Równanie kierunkowe prostej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równania prostej
- równanie kierunkowe prostej
- równanie prostej przechodzącej przez punkt
- równanie prostej o zadanym współczynniku kierunkowym
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11251 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-7x+4 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11520 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-5,-2) i
B=(3,6) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
| A. y=x+7 | B. y=-x+1 |
| C. y=-x+9 | D. y=-x+7 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11246 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(-25,-60) i B=(29,-6)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11234 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-7 i
x-y=3.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11222 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(-7,2) i
B=\left(-\frac{3}{2},2\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10895 |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Prosta k o równaniu y=mx+n
tworzy z dodatnią półosią osi Ox kąt o mierze
120^{\circ}. Do prostej
k należy punkt o współrzędnych
(3\sqrt{3},2).
Wyznacz współczynnik m tej prostej.
Odpowiedź:
m=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik n tej prostej.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10904 |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi
Ox pod kątem o mierze 120^{\circ}
i przechodzi przez punkt
\left(\frac{\sqrt{3}}{3},2\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10905 |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
« Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi
Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}
i przechodzi przez punkt
\left(\frac{\sqrt{3}}{3},2\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10896 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz miarę stopniową kąta jaki tworzy prosta y=-\sqrt{3}x+3
z osią Ox.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10914 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=-\sqrt{3}x+\sqrt{3}
do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10915 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=x+7
do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 22. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20585 |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-2,5) i
B=(-1,6) należą do prostej
określonej równaniem y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 22.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 23. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20589 |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-2-2\sqrt{3},7 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 23.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 24. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20590 |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-2+\sqrt{6},2+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 28. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30305 |
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
« Dany jest punkt A=(-20,12) oraz prosta
k o równaniu y=3x+8,
która jest symetralną odcinka AB. Wyznacz punkt
B=(x_B,y_B).
Podaj x_B.
Odpowiedź:
| x_B= | |
Podpunkt 28.2 (2 pkt)
Podaj y_B.
Odpowiedź:
| y_B= | |
| Zadanie 29. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30186 |
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
» Punkt K=(-4,11) jest środkiem odcinka
PQ. Wyznacz równanie prostej
k prostopadłej do odcinka
PQ i przechodzącej przez punkt
Q, wiedząc, że
P=(-10,-1).
Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej
y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 29.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Liczba wyświetlonych zadań: 16
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 15