Pole trójkąta cz.1
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- pole powierzchni trójkąta
- wzory ma pole trójkąta:
- P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b
- P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin\alpha
- wzór Herona P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
- promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10678
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości
30 i kącie rozwartym
120^{\circ}.
Odpowiedź:
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10647
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
6\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10669
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC, w którym
|AB|=4,
|BC|=12
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{2\sqrt{2}}{3}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10655
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
3, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10654
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{7}{3} i
9 oraz kącie ostrym o mierze
30^{\circ}.
Odpowiedź:
Zadanie 6. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10666
|
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
7 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
30^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10673
|
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości
4
i
\frac{9}{4} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10656
|
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
6 i
14,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20745
|
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
» Odcinki
AM i
MB
na rysunku maja równą długość, a bok
AC ma długość
20:
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=200\sqrt{3}, oblicz
P_{\triangle ABM}.
Odpowiedź:
Zadanie 18. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20746
|
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Jeden z kątów trójkąta równoramiennego ma miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=-\frac{1}{2}
a pole powierzchni tego trójkąta jest równe
196.
Oblicz \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 19. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20281
|
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« W okrąg o obwodzie
\frac{5}{8}\pi wpisano ośmiokąt foremny.
Oblicz pole powierzchni tego ośmiokąta.
Odpowiedź:
Zadanie 20. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20279
|
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długości
\frac{4}{5} i
\frac{3}{5}, a pole powierzchni tego trójkąta jest równe
\frac{4}{25}.
Wyznacz z dokładnością do jednego stopnia miarę kąta zawartego między
tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20284
|
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
» We wnętrzu trójkąta równobocznego o boku długości
5\sqrt{2}
zaznaczono dowolny punkt.
Oblicz sumę odległości tego punktu od wszystkich boków tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 22. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20751
|
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
24,
a jeden z jego kątów ostrych spełnia warunek
\tan\alpha=\frac{4}{3}.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątna tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 23. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20749
|
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
« W trójkącie prostokątnym kąt ostry spałnia warunek
\cos\alpha=\frac{7}{9},
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
\frac{15}{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 15
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 14
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm