Pole trójkąta cz.2
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pole powierzchni trójkąta
- wzory ma pole trójkąta:
- P=r\cdot p
- P=\frac{a\cdot b\cdot c}{4R}
- P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
- promień okręgu wpisanego: r=\frac{P}{p}
- promień okręgu opisanego: R=\frac{a\cdot b\cdot c}{4P}
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20749 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego o polu powierzchni równym
P i kącie między ramionami o mierze
45^{\circ}.
Podaj długość ramienia tego trójkąta.
Dane
P=49\sqrt{2}=69.29646455628166
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj długość podstawy tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20568 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długości a i
b, a jego pole powierzchni jest równe
P. W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu
długości r.
Wyznacz najmniejszy z sinusów kątów tego trojkąta.
Dane
a=16
b=6
r=\frac{4\sqrt{3}}{3}=2.30940107675850
P=24\sqrt{3}=41.56921938165306
b=6
r=\frac{4\sqrt{3}}{3}=2.30940107675850
P=24\sqrt{3}=41.56921938165306
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Wyznacz największy z sinusów kątów tego trojkąta.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30346 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
««« W trójkącie ABC dane są:
|\sphericalangle BCA|=120^{\circ},
|AC|=b i |BC|=a oraz
dwusieczna CD.
Oblicz |CD|.
Dane
a=5
b=2
b=2
Odpowiedź:
| |CD|= | |
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
DBC.
Odpowiedź:
| R_{\triangle DBC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Liczba wyświetlonych zadań: 3
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 2