}{2}. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P=(2,-5).

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-\frac{2}{3}x-\frac{5}{3} B. y=\frac{3}{2}x-8
C. y=\frac{3}{2}x+7 D. y=-\frac{2}{3}x-\frac{11}{3}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11843 ⋅ Poprawnie: 535/708 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz l o równaniach: k:y=-\frac{1}{2}x-7 i l:y=(2m-5)x+13.

Proste k oraz l są równoległe, gdy:

Odpowiedzi:
A. m=\frac{7}{4} B. m=\frac{13}{4}
C. m=\frac{9}{4} D. m=-\frac{9}{4}
E. m=\frac{5}{4} F. m=\frac{11}{4}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11865 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-6,6) oraz B=(24,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych.

Wtedy b jest równe:

Odpowiedzi:
A. -24 B. -8
C. -48 D. -12
E. -20 F. -36
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11870 ⋅ Poprawnie: 250/358 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k:y=-\frac{5}{6}x+2, l:y=\frac{5}{3}x-3 m:y=-\frac{5}{3}x+1, n:y=\frac{3}{5}x-6

Wśród tych prostych prostopadłe są proste:

Odpowiedzi:
A. k i l B. k i n
C. m i n D. k i m
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11897 ⋅ Poprawnie: 121/177 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{6}x-2 oraz y=\frac{6}{2m-5}x+1 są prostopadłe.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. m=\frac{9}{2} B. m=\frac{3}{2}
C. m=2 D. m=6
E. m=1 F. m=3
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11898 ⋅ Poprawnie: 116/181 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-3x-\frac{35}{3} oraz y=\frac{1}{3}x+5 przecinają się w punkcie P=(x_0,y_0).

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. x>0\ \wedge\ y>0 B. x>0\ \wedge\ y\lessdot 0
C. x\lessdot 0\ \wedge\ y\lessdot 0 D. x\lessdot 0\ \wedge\ y>0
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 162/254 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{5}{6}x-4 oraz y=(2m-2)x+4 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=\frac{2}{5} B. m=\frac{8}{5}
C. m=\frac{4}{5} D. m=\frac{1}{2}
E. m=\frac{4}{15} F. m=-\frac{4}{15}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11976 ⋅ Poprawnie: 63/81 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są proste k oraz l o równaniach k:y=-5x+6 i l:y=\frac{1}{5}x-5.

Proste k oraz l:

Odpowiedzi:
A. są prostopadłe B. przecinają się w punkcie (2,-3)
C. nie mają punktów wspólnych D. pokrywają się
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11977 ⋅ Poprawnie: 39/59 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A=(1,2) i B=(2m,m), gdzie m jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta k o równaniu y=-\frac{11}{2}x-1.

Prosta przechodząca przez punkty A i B jest równoległa do prostej k, gdy:

Odpowiedzi:
A. m=\frac{15}{16} B. m=\frac{5}{12}
C. m=\frac{5}{8} D. m=\frac{5}{24}
E. m=\frac{5}{4} F. m=\frac{5}{16}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11997 ⋅ Poprawnie: 518/673 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(m-7)x+7 i l:y=-2x+7

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 10 B. \frac{21}{2}
C. \frac{17}{2} D. -6
E. \frac{15}{2} F. \frac{11}{2}
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12044 ⋅ Poprawnie: 49/57 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-6ax-2 i y=6x+3a są prostopadłe.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{18} B. \frac{1}{24}
C. -\frac{1}{18} D. -\frac{1}{36}
E. -\frac{1}{54} F. \frac{1}{36}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12045 ⋅ Poprawnie: 78/87 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(-2,10). Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y=5x+33.

Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu:

Odpowiedzi:
A. y=3x+25 B. y=-\frac{1}{5}x+\frac{48}{5}
C. y=5x+26 D. y=5x+20
E. y=5x+23 F. y=-\frac{1}{5}x+7
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12099 ⋅ Poprawnie: 15/20 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Prosta przechodząca przez punkty (-9,4) oraz (0,10) ma równanie:
Odpowiedzi:
A. y=3x+9 B. y=\frac{2}{3}x+\frac{32}{3}
C. y=\frac{2}{3}x+9 D. y=\frac{2}{3}x+\frac{31}{3}
E. y=\frac{2}{3}x+\frac{26}{3} F. y=\frac{2}{3}x+11
G. y=\frac{2}{3}x+10 H. y=\frac{2}{3}x+\frac{29}{3}
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12100 ⋅ Poprawnie: 31/38 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{m+6}x-4 i y=\frac{1}{4}x+5 są równoległe.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. m=-11 B. m=-\frac{1}{10}
C. m=-12 D. m=-14
E. m=10 F. m=\frac{1}{5}
G. m=-10 H. m=-13
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-6,6) i B=(-5,3).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. 6 B. -6
C. -\frac{3}{2} D. -2
E. -\frac{3}{4} F. 2
G. -\frac{9}{2} H. -3
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{9}{11}x-9.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{22}{27} B. \frac{11}{18}
C. -\frac{11}{6} D. \frac{11}{6}
E. \frac{22}{9} F. \frac{11}{27}
G. \frac{11}{9} H. -\frac{11}{18}
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12142 ⋅ Poprawnie: 86/193 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=\frac{\sqrt{2}}{9}x+2. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi Ox pod kątem ostrym \alpha.

Wyznacz sinus kąta \alpha:

Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12150 ⋅ Poprawnie: 168/192 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(-6m+6)x-2 i l:y=(-5m+3)x+2.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{2} B. 4
C. 3 D. -\frac{9}{4}
E. \frac{6}{5} F. 2
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12395 ⋅ Poprawnie: 452/523 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(-6m+6)x+5 i l:y=-5x+(m+3).

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{5} B. \frac{11}{12}
C. \frac{55}{18} D. \frac{11}{18}
E. \frac{11}{9} F. -\frac{11}{4}
G. \frac{11}{6} H. -\frac{11}{8}
Zadanie 35.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 342/541 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(-6,9) i B=(-5,10) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 35.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 124/359 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 « Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-5-2\sqrt{3},10 ) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 60^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 36.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 37.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-5+\sqrt{6},5+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 37.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 38.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 56/178 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-2,4) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 38.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 39.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20332 ⋅ Poprawnie: 38/154 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Napisz wzór funkcji liniowej y=ax+b, której wykres przechodzi przez punkt P=(9\sqrt{3},-30) i jest nachylony do osi Ox pod kątem 150^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 39.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20331 ⋅ Poprawnie: 76/160 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem 135^{\circ} i przechodzi przez punkt A=(9,-10).

Podaj b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21204 ⋅ Poprawnie: 295/374 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y=5x-1. Prosta l jest równoległa do prostej k i przecina oś Oy w punkcie (0, -12).

Punkt o współrzędnych (p, 2) należy do prostej l. Oblicz p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 42.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30305 ⋅ Poprawnie: 43/255 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
 « Dany jest punkt A=(-23,15) oraz prosta k o równaniu y=3x+20, która jest symetralną odcinka AB. Wyznacz punkt B=(x_B,y_B).

Podaj x_B.

Odpowiedź:
x_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 42.2 (2 pkt)
 Podaj y_B.
Odpowiedź:
y_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30186 ⋅ Poprawnie: 51/165 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
 » Punkt K=(-7,14) jest środkiem odcinka PQ. Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do odcinka PQ i przechodzącej przez punkt Q, wiedząc, że P=(-13,2). Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 43.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 44.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30187 ⋅ Poprawnie: 17/65 [26%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
 «« Punkty K=(-10,6) oraz L są środkami boków odpowiednio AC i BC trójkata ABC. Wiadomo, że \overrightarrow{AK}=[1,6] oraz \overrightarrow{KL}=[8,4]. Wyznacz równanie boku AB tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 44.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
 » Punkt P=(-4,9) jest środkiem boku AB trójkąta ABC, w którym: A=(-11,3) i \overrightarrow{BC}=[-8,4]. Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 45.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30414 ⋅ Poprawnie: 130/427 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(2,-10) oraz B=(10,2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P=(x_P, y_P).

Oblicz współrzędne punktu P.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 46.2 (2 pkt)
 Oblicz długość odcinka AP.
Odpowiedź:
|AP|= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 47.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30419 ⋅ Poprawnie: 78/193 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S=(-5, 4). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=\frac{1}{2}x-1, a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y=2x+17.

Wyznacz współrzędne punktu C=(x_C, y_C) tego równoległoboku.

Odpowiedzi:
x_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 47.2 (1 pkt)
 Bok BC tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 47.3 (2 pkt)
 Wyznacz współrzędne wierzchołka B=(x_B, y_B) tego równoległoboku.
Odpowiedzi:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
y_B= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm