Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równanie ogólne prostej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu 2x-(2m-19)y+2m-11=0 przecina prostą (2m-19)x+y-m+\frac{17}{2}=0 w punkcie P=(0, y_0).

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20358 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » Prosta o równaniu \left(m+\frac{15}{2}\right)x+\left(m+\frac{23}{2}\right)y-5=0 przecina prostą o równaniu (2m+17)x-(2m+15)y-20=0 w punkcie P=(x_0,0).

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 » W prostokącie ABCD dane są: C=(-1,3), \overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta y=x-2, do której należy wierzchołek A tego prostokąta. Wyznacz równanie przekątnej AC:y=cx+d.

Podaj c.

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
 Podaj d.
Odpowiedź:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30262 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC, w którym: \overrightarrow{AB}=[-4,-6], C=(-9,1) i \overrightarrow{CD}=[-6,4], gdzie D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka C tego trójkąta. Wyznacz równanie boku BC:x+b_1y+c_1=0.

Podaj b_1.

Odpowiedź:
b_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
 Podaj c_1.
Odpowiedź:
c_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.3 (1 pkt)
 Wyznacz równanie boku AB:x+b_2y+c_2=0.

Podaj b_2.

Odpowiedź:
b_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.4 (1 pkt)
 Podaj c_2.
Odpowiedź:
c_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30263 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 « Wysokości trójkąta ABC o wierzchołkach A=(-8,-1) i B=(0,-5) przecinaja się w punkcie O=(-1,-1). Wyznacz C=(x_C,y_C).

Podaj x_C.

Odpowiedź:
x_C= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
 Podaj y_C.
Odpowiedź:
y_C= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30264 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC dane są: wierzchołki A=(-2,-4) i B=(1,0), równanie boku BC:x+2y-1=0 i równanie środkowej AD:5x-y+6=0. Wysokość tego trójkąta CE opisana jest równaniem y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  3 pkt ⋅ Numer: pr-30265 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Prosta x+2y+4=0 jest osią symetrii trapezu równoramiennego ABCD o ramieniu AD, przy czym A=\left(-3,-\frac{11}{2}\right) i D=\left(-6,-\frac{3}{2}\right). Wyznacz B=(x_B,y_B).

Podaj x_B.

Odpowiedź:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj y_B.
Odpowiedź:
y_B= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
 Wyznacz C=(x_C,y_C).

Podaj x_C+y_C.

Odpowiedź:
x_C+y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30266 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 «« Podstawy AB i CD trapezu równoramiennego są prostopadłe do prostej k:\frac{1}{2}x+y+5=0, do której należy wierzchołek D tego trapezu. Wiedząc, że B=(-1,3) i C=(-6,3) wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków A=(x_A,y_A) i D=(x_D,y_D).

Podaj najmniejsze możliwe y_A.

Odpowiedź:
y_{A_{min}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{max}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj sumę x_D+y_D.
Odpowiedź:
x_D+y_D= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm