Pierwiastki wielomianu. Twierdzenie Bezouta
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- pierwiastki wielomianu
- twierdzenie Bezouta
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11679 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+2x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11831 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest wielomian W(x)=-2x^3+x^2+kx-6
gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą.
Wiadomo, że wielomian W można zapisać w postaci
W(x)=(x+1)\cdot Q(x), dla pewnego wielomianu Q.
Liczba k jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -11 | B. -5 |
| C. -1 | D. 1 |
| E. 3 | F. -6 |
| G. -3 | H. -9 |
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20973 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(18x^3-7x^2+0x)(x^2-3).
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20995 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=
-x^3-\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{2}x+6
jest podzielny przez dwumian P(x)=x-1.
Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20974 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wielomian W(x) jest stopnia trzeciego i przy
dzieleniu przez dwumian x-2 daje resztę
-270. Pierwiastkami tego wielomianu są liczby
-4,
-3 oraz 5.
Oblicz W(-1).
Odpowiedź:
W(1)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30399 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Liczby -2 i -\frac{1}{2} są pierwiastkami
wielomianu W(x)=2x^3+(a+b-2)x^2+(2a+5b+2)x-8.
Wyznacz parametry a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 6
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 4