Twierdzenie sinusów
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- twierdzenie sinusów
- wzór sinusów
- funkcje trygonometryczne w dowolnym trójkącie
- promień okręgu opisanego na trójkącie
- rozwiązywanie trójkątów
- związki miarowe w trójkącie
Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20565 ⋅ Poprawnie: 67/109 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Wiedząc, że x=8, oblicz \frac{\cos^2\alpha}{2\cos^2\beta-1}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20738 ⋅ Poprawnie: 121/193 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» W trójkącie ostrokątnym
ABC dane są:
długość boku
|AB|=58 oraz tangens kąta przy
wierzchołku
C:
\tan\gamma=\frac{56}{33}.
Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20770 ⋅ Poprawnie: 35/77 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
7 i
6. Dowolny punkt boku trzeciego połączono
z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił
ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.
Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych
trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału
\langle 1,+\infty).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20769 ⋅ Poprawnie: 204/309 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt
ABC, w którym
|BC|=\frac{5\sqrt{2}}{8},
|\sphericalangle CAB|=45^{\circ},
|\sphericalangle BCA|=30^{\circ}.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 3 pkt ⋅ Numer: pr-21195 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (3 pkt)
W trójkącie
ABC kąt
BAC jest dwa razy większy od
kąta
ABC o mierze
\alpha. Niech
|BC|=a,
|AC|=b oraz
|AB|=c. Wówczas
\cos\alpha=\frac{b+c}{k\cdot a}, gdzie
k jest
pewną liczbą rzeczywistą.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm