Twierdzenie cosinusów
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- twierdzenie cosinusów
- wzory cosinusów
- funkcje trygonometryczne w dowolnym trójkącie
- cosinus kąta w trójkącie
- rozwiązywanie trójkątów
- związki miarowe w trójkącie
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20745 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt ABC, w którym
d=4 i |AC|=8:
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Oblicz \sin\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20747 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny, a liczba k
jest równa 2:
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30348 |
Podpunkt 4.1 (4 pkt)
» Odcinki na rysunku maja długość: a=32,
b=28 i c=12:
Oblicz obwód trójkąta na rysunku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30379 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
«« Pole powierzchni trójkąta o kącie ostrym 30^{\circ} jest
równe \frac{9\sqrt{3}}{2}, a promień okręgu na nim opisanego
ma długość 3.
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.3 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Liczba wyświetlonych zadań: 4
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3