Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równanie kierunkowe prostej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Prostą k o równaniu y=6x-1 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/856 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=(-4,-4) i B=(4,4) są symetryczne względem prostej określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=-x+10 B. y=-x+4
C. y=x D. y=-x
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 153/297 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Prosta, do której należą punkty A=(-26,-37) i B=(-34,-5) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-5 i x-y=1.
Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Symetralną odcinka o końcach A=(-1,-3) i B=\left(\frac{9}{2},-3\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (dwie liczby całkowite)
c= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10895 ⋅ Poprawnie: 170/312 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Prosta k o równaniu y=mx+n tworzy z dodatnią półosią osi Ox kąt o mierze 120^{\circ}. Do prostej k należy punkt o współrzędnych (2\sqrt{3},4).

Wyznacz współczynnik m tej prostej.

Odpowiedź:
m= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik n tej prostej.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10904 ⋅ Poprawnie: 122/216 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{6},\frac{5}{6}\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10905 ⋅ Poprawnie: 111/230 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{4},\frac{5}{4}\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10896 ⋅ Poprawnie: 70/142 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta jaki tworzy prosta y=-\sqrt{3}x-1 z osią Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10914 ⋅ Poprawnie: 64/101 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3} do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10915 ⋅ Poprawnie: 42/100 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=-x+3 do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11518 ⋅ Poprawnie: 335/775 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Do prostej k należą punkty A=\left(-5,\frac{9}{2}\right) oraz B=(0,0). Prosta k nachylona jest do osi Ox pod kątem o mierze \alpha.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. \tan\alpha=-\frac{20}{9} B. \tan\alpha=-\frac{5}{9}
C. \tan\alpha=\frac{9}{10} D. \tan\alpha=-\frac{9}{10}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10894 ⋅ Poprawnie: 20/40 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Do wykresu proporcjonalności prostej należy punkt A=(3,-4). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem punktu O(0,0), punkt C ma współrzędne C=(3,0), zaś kąt BOC ma miarę \alpha.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11786 ⋅ Poprawnie: 782/939 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty A=(-7,-5) oraz B=(0,-1).

Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy:

Odpowiedzi:
A. -2 B. -\frac{4}{7}
C. \frac{4}{7} D. \frac{1}{2}
E. \frac{7}{4} F. \frac{2}{7}
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11824 ⋅ Poprawnie: 431/689 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (0.25 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste o równaniach: y=\sqrt{3}x-4, y=-\sqrt{3}x-4 i y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+3, przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta KLM.

Trójkąt KLM jest:

Odpowiedzi:
A. równoramienny B. prostokątny
Podpunkt 15.2 (0.75 pkt)
 Powyższa odpowiedź jest prawidłowa, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. dwie z tych prostych są prostopadłe B. oś Ox przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta
C. oś Oy zawiera dwusieczną tego trójkąta  
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11841 ⋅ Poprawnie: 515/693 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta l o równaniu y=\frac{3}{2}x+\frac{19}{2}. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P=(2,-4).

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=\frac{3}{2}x-7 B. y=\frac{3}{2}x+8
C. y=-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3} D. y=-\frac{2}{3}x-\frac{8}{3}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11843 ⋅ Poprawnie: 537/714 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz l o równaniach: k:y=-\frac{1}{2}x-7 i l:y=(3m-4)x+13.

Proste k oraz l są równoległe, gdy:

Odpowiedzi:
A. m=-\frac{7}{6} B. m=\frac{7}{6}
C. m=\frac{1}{6} D. m=\frac{2}{3}
E. m=\frac{13}{6} F. m=\frac{5}{3}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11865 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A=(6,-3) oraz B=(-30,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych.

Wtedy b jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{15}{2} B. 20
C. 5 D. 30
E. 15 F. \frac{45}{2}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11870 ⋅ Poprawnie: 250/358 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k:y=-\frac{5}{8}x+2, l:y=\frac{5}{4}x-3 m:y=-\frac{5}{4}x+3, n:y=\frac{4}{5}x-6

Wśród tych prostych prostopadłe są proste:

Odpowiedzi:
A. k i n B. k i l
C. m i n D. k i m
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11897 ⋅ Poprawnie: 121/177 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{5}x-2 oraz y=\frac{5}{2m-1}x+1 są prostopadłe.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. m=2 B. m=\frac{1}{2}
C. m=\frac{3}{2} D. m=\frac{2}{3}
E. m=\frac{1}{3} F. m=1
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11898 ⋅ Poprawnie: 116/181 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-3x-\frac{47}{3} oraz y=\frac{1}{3}x-\frac{17}{3} przecinają się w punkcie P=(x_0,y_0).

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. x\lessdot 0\ \wedge\ y>0 B. x\lessdot 0\ \wedge\ y\lessdot 0
C. x>0\ \wedge\ y>0 D. x>0\ \wedge\ y\lessdot 0
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 162/254 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{3}{4}x-3 oraz y=(2m+1)x+1 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{14}{3} B. m=-\frac{35}{24}
C. m=-\frac{7}{6} D. m=-\frac{7}{9}
E. m=\frac{7}{9} F. m=-\frac{7}{3}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11976 ⋅ Poprawnie: 63/81 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są proste k oraz l o równaniach k:y=-4x+4 i l:y=\frac{1}{4}x-1.

Proste k oraz l:

Odpowiedzi:
A. pokrywają się B. nie mają punktów wspólnych
C. są prostopadłe D. przecinają się w punkcie (3,-3)
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11977 ⋅ Poprawnie: 39/59 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A=(1,2) i B=(2m,m), gdzie m jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta k o równaniu y=-3x-3.

Prosta przechodząca przez punkty A i B jest równoległa do prostej k, gdy:

Odpowiedzi:
A. m=\frac{5}{21} B. m=\frac{5}{14}
C. m=\frac{10}{7} D. m=\frac{15}{14}
E. m=\frac{10}{21} F. m=\frac{5}{7}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11997 ⋅ Poprawnie: 519/675 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(m-4)x+7 i l:y=-2x+7

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -3 B. \frac{15}{2}
C. \frac{11}{2} D. 7
E. \frac{9}{2} F. \frac{5}{2}
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12044 ⋅ Poprawnie: 49/57 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-4ax-2 i y=-4x+3a są prostopadłe.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{64} B. -\frac{1}{16}
C. \frac{1}{24} D. -\frac{3}{32}
E. \frac{1}{16} F. \frac{1}{8}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12045 ⋅ Poprawnie: 87/93 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(0,2). Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y=5x+15.

Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu:

Odpowiedzi:
A. y=-\frac{1}{5}x+2 B. y=5x+9
C. y=-\frac{1}{5}x-\frac{3}{5} D. y=3x+11
E. y=5x+2 F. y=5x+8
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12099 ⋅ Poprawnie: 15/20 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Prosta przechodząca przez punkty (-7,-4) oraz (2,2) ma równanie:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} B. y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}
C. y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} D. y=\frac{2}{3}x+1
E. y=\frac{2}{3}x+\frac{5}{3} F. y=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}
G. y=3x-\frac{1}{3} H. y=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12100 ⋅ Poprawnie: 31/38 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{m+1}x-1 i y=\frac{1}{5}x+5 są równoległe.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. m=-\frac{1}{6} B. m=-6
C. m=\frac{1}{3} D. m=6
E. m=-9 F. m=-10
G. m=-7 H. m=-8
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-1,6) i B=(-3,-5).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{2} B. \frac{11}{3}
C. \frac{33}{4} D. -11
E. 11 F. \frac{11}{8}
G. -\frac{33}{4} H. \frac{11}{4}
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{1}{7}x+2.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{7}{2} B. \frac{21}{2}
C. -14 D. 7
E. \frac{7}{2} F. -\frac{21}{2}
G. \frac{14}{3} H. 14
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12142 ⋅ Poprawnie: 86/193 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}x+3. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi Ox pod kątem ostrym \alpha.

Wyznacz sinus kąta \alpha:

Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12150 ⋅ Poprawnie: 168/192 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(-m+6)x-2 i l:y=(-3m-5)x+2.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{33}{8} B. -\frac{11}{5}
C. -\frac{11}{3} D. -\frac{22}{3}
E. \frac{33}{4} F. -\frac{11}{2}
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12395 ⋅ Poprawnie: 454/523 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(-5m+4)x+5 i l:y=-x+(m+3).

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{5}{4} B. \frac{6}{5}
C. 1 D. -\frac{3}{2}
E. \frac{1}{3} F. \frac{2}{3}
G. \frac{5}{3} H. -\frac{3}{4}
Zadanie 35.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 342/541 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(-5,7) i B=(-4,8) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 35.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 124/359 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 « Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-4-2\sqrt{3},9 ) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 60^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 36.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 37.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-4+\sqrt{6},4+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 37.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 38.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 56/178 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(0,-4) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 38.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 39.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20332 ⋅ Poprawnie: 38/154 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Napisz wzór funkcji liniowej y=ax+b, której wykres przechodzi przez punkt P=(6\sqrt{3},-14) i jest nachylony do osi Ox pod kątem 150^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 39.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20331 ⋅ Poprawnie: 76/160 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem 135^{\circ} i przechodzi przez punkt A=(8,-7).

Podaj b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21204 ⋅ Poprawnie: 301/381 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y=5x+2. Prosta l jest równoległa do prostej k i przecina oś Oy w punkcie (0, -9).

Punkt o współrzędnych (p, 2) należy do prostej l. Oblicz p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 42.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30305 ⋅ Poprawnie: 43/255 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
 « Dany jest punkt A=(-22,14) oraz prosta k o równaniu y=3x+16, która jest symetralną odcinka AB. Wyznacz punkt B=(x_B,y_B).

Podaj x_B.

Odpowiedź:
x_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 42.2 (2 pkt)
 Podaj y_B.
Odpowiedź:
y_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30186 ⋅ Poprawnie: 51/165 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
 » Punkt K=(-6,13) jest środkiem odcinka PQ. Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do odcinka PQ i przechodzącej przez punkt Q, wiedząc, że P=(-12,1). Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 43.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 44.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30187 ⋅ Poprawnie: 17/65 [26%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
 «« Punkty K=(-9,5) oraz L są środkami boków odpowiednio AC i BC trójkata ABC. Wiadomo, że \overrightarrow{AK}=[1,6] oraz \overrightarrow{KL}=[8,4]. Wyznacz równanie boku AB tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 44.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
 » Punkt P=(-3,8) jest środkiem boku AB trójkąta ABC, w którym: A=(-10,2) i \overrightarrow{BC}=[-8,4]. Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 45.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30414 ⋅ Poprawnie: 130/429 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(2,-8) oraz B=(8,2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P=(x_P, y_P).

Oblicz współrzędne punktu P.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 46.2 (2 pkt)
 Oblicz długość odcinka AP.
Odpowiedź:
|AP|= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 47.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30419 ⋅ Poprawnie: 78/199 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S=(-3, 0). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=\frac{1}{2}x-6, a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y=2x+9.

Wyznacz współrzędne punktu C=(x_C, y_C) tego równoległoboku.

Odpowiedzi:
x_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 47.2 (1 pkt)
 Bok BC tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 47.3 (2 pkt)
 Wyznacz współrzędne wierzchołka B=(x_B, y_B) tego równoległoboku.
Odpowiedzi:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
y_B= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm