Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Twierdzenie cosinusów

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12148 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=2, |AC|=3 oraz \cos|\sphericalangle BAC|=\frac{1}{2}.

Długość boku BC tego trójkąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{3\sqrt{7}}{2} B. \sqrt{7}
C. \frac{2\sqrt{7}}{3} D. \frac{\sqrt{7}}{2}
E. 2\sqrt{7} F. \frac{\sqrt{7}}{3}
Zadanie 2.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20883 ⋅ Poprawnie: 107/290 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Kąt ostry DAB równoległoboku ABCD, w którym |AB|=7 i |AD|=9, ma miarę 60^{\circ}.

Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20884 ⋅ Poprawnie: 94/163 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dwa boki trójkąta mają długość 16 i 8, a \alpha jest kątem zawartym między nimi, przy czym \sin\alpha=\frac{\sqrt{255}}{16}.

Wyznacz najmniejszą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.

Odpowiedź:
c_{min}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
 Wyznacz największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{max}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20885 ⋅ Poprawnie: 136/179 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 « Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=3, |BC|=3\sqrt{3} i |AC|=6.

Oblicz miarę kąta CAB.

Odpowiedź:
|\sphericalangle CAB|= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20886 ⋅ Poprawnie: 128/201 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 » Oblicz długość niebieskiego odcinka na rysunku wiedząc, że: |AD|=160, |DB|=6, |AC|=164, |BC|=6\sqrt{37}:
Odpowiedź:
|CD|= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20887 ⋅ Poprawnie: 58/165 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 » Oblicz długość promienia okręgu na rysunku wiedząc, że |AC|-|AB|=54\sqrt{2} oraz |BC|=90:
Odpowiedź:
R= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20888 ⋅ Poprawnie: 86/161 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Oblicz długość środkowej trójkąta o bokach długości 7, 11 i 14, poprowadzonej do najdłuższego boku.
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20889 ⋅ Poprawnie: 49/82 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 » Dwa okręgi o środkach O_1 i O_2 i promieniu 6 są styczne, jeden zewnętrznie, a drugi wewnętrznie do trzeciego okręgu o środku O i promieniu 18.

Wiedząc, że |\sphericalangle O_1OO_2|=60^{\circ} oblicz |O_1O_2|.

Odpowiedź:
|O_1O_2|= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20807 ⋅ Poprawnie: 90/174 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 «« Punkt D należy do podstawy AB trójkąta równoramiennego ABC i dzieli tę podstawę w stosunku |AD|:|DB|=13:1. Odcinek CDjest 14 razy dłuższy od odcinka DB.

Oblicz \cos\sphericalangle ADC.

Odpowiedź:
\cos\sphericalangle ADC=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21085 ⋅ Poprawnie: 47/110 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 22, 23 oraz 24.

Oblicz cosinus największego kąta \alpha tego trójkąta.

Odpowiedź:
\cos\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm