Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Rozkładanie wielomianu na czynniki

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10128  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja g(x)=5x^3-10x^2, x\in\mathbb{R}. Funkcja f(x)=\frac{|g(x)|}{g(x)} przyjmuje wartość równą -1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Odpowiedzi:
A. x\in\left(-\infty,2\right) B. x\in\left(2,+\infty\right)
C. x\in(-\infty,0)\cup\left(0,2\right) D. x\in\left(0,2\right)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10127  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem W(x)=x^4-3x^2-10.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20230  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Jednym z pierwiastków wielomianu W(x)=(m-1)x^3+x^2-3(m)x-m jest liczba 2. Wyznacz wartość parametru m oraz pozostałe pierwiastki.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20231  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Wielomian P(x)=x^4+2x^3+4x^2+3x+2 przedstaw w postaci \left(x^2+b_1x+c_1\right)\left(x^2+b_2x+c_2\right), gdzie b_1,c_1,b_2,c_2\in\mathbb{C}.

Podaj mniejszą z liczb b_1 i b_2.

Odpowiedź:
min(b_1, b_2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Podaj większą z liczb b_1 i. b_2.
Odpowiedź:
max(b_1, b_2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20232  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Wielomian P(x)=2x^4-3x^3+2x^2+0x+5 przedstaw w postaci \left(2x^2+b_1x+c_1\right)\left(x^2+b_2x+c_2\right), gdzie b_1,c_1,b_2,c_2\in\mathbb{C}.

Podaj mniejszą z liczb b_1 i b_2.

Odpowiedź:
min(b_1, b_2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1, b_2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20233  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=3x^3-15x^2-48x+m przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę 270.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

Podaj najmniejszy z nich.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
 Podaj największy z nich.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20234  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Wielomian P(x)=x^4+6x^3+41x^2+40x+35 przedstaw w postaci \left(x^2+b_1x+c_1\right)\left(x^2+b_2x+c_2\right), gdzie b_1,c_1,b_2,c_2\in\mathbb{C}.

Podaj mniejszą z liczb b_1 i b_2.

Odpowiedź:
min(b_1, b_2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1, b_2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30160  
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)=(m-7)x^3-(m+3)x^2-(m-4)x+m, który dzieli się bez reszty przez x+1. Wyznacz te wartości parametru m, dla których wielomian ten ma dokładnie dwa pierwiastki.

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30161  
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 « Wyznacz te wartości parametru m, dla których wielomian W(x)=(m-1)x^3+(m-3)x^2-(2m-1)x ma trzy pierwiastki rzeczywiste.

Podaj najmniejsze m, które nie spełnia warunków zadania.

Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 14.2 (2 pkt)
 Podaj największe m, które nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30162  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 » Pierwiastkami wielomianu W(x)=4x^3+px^2+qx-2 są liczby 1 i 2.

Wyznacz p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
 Wyznacz q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.3 (2 pkt)
 Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 10

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 8

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm