Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
postać kanoniczna równania okręgu
równanie ogólne okręgu
przekształcanie równania okręgu do postaci kanonicznej
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10219
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt S=(8,-4) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty (5,-1) i
(5,-7).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
A.(x-8)^2+(y+4)^2=18
B.(x-2)^2+(y+4)^2=18
C.(x-2)^2+(y+6)^2=18
D.(x-8)^2+(y+6)^2=18
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10218
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=(8,-2) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należy punkt o współrzędnych (5,-6). Okrąg ten opisany jest
równaniem (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie
r > 0.
Podaj liczby a, b i
r.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
r
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10211
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2-12x+12y=72.
Odpowiedź:
P_{\square}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10231
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych
A=(1,-5). Punkt P=(5,-5)
jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o
równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie.
r > 0.
Podaj liczby a, b i
r.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
r
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10304
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu o równaniu
x^2+y^2-6y-135=0.
Odpowiedź:
r=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10223
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu o równaniu
x^2+y^2-16y+62=0.
Odpowiedź:
r=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10196
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(11,-9),
B=(16,-9),
C=(19,-5) i D=(14,-5) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
A.(x-15)^2+(y+7)^2=2
B.(x-7)^2+(y+11)^2=2
C.(x-15)^2+(y+7)^2=4
D.(x-7)^2+(y+11)^2=4
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10210
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty (22,17), (20,15) i
(20,17) należą do okręgu. Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
A.x^2-40x+y^2-32y+655=0
B.x^2-42x+y^2-34y+729=0
C.x^2-42x+y^2-32y+695=0
D.x^2-40x+y^2-34y+645=0
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10204
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt S=(6,-6) jest środkiem okręgu, do którego
należy punkt P=(6,3). Okrąg ten ma równanie
x^2+y^2+ax+by+c=0.