Pola powierzchni trójkątów podobnych

 Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio, równe 4 cm² i 50 cm².

Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.

 « Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku 4:14. Pola tych trójkątów mogą być równe:

 Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali k=\frac{14}{5}. Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1 jest równy:

 « Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 25:81, mogą być równe:

 Pole trójkąta równobocznego T_1 jest równe \frac{(3.5)^2\sqrt{3}}{4}. Pole trójkąta równobocznego T_2 jest równe \frac{(14.0)^2\sqrt{3}}{4}.

Trójkąt T_2 jest podobny do trójkąta T_1 w skali:

 Oceń, które z podanych zdań poprawnie uzasadniają powyższą odpowiedź:

 Trapez T_1, o polu równym 240 i obwodzie 76, jest podobny do trapezu T_2. Pole powierzchni trapezu T_2 jest równe 15.

Obwód trapezu T_2jest równy:

 « Dane są punkty na okręgu:

Oblicz P_{\triangle ASD}.

 » Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie AB:

Oblicz \sin\sphericalangle DAB.

 Oblicz \frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}} .

 « Dany jest trójkąt:

Oblicz |DE|.

 Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie AB, a odcinek DE jest równoległy do podstawy AB:

Oblicz P_{DEC}.

 » Trójkąt ABC jest ostrokątny i równoramienny o podstawie AB:

Oblicz P_{ABC}.

 « Odcinki DE, FG i AB są równoległe, a pola wielokątów DEC, FGED i ABGF pozostają w stosunku a:b:c.

Oblicz \frac{|DE|}{|FG|}.

 Oblicz \frac{|FG|}{|AB|}.

 W trapezie ABCD, AB\parallel CD, poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie E. Pola powierzchni trójkątów ABE i BCE są równe odpowiednio 35 i 25.

Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE.

 W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni trójkątów ABE i ADC jest równy P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{1600}{841}, a obwód tego trójkąta ma długość 98.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

 «« W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy |AC|:|AB|=33:56, Punkt D należy do przeciwprostokątnej BC oraz |CD|:|DB|=6:1. Punkt E należy do przyprostokątnej AB i ED\perp BC.

Oblicz stosunek pola powierzchni czworokąta AEDC do pola powierzchni trójkąta EBD.

 W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy |AB|:|AC|=55:48, Punkt D dzieli przyprostokątną AB na dwa odcinki takie, że |AD|:|DB|=1:8. Punkt E należy do przeciwprostokątnej BC i DE\perp BC.

Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni trójkąta DBE. Wynik zapisz bez znaku procenta.

 W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego trójkąta i przecina boki AB oraz BC w punktach – odpowiednio – D i E. Pole czworokąta ADEC jest 127 razy większe od pola trójkąta BED.

Oblicz \frac{|CE|}{|EB|}.