⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Pierwiastki wymierne wielomianu
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pierwiastki wielomianu
- pierwiastki wymierne wielomianu
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10126 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba wymierna p jest pierwiastkiem
wielomianu W(x)=2x^3+3x^2+5x+2.
Liczba p może należeć do przedziału:
Odpowiedzi:
| A. (0,1) | B. (0,1) |
| C. (-1,0) | D. (-1,-1) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10129 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian Q(x)=-21x^3-px^2-qx-10, gdzie
p,q\in\mathbb{C}.
Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{3} | B. \frac{5}{7} |
| C. -\frac{2}{7} | D. -\frac{1}{3} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10370 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu
W(x)=x^3+\left(a^3+6a^2+12a+7\right)x^2+\left(2a^2+12a+39\right)x-15
Wówczas liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 0 |
| C. -8 | D. -7 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11626 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wielomian 21x^5-22x^4+21x^3-22x^2+21x-22
ma dokładnie jeden pierwiastek wymierny. Jest nim liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{11}{12} | B. \frac{11}{14} |
| C. \frac{22}{21} | D. \frac{6}{14} |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20211 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)
wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1
wielomian ten daje iloraz równy
2(x^2+2x-23) oraz
resztę równą -96.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21009 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
6x^3+7x^2+25x+4.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21010 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
12x^3-8x^2-13x-3.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21011 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
x^3+\frac{17}{6}x^2+\frac{11}{6}x+\frac{1}{3}.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |