Twierdzenie sinusów
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- twierdzenie sinusów
- wzór sinusów
- funkcje trygonometryczne w dowolnym trójkącie
- promień okręgu opisanego na trójkącie
- rozwiązywanie trójkątów
- związki miarowe w trójkącie
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20565 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Wiedząc, że x=6, oblicz \frac{\cos^2\alpha}{2\cos^2\beta-1}.
Odpowiedź:
| \frac{\cos^2\alpha}{2\cos^2\beta-1}= | |
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20738 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» W trójkącie ostrokątnym ABC dane są:
długość boku |AB|=58 oraz tangens kąta przy
wierzchołku C: \tan\gamma=\frac{56}{33}.
Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20770 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 8 i
9. Dowolny punkt boku trzeciego połączono
z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił
ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.
Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału \langle 1,+\infty).
Odpowiedź:
| r_1:r_2= | |
Liczba wyświetlonych zadań: 3
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 2