Dzielenie wielomianów przez dwumian. Schemat Hornera
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wielomiany
- podzielność wielomianów
- dzielenie wielomianów z resztą
- twierdzenie o dzieleniu wielomianów z resztą
- schemat Hornera
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10122 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}
przy dzieleniu przez dwumian x-
\frac{m}{5}
daje
resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba
m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5\sqrt{6} | B. 5\sqrt{2} |
| C. 10\sqrt{2} | D. 15\sqrt{2} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10123 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez
dwumian x-p+1. Wynika z tego, że liczba
q jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2(p-1)^3-p+1 | B. 2(p+1)^3-p+1 |
| C. 2(p-1)^3+p-1 | D. 2(p+1)^3+p-1 |
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20205 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wielomian W(x)=\sqrt{(a+1)^2}x^3+x^2+|a|x+3
przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę
-6.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
| a_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20196 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametrów b i
c wielomianu
P(x)=x^3+bx^2+cx+1, dla których
P(-3)=-2 oraz reszta z dzielenia wielomianu
P(x) przez dwumian x-3
jest równa 40.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20210 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
wielomian
W(x)=x^9-(m+2)^3x^8+(m^2+4m+3)x^5+2(m+3)x^2+(m+2)x
przy dzieleniu przez wielomian P(x)=x+1 daje resztę
1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-31034 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Reszty z dzielenia wielomianu W(x)=x^4+bx^3+cx^2 przez dwumiany
x+3 i x-3 są odpowiednio równe
-63 oraz 153.
Wyznacz wartości współczynników b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian
x-4
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 6
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 4