Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równanie kierunkowe prostej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Prostą k o równaniu y=7x-4 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/855 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=(1,3) i B=(9,11) są symetryczne względem prostej określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=-x+12 B. y=x+6
C. y=-x+6 D. y=x+12
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Prosta, do której należą punkty A=(21,-30) i B=(-47,38) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-1 i x-y=-7.
Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Symetralną odcinka o końcach A=(-9,5) i B=\left(-\frac{1}{2},5\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (dwie liczby całkowite)
c= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10895 ⋅ Poprawnie: 170/306 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Prosta k o równaniu y=mx+n tworzy z dodatnią półosią osi Ox kąt o mierze 120^{\circ}. Do prostej k należy punkt o współrzędnych (6\sqrt{3},4).

Wyznacz współczynnik m tej prostej.

Odpowiedź:
m= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik n tej prostej.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10904 ⋅ Poprawnie: 122/216 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{10},\frac{7}{10}\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10905 ⋅ Poprawnie: 111/230 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{7},1\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10896 ⋅ Poprawnie: 70/142 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta jaki tworzy prosta y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x-5 z osią Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10914 ⋅ Poprawnie: 64/101 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=\sqrt{3}x+\sqrt{3} do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10915 ⋅ Poprawnie: 42/100 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=\sqrt{3}x+2 do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11518 ⋅ Poprawnie: 334/769 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Do prostej k należą punkty A=\left(-8,\frac{25}{3}\right) oraz B=(0,0). Prosta k nachylona jest do osi Ox pod kątem o mierze \alpha.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. \tan\alpha=\frac{25}{24} B. \tan\alpha=-\frac{48}{25}
C. \tan\alpha=-\frac{25}{24} D. \tan\alpha=-\frac{25\sqrt{3}}{24}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10894 ⋅ Poprawnie: 20/40 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Do wykresu proporcjonalności prostej należy punkt A=(2,-6). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem punktu O(0,0), punkt C ma współrzędne C=(2,0), zaś kąt BOC ma miarę \alpha.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11786 ⋅ Poprawnie: 752/910 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty A=(-2,-1) oraz B=(5,3).

Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{4} B. \frac{1}{2}
C. -2 D. -\frac{7}{4}
E. \frac{4}{7} F. \frac{2}{7}
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11824 ⋅ Poprawnie: 402/643 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (0.25 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste o równaniach: y=\sqrt{11}x+5, y=-\sqrt{11}x+5 i y=-\frac{\sqrt{11}}{11}x+4, przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta KLM.

Trójkąt KLM jest:

Odpowiedzi:
A. prostokątny B. równoramienny
Podpunkt 15.2 (0.75 pkt)
 Powyższa odpowiedź jest prawidłowa, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. oś Oy zawiera dwusieczną tego trójkąta B. oś Ox przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta
C. dwie z tych prostych są prostopadłe  
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11841 ⋅ Poprawnie: 485/651 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta l o równaniu y=\frac{3}{2}x+\frac{17}{2}. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P=(4,-2).

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3} B. y=\frac{3}{2}x+7
C. y=-\frac{2}{3}x+\frac{8}{3} D. y=\frac{3}{2}x-8
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11843 ⋅ Poprawnie: 503/666 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz l o równaniach: k:y=-\frac{1}{2}x-7 i l:y=(4m-2)x+13.

Proste k oraz l są równoległe, gdy:

Odpowiedzi:
A. m=\frac{7}{8} B. m=\frac{11}{8}
C. m=-\frac{3}{8} D. m=-\frac{1}{8}
E. m=-\frac{5}{8} F. m=\frac{3}{8}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11865 ⋅ Poprawnie: 197/313 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-5,6) oraz B=(-25,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych.

Wtedy b jest równe:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 10
C. 40 D. 60
E. 30 F. 45
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11870 ⋅ Poprawnie: 193/294 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k:y=\frac{5}{8}x+2, l:y=-\frac{5}{4}x-3 m:y=\frac{5}{4}x+6, n:y=-\frac{4}{5}x-6

Wśród tych prostych prostopadłe są proste:

Odpowiedzi:
A. m i n B. k i n
C. k i l D. k i m
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11897 ⋅ Poprawnie: 111/162 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{2}x-2 oraz y=\frac{6}{2m+4}x+1 są prostopadłe.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. m=-\frac{1}{3} B. m=-1
C. m=-\frac{1}{6} D. m=-\frac{3}{4}
E. m=-\frac{1}{2} F. m=-\frac{1}{4}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11898 ⋅ Poprawnie: 108/165 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-3x+\frac{10}{3} oraz y=\frac{1}{3}x-\frac{10}{3} przecinają się w punkcie P=(x_0,y_0).

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. x>0\ \wedge\ y\lessdot 0 B. x\lessdot 0\ \wedge\ y>0
C. x\lessdot 0\ \wedge\ y\lessdot 0 D. x>0\ \wedge\ y>0
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 155/247 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{1}{4}x-5 oraz y=(2m+4)x+4 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{8}{3} B. m=-5
C. m=\frac{8}{3} D. m=-4
E. m=-16 F. m=-8
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11976 ⋅ Poprawnie: 55/70 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są proste k oraz l o równaniach k:y=4x+5 i l:y=4x+1.

Proste k oraz l:

Odpowiedzi:
A. przecinają się w punkcie (0,16) B. są równoległe
C. są prostopadłe D. pokrywają się
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11977 ⋅ Poprawnie: 31/48 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A=(1,2) i B=(2m,m), gdzie m jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta k o równaniu y=\frac{7}{2}x-1.

Prosta przechodząca przez punkty A i B jest równoległa do prostej k, gdy:

Odpowiedzi:
A. m=\frac{1}{8} B. m=\frac{1}{12}
C. m=\frac{1}{6} D. m=\frac{1}{4}
E. m=\frac{3}{8} F. m=\frac{1}{2}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11997 ⋅ Poprawnie: 381/574 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(m+2)x+7 i l:y=-2x+7

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3 B. 1
C. -\frac{7}{2} D. -\frac{1}{2}
E. \frac{3}{2} F. -\frac{3}{2}
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12044 ⋅ Poprawnie: 43/49 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=5ax-2 i y=4x+3a są prostopadłe.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{20} B. -\frac{1}{80}
C. \frac{1}{30} D. -\frac{3}{40}
E. \frac{1}{20} F. -\frac{1}{10}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12045 ⋅ Poprawnie: 71/78 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(7,9). Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y=5x-13.

Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu:

Odpowiedzi:
A. y=3x-3 B. y=5x-26
C. y=-\frac{1}{5}x+\frac{52}{5} D. y=-\frac{1}{5}x+\frac{39}{5}
E. y=5x-5 F. y=5x-20
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12099 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Prosta przechodząca przez punkty (0,3) oraz (9,9) ma równanie:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{2}{3}x+3 B. y=3x+2
C. y=\frac{2}{3}x+2 D. y=\frac{2}{3}x+\frac{14}{3}
E. y=\frac{2}{3}x+\frac{5}{3} F. y=\frac{2}{3}x+\frac{8}{3}
G. y=\frac{2}{3}x+\frac{10}{3} H. y=\frac{1}{3}x+4
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12100 ⋅ Poprawnie: 25/28 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{m+1}x-1 i y=\frac{1}{5}x+3 są równoległe.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. m=-9 B. m=\frac{1}{3}
C. m=-10 D. m=-\frac{1}{6}
E. m=-6 F. m=-8
G. m=6 H. m=-7
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 29/32 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(5,1) i B=(-2,2).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{14} B. -\frac{3}{14}
C. -\frac{2}{21} D. -\frac{1}{7}
E. -\frac{2}{7} F. \frac{2}{21}
G. \frac{3}{14} H. -\frac{1}{28}
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 26/29 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{2}{7}x-11.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{7}{6} B. -\frac{7}{4}
C. -\frac{7}{2} D. \frac{21}{4}
E. 7 F. \frac{7}{4}
G. -\frac{21}{4} H. -\frac{7}{3}
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12142 ⋅ Poprawnie: 39/119 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=\frac{\sqrt{6}}{6}x+6. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi Ox pod kątem ostrym \alpha.

Wyznacz sinus kąta \alpha:

Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12150 ⋅ Poprawnie: 98/118 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(5m+1)x-2 i l:y=(-2m+2)x+2.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{21} B. \frac{2}{21}
C. -\frac{3}{14} D. -\frac{3}{28}
E. \frac{2}{35} F. \frac{1}{7}
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12395 ⋅ Poprawnie: 231/353 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(5m+5)x+5 i l:y=x+(m+3).

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -\frac{2}{5} B. -\frac{4}{3}
C. -\frac{24}{25} D. -\frac{4}{5}
E. -\frac{8}{15} F. -\frac{4}{15}
G. -1 H. \frac{3}{5}
Zadanie 35.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 341/540 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(5,7) i B=(6,8) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 35.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 123/358 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 « Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(4-2\sqrt{3},6 ) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 60^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 36.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 37.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(4+\sqrt{6},1+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 37.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 38.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 55/177 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(7,3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 38.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 39.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20332 ⋅ Poprawnie: 38/154 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Napisz wzór funkcji liniowej y=ax+b, której wykres przechodzi przez punkt P=(-2\sqrt{3},-20) i jest nachylony do osi Ox pod kątem 150^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 39.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20331 ⋅ Poprawnie: 76/160 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem 135^{\circ} i przechodzi przez punkt A=(9,1).

Podaj b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21204 ⋅ Poprawnie: 156/251 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y=5x+8. Prosta l jest równoległa do prostej k i przecina oś Oy w punkcie (0, -3).

Punkt o współrzędnych (p, 2) należy do prostej l. Oblicz p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 42.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30305 ⋅ Poprawnie: 43/255 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
 « Dany jest punkt A=(-14,11) oraz prosta k o równaniu y=3x-11, która jest symetralną odcinka AB. Wyznacz punkt B=(x_B,y_B).

Podaj x_B.

Odpowiedź:
x_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 42.2 (2 pkt)
 Podaj y_B.
Odpowiedź:
y_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30186 ⋅ Poprawnie: 50/164 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
 » Punkt K=(2,10) jest środkiem odcinka PQ. Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do odcinka PQ i przechodzącej przez punkt Q, wiedząc, że P=(-4,-2). Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 43.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 44.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30187 ⋅ Poprawnie: 17/65 [26%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
 «« Punkty K=(-1,2) oraz L są środkami boków odpowiednio AC i BC trójkata ABC. Wiadomo, że \overrightarrow{AK}=[1,6] oraz \overrightarrow{KL}=[8,4]. Wyznacz równanie boku AB tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 44.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
 » Punkt P=(5,5) jest środkiem boku AB trójkąta ABC, w którym: A=(-2,-1) i \overrightarrow{BC}=[-8,4]. Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 45.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30414 ⋅ Poprawnie: 82/334 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(2,-10) oraz B=(0,2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P=(x_P, y_P).

Oblicz współrzędne punktu P.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 46.2 (2 pkt)
 Oblicz długość odcinka AP.
Odpowiedź:
|AP|= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 47.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30419 ⋅ Poprawnie: 35/119 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S=(-15, 2). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=-\frac{1}{2}x-13, a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y=-2x-25.

Wyznacz współrzędne punktu C=(x_C, y_C) tego równoległoboku.

Odpowiedzi:
x_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 47.2 (1 pkt)
 Bok BC tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 47.3 (2 pkt)
 Wyznacz współrzędne wierzchołka B=(x_B, y_B) tego równoległoboku.
Odpowiedzi:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
y_B= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm