⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Pierwiastki wymierne wielomianu
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pierwiastki wielomianu
- pierwiastki wymierne wielomianu
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10126 ⋅ Poprawnie: 148/261 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba wymierna p jest pierwiastkiem
wielomianu W(x)=2x^3-3x^2-x-10.
Liczba p może należeć do przedziału:
Odpowiedzi:
| A. (3,5) | B. (-2,0) |
| C. (-5,-3) | D. (2,3) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10129 ⋅ Poprawnie: 161/246 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian Q(x)=-91x^3-px^2-qx+10, gdzie
p,q\in\mathbb{C}.
Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2} | B. \frac{2}{13} |
| C. -\frac{5}{7} | D. \frac{5}{13} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10370 ⋅ Poprawnie: 176/211 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu
W(x)=x^3+\left(a^3+15a^2+75a+124\right)x^2+\left(2a^2+24a+93\right)x-15
Wówczas liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -3 |
| C. -7 | D. -6 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11626 ⋅ Poprawnie: 23/27 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wielomian 21x^5-22x^4+21x^3-22x^2+21x-22
ma dokładnie jeden pierwiastek wymierny. Jest nim liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{11}{14} | B. \frac{11}{12} |
| C. \frac{22}{21} | D. \frac{6}{14} |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20211 ⋅ Poprawnie: 125/225 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)
wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1
wielomian ten daje iloraz równy
2(x^2+5x+1) oraz
resztę równą -30.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21009 ⋅ Poprawnie: 20/37 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
6x^3+11x^2+47x+35.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21010 ⋅ Poprawnie: 23/32 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
12x^3+8x^2-3x-2.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21011 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
x^3+\frac{25}{6}x^2-\frac{31}{6}x-5.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |