Dzielenie wielomianów przez dwumian. Schemat Hornera
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
wielomiany
podzielność wielomianów
dzielenie wielomianów z resztą
twierdzenie o dzieleniu wielomianów z resztą
schemat Hornera
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11682
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2+4x+1 przy
dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11680
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+3x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20972
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+m^2x^2+\frac{7}{2}x+\frac{13}{8}
przy dzieleniu
przez wielomian
P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}}
daje resztę r=\frac{3}{8}.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20966
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba p jest resztą z dzielenia wielomianu
W(x)=6x^3-4x^2 przez x+3,
a liczba q resztą z dzielnia tego wielomianu przez
x-3.
Oblicz |2p-q|.
Odpowiedź:
|2p-q|=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20967
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian P(x)=x^3+ax^2+bx+1.
Wiadomo, że
P(-3)=-104 oraz,
że reszta z dzielenia wielomianu P(x) przez
dwumian x-2 jest
równa -9.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20968
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+1 dla argumentu
2 przyjmuje wartość 9
oraz przy dzieleniu przez dwumian x-3 daje
resztę 1.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20969
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3-7x^2+mx+4
przy dzieleniu przez dwumian x-2 daje resztę
-21.
Oblicz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20970
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^3-2x^2-\frac{1}{2}m^2x+8m przez dwumian
P(x)=x+2 przyjmuje najmniejszą możliwą wartość.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile jest równa ta najmniejsza możliwa wartość?
Odpowiedź:
W_{min}(x)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20971
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
r=3
» Wielomian W(x)=x^4+a^2x^3+ax^2-x+3 przy
dzieleniu przez dwumian x-1 daje resztę
3.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
a_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
a_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 9
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 8