Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równanie kierunkowe prostej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11251  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Prostą k o równaniu y=-8x+3 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11520  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=(-4,-5) i B=(4,3) są symetryczne względem prostej określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=-x+3 B. y=x-1
C. y=x+3 D. y=-x-1
Zadanie 3.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11246  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Prosta, do której należą punkty A=(-58,9) i B=(-49,54) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11234  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-9 i x-y=-3.
Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11222  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Symetralną odcinka o końcach A=(-5,-6) i B=\left(-\frac{7}{2},-6\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (dwie liczby całkowite)
c= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10895  
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Prosta k o równaniu y=mx+n tworzy z dodatnią półosią osi Ox kąt o mierze 120^{\circ}. Do prostej k należy punkt o współrzędnych (5\sqrt{3},3).

Wyznacz współczynnik m tej prostej.

Odpowiedź:
m= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik n tej prostej.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10904  
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{5},\frac{4}{5}\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10905  
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 « Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{4},1\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10896  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta jaki tworzy prosta y=\sqrt{3}x+2 z osią Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10914  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=-\sqrt{3}x+\sqrt{3} do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10915  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=x+2 do osi Ox.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11518  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Do prostej k należą punkty A=\left(-4,\frac{5}{2}\right) oraz B=(0,0). Prosta k nachylona jest do osi Ox pod kątem o mierze \alpha.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. \tan\alpha=-\frac{16}{5} B. \tan\alpha=-\frac{5\sqrt{3}}{8}
C. \tan\alpha=-\frac{5}{8} D. \tan\alpha=\frac{5}{8}
Zadanie 13.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10894  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Do wykresu proporcjonalności prostej należy punkt A=(3,-2). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem punktu O(0,0), punkt C ma współrzędne C=(3,0), zaś kąt BOC ma miarę \alpha.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11786  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty A=(-8,-7) oraz B=(-1,-3).

Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{7} B. -2
C. -\frac{7}{4} D. \frac{4}{7}
E. -\frac{4}{7} F. \frac{7}{4}
Zadanie 15.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11824  
Podpunkt 15.1 (0.25 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste o równaniach: y=\sqrt{3}x-6, y=-\sqrt{3}x-6 i y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+5, przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta KLM.

Trójkąt KLM jest:

Odpowiedzi:
A. równoramienny B. prostokątny
Podpunkt 15.2 (0.75 pkt)
 Powyższa odpowiedź jest prawidłowa, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. oś Oy zawiera dwusieczną tego trójkąta B. dwie z tych prostych są prostopadłe
C. oś Ox przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta  
Zadanie 16.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11841  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta l o równaniu y=\frac{3}{2}x+\frac{17}{2}. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P=(2,-5).

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-\frac{2}{3}x-\frac{11}{3} B. y=\frac{3}{2}x+7
C. y=\frac{3}{2}x-8 D. y=-\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}
Zadanie 32.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20585  
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(-5,-3) i B=(-4,-2) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 32.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20589  
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 « Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-4-2\sqrt{3},0 ) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 60^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 34.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20590  
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-4+\sqrt{6},-5+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 38.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30305  
Podpunkt 38.1 (2 pkt)
 « Dany jest punkt A=(-22,5) oraz prosta k o równaniu y=3x+7, która jest symetralną odcinka AB. Wyznacz punkt B=(x_B,y_B).

Podaj x_B.

Odpowiedź:
x_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 38.2 (2 pkt)
 Podaj y_B.
Odpowiedź:
y_B=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30186  
Podpunkt 39.1 (2 pkt)
 » Punkt K=(-6,4) jest środkiem odcinka PQ. Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do odcinka PQ i przechodzącej przez punkt Q, wiedząc, że P=(-12,-8). Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 39.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 40.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30187  
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
 «« Punkty K=(-9,-4) oraz L są środkami boków odpowiednio AC i BC trójkata ABC. Wiadomo, że \overrightarrow{AK}=[1,6] oraz \overrightarrow{KL}=[8,4]. Wyznacz równanie boku AB tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 40.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 22

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 20

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm