Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Dzielenie wielomianów przez dwumian. Schemat Hornera

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10122 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 «« Wielomian W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3} przy dzieleniu przez dwumian x- \frac{m}{2} daje resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{3} B. 4\sqrt{2}
C. 2\sqrt{2} D. 2\sqrt{6}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10123 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez dwumian x-p+1. Wynika z tego, że liczba q jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2(p-1)^3-p+1 B. 2(p+1)^3-p+1
C. 2(p-1)^3+p-1 D. 2(p+1)^3+p-1
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11652 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wielomian W określony wzorem W(x)=x^{2031}-2x^{2030}-4x+5}:
Odpowiedzi:
A. jest podzielny przez x-1 i przy dzieleniu przez x+1 daje resztę 5 B. jest podzielny przez x+1 i przy dzieleniu przez x-1 daje resztę 5
C. jest podzielny przez x+1 i przy dzieleniu przez x-1 daje resztę 7 D. jest podzielny przez x-1 i przy dzieleniu przez x+1 daje resztę 4
E. jest podzielny przez x-1 i przy dzieleniu przez x+1 daje resztę 6 F. jest podzielny przez x-1 i przy dzieleniu przez x+1 daje resztę 7
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11657 ⋅ Poprawnie: 3/5 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wielomian W określony wzorem W(x)=x^3+2x^2-5x+12 jest podzielny bez reszty przez dwumian:
Odpowiedzi:
A. x+4 B. x+3
C. x+1 D. x+5
E. x+6 F. x
Zadanie 5.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20205 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Wielomian W(x)=\sqrt{(a+1)^2}x^3+x^2+|a|x+3 przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę -16.

Podaj najmniejsze możliwe a.

Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20196 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości parametrów b i c wielomianu P(x)=x^3+bx^2+cx+1, dla których P(1)=6 oraz reszta z dzielenia wielomianu P(x) przez dwumian x-3 jest równa 58.

Podaj b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20210 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Wyznacz te wartości parametru m, dla których wielomian W(x)=x^9-(m-6)^3x^8+(m^2-12m+35)x^5+2(m-5)x^2+(m-6)x przy dzieleniu przez wielomian P(x)=x+1 daje resztę 1.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  4 pkt ⋅ Numer: pr-21057 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Dany jest wielomian P(x)=x^4+ax^3+bx^2+23x-11 , który przy dzieleniu przez każdy z dwumianów x+3, x-4 i x-1 daje tę samą resztę. Oblicz a i b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21190 ⋅ Poprawnie: 57/56 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Wynikiem dzielenia wielomianu -2x^3-10x^2-8x+12 przez dwumian x+3 jest trójmian kwadratowy postaci ax^2+bx+c.

Podaj współczynniki tego trójmianiu.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-31034 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Reszty z dzielenia wielomianu W(x)=x^4+bx^3+cx^2 przez dwumiany x-1 i x-3 są odpowiednio równe 7 oraz 225.

Wyznacz wartości współczynników b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-4
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm