Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Twierdzenie sinusów

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20565 ⋅ Poprawnie: 67/109 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
 « Dany jest trójkąt:

Wiedząc, że x=8, oblicz \frac{\cos^2\alpha}{2\cos^2\beta-1}.

Odpowiedź:
\frac{\cos^2\alpha}{2\cos^2\beta-1}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20738 ⋅ Poprawnie: 121/193 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
 » W trójkącie ostrokątnym ABC dane są: długość boku |AB|=58 oraz tangens kąta przy wierzchołku C: \tan\gamma=\frac{56}{33}.

Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie.

Odpowiedź:
R=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20770 ⋅ Poprawnie: 35/77 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 Dwa boki trójkąta mają długość 7 i 6. Dowolny punkt boku trzeciego połączono z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.

Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału \langle 1,+\infty).

Odpowiedź:
r_1:r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20769 ⋅ Poprawnie: 204/309 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 « Dany jest trójkąt ABC, w którym |BC|=\frac{5\sqrt{2}}{8}, |\sphericalangle CAB|=45^{\circ}, |\sphericalangle BCA|=30^{\circ}.

Oblicz |AB|.

Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  3 pkt ⋅ Numer: pr-21195 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (3 pkt)
 W trójkącie ABC kąt BAC jest dwa razy większy od kąta ABC o mierze \alpha. Niech |BC|=a, |AC|=b oraz |AB|=c. Wówczas \cos\alpha=\frac{b+c}{k\cdot a}, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą.

Podaj liczbę k.

Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm