Pierwiastki wielomianu. Twierdzenie Bezouta
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pierwiastki wielomianu
- twierdzenie Bezouta
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21004 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Liczby -6, -2 i
2 są pierwiastkami wielomianu W(x)=ax^3+bx^2+cx+d,
a reszta z dzielenia tego wielominau przez dwumian P(x)=x+1 jest równa
-15.
Wyznacz wartości współczynników b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21005 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=x^4+bx^3+cx^2+dx+e jest podzielny przez
wielomian P(x)=x^3-4x^2+x+6. Suma współczynników wielomianu
W(x) jest równa 20,
a reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian
Q(x)=x+2 jest równa -40.
Wyznacz wartości współczynników b, c i d.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21008 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3-17x^2+ax+b ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że x_2-x_1=1 i x_3-x_1=4.
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Liczba wyświetlonych zadań: 3
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 2